第1部分 小波理论基础篇 3
第1章 基础知识 3
1.1 小波分析的数学基础 3
1.1.1 函数空间与基 4
1.1.2 傅里叶变换 9
1.1.3 时频分析方法 10
1.2 MATLAB和小波工具箱介绍 18
1.2.1 MATLAB简介 18
1.2.2 小波工具箱及其新特性 21
1.3 MATLAB相关基础知识介绍 22
1.3.1 信号的产生和显示 22
1.3.2 MATLAB R2007的基本图像类型与相互转换 24
第2章 连续小波变换 29
2.1 连续小波变换及性质 29
2.1.1 连续小波基函数 29
2.1.2 连续小波变换的定义和性质 33
2.2 几种常用的小波 40
第3章 离散小波变换 51
3.1 尺度和位移的离散化方法 51
3.2 小波框架理论 53
3.2.1 框架 53
3.2.2 小波框架 56
3.3 二进小波变换 59
3.3.1 二进小波变换及其逆变换 59
3.3.2 二进小波的性质 60
3.3.3 二进正交小波 62
第4章 多分辨率分析与正交小波变换 63
4.1 多分辨率分析 63
4.2 尺度函数和小波函数 68
4.2.1 尺度函数及其空间 68
4.2.2 小波函数及其小波空间 68
4.2.3 尺度函数φ（t）和小波函数ψ（t）的性质 69
4.3 二尺度方程及多分辨率滤波器组 71
4.3.1 二尺度差分方程 71
4.3.2 滤波器系数h0k和h1k的性质 73
4.4 二进正交小波变换的Mallat算法 76
4.4.1 Mallat算法的信号分解过程 77
4.4.2 Mallat算法的信号重建过程 79
4.4.3 Mallat算法的频带分解特点 82
第5章小波变换和多采样滤波器组 87
5.1 多采样数字信号处理的一些基本关系 87
5.2 双通道多采样率滤波器组的理想重建条件 91
5.3 正交镜像滤波器与共轭正交滤波器 95
5.3.1 正交镜像对称滤波器组（Quadrature Mirror Filter Bank，简称QMF） 95
5.3.2 共轭正交滤波器组（Conjugate Quadrature FilterBank，简称CQF） 96
5.4 双正交滤波器组与双正交小波 101
第6章 二维小波变换与图像处理 105
6.1 二维小波变换 105
6.2 二维多分辨率分析及小波子空间分析 108
第7章 小波包的基本理论 115
7.1 小波包的基本原理 116
7.1.1 小波包的定义 116
7.1.2 小波包的正交性质 118
7.2 小波包的子空间分解 119
7.2.1 小波包的子空间分解过程 119
7.2.2 子空间的频带 121
7.3 小波包的分解与重建 122
7.4 最优小波包基的选择 123
第2部分 MATLAB小波分析篇 129
第8章 MATLAB小波图形用户接口 129
8.1 小波GUI的启动和简介 129
8.1.1 小波GUI的启动和功能 129
8.1.2 小波GUI的基本说明 131
8.2 小波GUI中的小波和小波包显示 137
8.2.1 小波信息显示 137
8.2.2 小波包信息显示 139
8.3 小波GUI中的信号和图像延拓 140
8.3.1 信号延拓 140
8.3.2 图像延拓 143
8.4 一维小波变换 143
8.4.1 一维连续小波变换 144
8.4.2 一维连续复小波变换 148
8.4.3 一维离散小波变换 149
8.4.4 一维小波包变换 159
8.5 一维小波变换专用工具 166
8.5.1 一维平稳小波降噪 166
8.5.2 一维小波密度估计 168
8.5.3 一维回归估计 171
8.5.4 一维小波系数选取 173
8.5.5 一维FBM信号产生 176
8.6 二维小波分析GUI 177
8.6.1 二维小波分解 177
8.6.2 二维小波包分解 184
8.7 二维小波专用工具 184
8.7.1 二维平稳小波降噪 185
8.7.2 二维小波系数选择 185
8.7.3 图像融合 187
8.8 MATLAB R2007 GUI新功能 188
8.8.1 多信号分析工具 189
8.8.2 多元消噪 191
8.8.3 多尺度主分量分析 193
第9章 小波通用函数和小波函数 195
9.1 小波通用函数 196
9.2 小波函数 227
第10章 一维小波变换的MATLAB实现 241
