第一章 矩阵及方阵的行列式 1
1.1 矩阵及其运算 1
1.2 方阵的行列式及其性质 14
1.3 行列式的计算 28
第二章 矩阵的初等变换及逆矩阵 41
2.1 初等变换与矩阵的秩 41
2.2 初等矩阵与逆矩阵 51
2.3 分块矩阵 63
第三章 n维向量 77
3.1 n维向量及其运算 77
3.2 向量的线性相关性 82
3.3 向量组的秩 89
3.4 向量空间 95
第四章 线性方程组 108
4.1 齐次线性方程组 108
4.2 非齐次线性方程组 123
第五章 矩阵的特征值和特征向量 143
5.1 矩阵的特征值和特征向量 143
5.2 矩阵的相似对角化 149
5.3 向量组的正交性与正交矩阵 157
5.4 实对称矩阵的相似对角化 161
第六章 二次型 169
6.1 二次型的概念 169
6.2 二次型的标准形 173
6.3 正定二次型 184
部分习题参考答案 193
参考文献 210