第一章 精密和超精密在位检测仪器 2
1.1 电容传感器 2
1.1.1 电容传感器简介 2
1.1.2 电容式位移传感器的原理 3
1.1.3 KD-2型数字式电容位移传感器 5
1.1.3.1 测量电路原理 5
1.1.3.2 测量电路的稳定性 11
1.1.3.3 标定 16
1.1.3.4 噪声的测试 20
1.1.3.5 动态性能分析 21
1.2 电感传感器 22
1.2.1 电感传感器工作原理 23
1.2.2 精密测量电路的改进 28
1.3 基于同心圆光栅莫尔条纹图像处理的二自由度误差测量系统 46
1.3.1 测量系统基本原理 46
1.3.2 测量系统基本构成 48
1.3.3 多自由度误差测量系统的应用 56
1.3.4 同心圆光栅莫尔条纹形成的理论基础 58
1.3.5 莫尔条纹图像处理 67
1.3.6 测量系统实验 68
1.4 大量程纳米级光栅位移测量理论及方法 71
1.4.1 纳米级光栅技术概述 71
1.4.1.1 双高线数光栅系统 73
1.4.1.2 单根高线数光栅系统 73
1.4.1.3 非对称双级闪耀光栅系统 76
1.4.2 单根计量光栅实现大量程纳米级光栅位移测量的原理 78
1.4.3 波动光学分析法 81
1.4.4 实验研究 82
1.4.5 光栅位移测试系统设计 84
1.4.6 基于DSP的宽动态范围莫尔条纹精密计数细分方法 86
1.4.6.1 计数细分的用途 86
1.4.6.2 常规计数方法及其存在的问题 86
1.4.6.3 新计数细分方法的原理与实现 88
参考文献 92
第二章 超精密直线度测量以及直线运动误差分离技术 92
2.1 基本概念 95
2.1.1 直线度与直线运动误差 95
2.1.2 直线度测量方法 96
2.1.3 超精密加工中的误差分离 97
2.2 单测头测量法 98
2.3 逐次两点法 101
2.4 逐次三点法 104
2.4.1 逐次三点法的原理 104
2.4.2 逐次三点法评价直线度时存在的原理误差 105
2.4.3 其他三点法的改进 108
2.5 频域法误差分离技术的理论基础 108
2.5.1 可无限延拓时和周期性函数的重构理论 108
2.5.1.1 无限延拓时的测量重构 108
2.5.1.2 周期性轮廓的测量 110
2.5.2 直线度测量和误差分离技术的频域法概述 111
2.6 频域最优化直线度和直线运动误差分离方法 112
2.6.1 假定为周期函数的频域法误差分离 112
2.6.2 基于频域最优化误差分离方法的两点法 115
2.6.3 基于频域最优化误差分离方法的三点法 120
2.7 精确非任意的周期延拓和调零误差的讨论 121
2.7.1 工件直线度测量精确重构方法的提出 121
2.7.2 直线度频域重构的关键问题之一：精确周期延拓 123
2.7.2.1 当p是s的整数倍时的精确延拓 123
2.7.2.2 当p不是s的整数倍时的周期延拓 126
2.7.3 直线度频域重构的关键问题之二：调零误差消除 128
2.7.3.1 调零误差对直线度测量的影响 128
2.7.3.2 相对调零误差差值的计算 129
2.8 工件直线度的双剪切精确重构频域法 132
2.8.1 当工件重构长度p=s1·s2时的特殊情况 132
2.8.2 当工件重构长度p≠s1·s2时的一般情况 135
2.8.3 双剪切精确重构频域法进行直线度测量的流程 136
2.8.4 双剪切精确重构频域法的仿真实验 141
2.8.4.1 调零误差的影响 142
2.8.4.2 工件长度的影响 147
2.8.4.3 重构算法的稳定性验证 151
2.9 超精密直线度测量的双剪切精确重构时域法 153
2.9.1 直线度时域重构的关键问题 154
2.9.2 工件直线度的双剪切精确重构时域法 154
2.9.2.1 当工件重构长度p=s1·s2时的特殊情况 155
2.9.2.2 当工件重构长度p≠s1·s2时的一般情况 161
2.9.3 双剪切精确重构时域法的仿真实验 170
2.9.3.1 调零误差对时域法评价直线度的影响 170
