第1章 绪论 1
1.1 碳纳米管的结构 1
1.2 碳纳米管的分类 3
1.2.1 按石墨层数分类 3
1.2.2 按手性分类 3
1.2.3 按导电性能分类 4
1.2.4 按排列状况分类 4
1.3 碳纳米管的性质 5
1.3.1 热学性能 5
1.3.2 电学性能 5
1.3.3 光学性能 6
1.3.4 力学性能 7
1.3.5 其他性能 9
1.4 碳纳米管力学性能的实验研究 9
1.5 纳米力学的研究方法 18
1.5.1 分子动力学方法 18
1.5.2 基于连续介质理论的分析方法 22
1.6 纳米力学面临的挑战 30
1.6.1 实验研究 30
1.6.2 连续介质力学在碳纳米管研究中的应用 30
1.6.3 数值仿真 31
1.6.4 其他方面 31
1.7 小结 32
第2章 碳纳米管的屈曲 33
2.1 引言 33
2.2 圆柱壳屈曲问题的基本方程 35
2.2.1 圆柱壳屈曲问题的控制方程 35
2.2.2 圆柱壳的线性屈曲控制方程 38
2.3 层间范德华力 40
2.4 双壁碳纳米管的扭转屈曲 42
2.4.1 临界屈曲条件 42
2.4.2 简化和讨论 44
2.5 双壁碳纳米管的纯弯屈曲 47
2.5.1 临界屈曲条件 47
2.5.2 简化和讨论 51
2.6 热力耦合作用下双壁碳纳米管的轴压屈曲 55
2.6.1 临界屈曲条件 55
2.6.2 简化和讨论 58
2.6.3 数值计算结果与分析 60
2.7 热力耦合作用下多层碳纳米管的轴压屈曲 64
2.7.1 临界屈曲条件 64
2.7.2 数值计算结果与分析 68
2.8 弹性介质中多层碳纳米管扭转屈曲的近似分析 73
2.8.1 临界屈曲条件 73
2.8.2 Winkler型弹性常数 75
2.8.3 近似分析方法 76
2.8.4 数值计算 78
2.9 非局部弹性理论的应用 79
2.9.1 基于非局部梁模型的碳纳米管屈曲 80
2.9.2 基于非局部壳模型的碳纳米管屈曲 84
2.10 小结 87
第3章 碳纳米管的非线性后屈曲 88
3.1 引言 88
3.2 单壁碳纳米管在扭矩作用下的后屈曲分析 88
3.2.1 控制方程 88
3.2.2 方程的求解 90
3.2.3 数值计算结果与分析 98
3.3 双壁碳纳米管在扭矩作用下的后屈曲分析 100
3.3.1 控制方程 100
3.3.2 方程的求解 103
3.3.3 数值计算结果与分析 115
3.4 双壁碳纳米管在轴压作用下的后屈曲分析 117
3.4.1 控制方程 117
3.4.2 方程的求解 119
3.4.3 数值计算结果与分析 131
3.5 关于碳纳米管弹性模量和厚度选取的讨论 133
3.6 小结 134
第4章 碳纳米管非线性力学行为的数值模拟 136
4.1 引言 136
4.2 改进的有限元方法 136
4.2.1 连续壳体理论的应用 136
4.2.2 特殊接触单元的构建 138
4.2.3 初始内应力状态和碳纳米管层间剪切变形的影响 139
4.2.4 单壁碳纳米管基本变形的数值模拟 140
4.3 轴向载荷作用下单壁和多壁碳纳米管的大变形分析 145
4.3.1 单壁碳纳米管的轴压屈曲 146
4.3.2 多壁碳纳米管的轴压屈曲 149
4.3.3 小结 157
4.4 弯曲载荷作用下单壁和多壁碳纳米管的大变形分析 158
4.4.1 单壁碳纳米管的纯弯屈曲 159
4.4.2 多壁碳纳米管的纯弯屈曲 163
4.4.3 小结 171
4.5 扭转载荷作用下多壁碳纳米管的大变形分析 172
4.5.1 多壁碳纳米管的扭转屈曲 172
4.5.2 小结 178
第5章 碳纳米管的动力屈曲 180
5.1 引言 180
5.2 动力屈曲问题的特点及其特征量 180
5.3 动态屈曲判别准则 181
5.3.1 Movchan-Lyapunov第二方法 181
5.3.2 B-R运动准则 182
5.3.3 Hsu能量准则 182
5.3.4 Simitses总势能原理 183
5.3.5 时间冻结法 183
5.3.6 王仁能量准则 183
5.3.7 放大函数法 184
5.3.8 准分叉理论 184
5.3.9 朱兆祥应力波准则 185
5.4 壳-非线性弹簧模型 185
5.4.1 壳体理论的应用 185
5.4.2 壳-非线性弹簧模型 185
5.5 动力屈曲有限元模型 188
5.6 轴向冲击载荷作用下碳纳米管动力屈曲 189
5.6.1 载荷幅值N？对动力屈曲的影响 189
5.6.2 临界动力屈曲载荷的判定 202
5.6.3 载荷持续时间△t对动力屈曲的影响 203
5.6.4 应力波对碳纳米管动力屈曲的影响 204
5.6.5 碳纳米管的长度对动力屈曲的影响 205
5.7 小结 208
第6章 分子结构力学模拟 209
6.1 引言 209
6.2 分子结构力学方法 209
6.2.1 空间框架的结构力学原理 209
6.2.2 碳纳米管的分子结构力学方法 210
6.2.3 多壁碳纳米管层间范德华力的模拟 212
6.3 弹性模量 214
6.3.1 石墨片的杨氏模量 215
6.3.2 单壁碳纳米管的弹性模量 215
6.3.3 石墨的杨氏模量 217
6.3.4 多壁碳纳米管的弹性模量 218
6.4 弹性屈曲 221
6.4.1 临界载荷的计算 222
6.4.2 结果和讨论 224
6.5 小结 227
第7章 分子动力学模拟 228
7.1 引言 228
7.2 分子动力学方法 228
7.2.1 分子动力学方法基本原理 228
7.2.2 碳纳米管势函数的选取及模拟步骤 230
7.3 轴向压缩下碳纳米管的屈曲和后屈曲 233
7.4 碳纳米管的弹性模量 237
7.5 碳纳米管力学性能的温度依赖性 238
7.5.1 不同温度时扶手椅形和锯齿形单壁碳纳米管的力学性能 238
7.5.2 不同长度单壁碳纳米管力学性能的温度依赖性 240
7.6 缺陷对碳纳米管大变形力学行为的影响 242
7.6.1 缺陷对扶手椅形和锯齿形单壁碳纳米管力学性能的影响 242
7.6.2 缺陷对不同长度单壁碳纳米管力学性能的影响 245
7.7 小结 248
参考文献 249