第一章 行列式 1
一、本章知识要点 1
1.二阶与三阶行列式 1
2.n阶行列式 1
3.行列式的性质 3
4.行列式按行（列）展开 3
5.克拉默法则 3
二、典型例题讲解 4
三、课后习题一全解 7
第二章 矩阵及其运算 21
一、本章知识要点 21
1.矩阵 21
2.矩阵的运算 22
3.逆矩阵 23
4.矩阵分块法 23
二、典型例题讲解 24
三、课后习题二全解 29
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 46
一、本章知识要点 46
1.矩阵的初等变换 46
2.矩阵的秩 47
3.线性方程组的解 48
二、典型例题讲解 48
三、课后习题三全解 52
第四章向量组的线性相关性 69
一、本章知识要点 69
1.向量组及其线性组合 69
2.向量组的线性相关性 69
3.向量组的秩 70
4.线性方程组的解的结构 70
5.向量空间 71
二、典型例题讲解 72
三、课后习题四全解 77
第五章 相似矩阵及二次型 103
一、本章知识要点 103
1.向量的内积、长度及正交性 103
2.方阵的特征值与特征向量 104
3.相似矩阵 104
4.对称矩阵的对角化 104
5.二次型及其标准形 105
6.用配方法化二次型成标准形 105
7.正定二次型 105
二、典型例题讲解 106
三、课后习题五全解 114
第六章 线性空间与线性变换 143
一、本章知识要点 143
1.线性空间的定义与性质 143
2.维数、基与坐标 143
3.基变换与坐标变换 143
4.线性变换 144
5.线性变换的矩阵表示式 144
二、典型例题讲解 145
三、课后习题六全解 149