2.9.3.2 工件长度对时域法评价直线度的影响 176
2.9.3.3 噪声对时域法评价直线度的影响 179
2.9.3.4 双剪切精确重构频域法和时域法对噪声的抑制能力比较 180
参考文献 182
第三章 超精密圆度及主轴回转运动误差在位测量与分离技术 182
3.1 基本概念 190
3.1.1 概述 190
3.1.2 圆度与回转运动误差 192
3.1.3 圆度与回转运动误差检测与分离技术研究现状 201
3.2 三点法圆度测量与误差分离技术 202
3.2.1 三点法圆度测量与误差分离技术的原理 202
3.2.2 三点法的参数选择与形状失真分析 207
3.2.3 三点法的实验系统 213
3.3 两点法圆度测量与误差分离技术 215
3.3.1 两步法和两点法 215
3.3.2 混合法 221
3.4 圆度误差的评定 223
3.4.1 评定方法的原理和数学基础 223
3.4.2 圆度或轴线回转误差的评定方法 225
3.4.3 误差评定的算法 229
3.4.3.1 最小外切圆和最大内接圆法评定圆度误差算法 230
3.4.3.2 最小区域法评定圆度误差算法 237
参考文献 244
第四章 超精密加工的圆柱度在位测量与误差补偿技术4.1 圆柱度的测量及其评估技术综述 247
4.1.1 圆柱度的测量技术 247
4.1.2 圆柱度的评估技术 251
4.2 圆柱度误差的在位分离方法 252
4.2.1 圆柱工件的数学模型 252
4.2.2 工件与主轴的一次谐波分离的探讨 254
4.2.3 圆柱度误差平面测量法的数学模型 261
4.2.4 圆柱度误差空间测量法的数学模型 265
4.3 圆柱度在位测量系统与实验 269
4.3.1 圆柱度在位测量系统 269
4.3.2 实验结果及其分析 272
4.4 圆柱度误差的评估技术 275
4.4.1 基本概念 275
4.4.2 最小二乘法 277
4.4.3 圆柱度的最小区域法 279
4.4.3.1 数学模型——“Minimax”表达式 279
4.4.3.2 最优化理论及其在圆柱度最小区域评估中的应用 280
4.4.3.3 删点技术 285
4.4.3.4 仿真结果及其分析 286
参考文献 288
第五章 超精密大型平面磨床在位平面度测量5.1 精密、超精密平面度检测方法概述 291
5.1.1 传统的平面度测量方法 291
5.1.2 新型精密、超精密直线度和平面度测量方法 292
5.2 平面度在位测量的数学模型与误差分离方法 295
5.2.1 二维逐次两点法平面度在位测量原理 296
5.2.2 递推逐次两点法 298
5.2.3 最小二乘逐次两点法 300
5.2.4 混合逐次两点法 302
5.2.5 二维最小二乘插值逐次两点法 307
5.3 平面度评价方法 312
5.3.1 最小二乘评估法 313
5.3.2 预排序最小区域评估法 314
5.4 在位测量与误差分离实验系统 315
5.4.1 电容传感器性能指标测试实验 317
5.4.2 在位测量与误差分离实验 319
5.4.3 测量误差源分析及实用误差分离方法的讨论 323
参考文献 325
第六章 基于李群李代数的形位公差统一模型与评定方法6.1 现代几何公差研究概述 327
6.1.1 尺寸公差没有严格和统一数学模型带来的问题 327
6.1.2 公差评定算法 329
6.1.3 尺寸公差严格和统一数学模型的研究 331
6.2 用李群李代数描述的几何特征的位形空间 333
6.3 统一的形位公差的数学模型 337
6.3.1 形状公差 338
6.3.2 基准的建立 344
6.3.3 位置公差 346
6.4 形位公差的评定算法 350
6.4.1 基本算法 351
6.4.2 算法性能改进 354
6.5 算法仿真和应用 357
6.5.1 与其他算法性能的比较 358
6.5.2 算法对初始条件的鲁棒性 363
6.5.3 算法在非球面光学零件加工中的应用 364
6.6 结论 366
附录A 公差的测量数据 367
附录B 算法的Matlab程序代码 369
参考文献 378