10.1 一维连续小波变换 241
10.1.1 一维连续小波变换的函数 241
10.1.2 一维连续小波变换命令行实现方法 244
10.1.3 综合应用实例 246
10.2 一维离散小波分析 248
10.2.1 一维离散小波变换的函数 248
10.2.2 一维离散小波变换命令行实现方法 263
10.3 一维信号延拓 268
10.3.1 延拓函数介绍 268
10.3.2 信号延拓的命令行实现 269
10.4 一维平稳小波变换 271
10.4.1 一维平稳小波变换的函数 271
10.4.2 一维SWT的命令行实现方法 274
第11章 二维小波变换的MATLAB实现 281
11.1 二维离散小波变换 281
11.1.1 二维离散小波函数介绍 281
11.1.2 二维离散小波变换的命令行实现 297
11.1.3 综合应用实例 302
11.2 二维离散平稳小波变换 304
11.2.1 二维离散平稳小波函数介绍 304
11.2.2 二维离散平稳小波变换的命令行实现 308
11.2.3 综合应用实例 314
第12章 小波包变换的MATLAB实现 317
第13章 信号和图像的降噪与压缩 333
13.1 使用小波进行降噪和压缩 333
13.1.1 小波降噪和压缩函数 334
13.1.2 信号的小波降噪 354
13.1.3 信号的小波压缩 357
13.1.4 图像的小波降噪 358
13.1.5 图像的小波压缩 360
13.2 使用小波包进行降噪和压缩 364
13.2.1 小波包降噪和压缩函数 365
13.2.2 信号的小波包降噪 369
13.2.3 信号的小波包压缩 370
13.2.4 图像的小波包降噪 371
13.2.5 图像的小波包压缩 372
第14章 信号和图像的提升小波变换 375
14.1 引言 375
14.2 提升法理论 377
14.3 MATLAB 7的提升小波函数介绍 381
第15章 小波工具箱的其他功能 399
15.1 小波工具箱的其他函数 399
15.2 自定义小波基函数的添加 403
15.2.1 准备工作 403
15.2.2 添加一个新小波函数 405
15.2.3 添加新小波函数之后 405
15.3 面向对象的设计 406
第3部分 小波工程应用篇 411
第16章 小波工具箱的应用基础 411
16.1 一维小波分析的应用 411
16.1.1 小波分解在普通信号分析中的应用 411
16.1.2 小波变换在信号特征检测中的应用 427
16.2 二维小波分析的应用 433
16.2.1 小波分析在图像平滑中的应用 434
16.2.2 小波分析在图像增强中的应用 435
16.2.3 小波分析在图像融合中的应用 436
16.3 小波包分析的应用 439
16.3.1 小波包在信号时频分析中的应用 439
16.3.2 小波包在图像边缘检测中的应用 444
第17章 小波变换在语音和生物医学信号处理中的应用 447
17.1 小波变换在语音信号处理中的应用 447
17.1.1 小波变换在语音增强中的应用 447
17.1.2 小波变换在语音压缩中的应用 448
17.2 小波变换在生物医学信号处理中的应用 451
17.2.1 基于小波变换的ECG信号压缩 451
17.2.2 基于小波变换的EEG信号多分辨率分析 453
第18章 小波变换在故障诊断中的应用 455
18.1 引言 455
18.2 基本原理 456
18.3 小波变换在轴承故障诊断中的应用 458
18.3.1 轴承外环故障诊断 458
18.3.2 轴承滚动体故障诊断 462
18.4 小波变换在齿轮故障诊断中的应用 465
18.5 小波包在轴承故障诊断中的应用 467
18.5.1 轴承外环故障诊断 467
18.5.2 轴承滚动体故障诊断 468
18.6 小波包在转子碰摩故障诊断中的应用 470
18.6.1 尖锐碰摩故障早期检测 470
18.6.2 局部碰摩故障早期检测 473
第19章 小波变换在数字水印中的应用 477
19.1 数字水印技术简述 477
19.2 基于小波变换的数字水印的实现 479
19.2.1 基本原理 479
19.2.2 例程分析 481
第20章 小波变换在矩阵方程求解中的应用 485
20.1 小波变换用于快速矩阵方程求解的理论 486
20.2 小波变换用于快速矩阵方程求解的实例 488
参考文献 491