第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 函数的性质 6
第三节 反函数与基本初等函数 10
第四节 初等函数 16
本章小节 18
习题 19
第二章 极限与连续 22
第一节 函数的极限 22
第二节 极限的运算法则 31
第三节 重要极限 34
第四节 函数的连续性 39
本章小节 45
习题 47
第三章 导数与微分 51
第一节 导数的概念 51
第二节 导数的基本公式与运算法则 58
第三节 反函数与复合函数的导数 63
第四节 隐函数的导数与高阶导数 70
第五节 函数的微分 74
本章小结 80
习题 82
第四章 导数的应用 85
第一节 中值定理 85
第二节 罗必塔法则 89
第三节 函数的单调性与极值 93
第四节 函数的最大值与最小值 98
第五节 一元函数图形的描绘 100
本章小结 107
习题 109
第五章 不定积分 112
第一节 不定积分的概念 112
第二节 基本积分公式 116
第三节 换元积分法 118
第四节 分部积分法 124
本章小结 128
习题 130
第六章 微分方程初步 133
第一节 微分方程的概念 133
第二节 一阶微分方程 136
第三节 二阶微分方程简介 148
第四节 二阶常系数线性微分方程 152
本章小结 157
习题 159
第七章 定积分 162
第一节 定积分的概念 162
第二节 定积分的基本性质 165
第三节 微积分的基本定理 169
第四节 定积分的运算 174
第五节 无限区间上的广义积分 178
第六节 定积分的应用 180
本章小结 185
习题 187
第八章 多元函数微分学 190
第一节 二元函数的极限与连续 190
第二节 偏导数与全微分 197
第三节 复合函数与隐函数的微分法 202
第四节 二元函数的极值 206
本章小结 210
习题 213
第九章 重积分、级数 216
第一节 重积分 216
第二节 常数项级数 226
第三节 常数项级数审敛法 231
第四节 幂级数和泰勒级数 236
本章小结 245
习题 247
习题答案 249
附录 （Ⅰ）初等数学的重要公式 264
（Ⅱ）简单积表 281
（Ⅲ）集合知识 291
（Ⅳ）几种常用的曲线 298
（Ⅴ）二阶和三阶行列式简介 302