第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的基本性质 7
1.3 行列式按行（或列）展开 12
1.4 行列式计算举例 15
1.5 克莱姆法则 18
习题一 25
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 30
2.2 矩阵的运算 32
2.3 几种特殊的矩阵 41
2.4 逆矩阵 44
2.5 矩阵的初等变换 50
2.6 矩阵的秩 58
2.7 分块矩阵 63
习题二 67
第3章 n维向量 74
3.1 n维向量及其运算 74
3.2 向量间的线性关系 78
3.3 向量组的秩 88
习题三 97
第4章 线性方程组 101
4.1 线性方程组的初等变换 101
4.2 线性方程组有无解的判定 104
4.3 齐次线性方程组 112
4.4 线性方程组解的结构 115
习题四 123
第5章 矩阵的特征值与特征向量 128
5.1 矩阵的特征值与特征向量 128
5.2 相似矩阵 138
5.3 实对称矩阵的对角化 149
5.4 实二次型 159
习题五 172
第6章 数学软件及其应用 176
6.1 Mathematica简介 176
6.2 线性代数基本问题的软件实现 180
习题参考答案 187
参考书目 196