第1章 预备知识 1
1.1 数及数的运算 2
1.1.1 实数的分类和基本概念 2
1.1.2 实数的混合运算 6
【课外作业1-1】 9
1.2 式及式的运算 10
1.2.1 代数式的有关概念 10
1.2.2 整式的四则运算 12
1.2.3 乘法公式 14
1.2.4 二次根式 14
1.2.5 因式分解 17
【课外作业1-2】 20
1.3 方程 21
1.3.1 方程的有关概念 21
1.3.2 一元一次方程及其解法 21
1.3.3 二元一次方程组及其解法 22
1.3.4 一元二次方程的解法 23
1.3.5 一元二次方程的根的判别式 26
【课外作业1-3】 28
1.4 不等式 29
1.4.1 不等式的性质 30
1.4.2 区间 31
1.4.3 一元一次不等式（组）的解法 33
1.4.4 解一元二次不等式的分解因式解法 35
1.4.5 含有绝对值的不等式 38
【课外作业1-4】 39
【复习思考题一】 41
第2章 集合 45
2.1 集合及其表示法 46
2.1.1 集合的概念 46
2.1.2 元素与集合之间的关系 46
2.1.3 集合中元素的特性 47
2.1.4 集合的分类 48
2.1.5 集合的表示法 49
【课外作业2-1】 51
2.2 集合之间的关系 51
2.2.1 子集 52
2.2.2 集合的相等 52
2.2.3 真子集 52
【课外作业2-2】 54
2.3 集合的运算 55
2.3.1 全集和补集 55
2.3.2 交集 56
2.3.3 并集 58
【课外作业2-3】 59
【复习思考题二】 60
第3章 逻辑用语 64
3.1 命题 65
【课外作业3-1】 66
3.2 逻辑联结词 66
3.2.1 “且” 67
3.2.2 “或” 68
3.2.3 “非” 69
【课外作业3-2】 70
3.3 充要条件 71
【课外作业3-3】 74
【复习思考题三】 74
第4章 函数的概念和性质 77
4.1 函数的概念 78
4.1.1 常量与变量 78
4.1.2 函数的定义 78
4.1.3 函数值的求法 80
4.1.4 函数定义域的求法 81
4.1.5 相同的函数 82
【课外作业4-1】 83
4.2 函数的表示法 84
4.2.1 解析法 84
4.2.2 列表法 86
4.2.3 图像法 86
【课外作业4-2】 88
4.3 函数的性质 88
4.3.1 函数的单调性 88
4.3.2 函数的奇偶性 90
【课外作业4-3】 93
4.4 常见函数举例 94
4.4.1 一次函数 94
4.4.2 常数函数 95
4.4.3 反比例函数 96
4.4.4 二次函数 98
4.4.5 常见经济函数 101
【课外作业4-4】 102
4.5 函数的应用举例 102
【课外作业4-5】 104
【复习思考题四】 104
第5章 指数函数和对数函数 108
5.1 指数 109
5.1.1 整数指数幂 109
5.1.2 分数指数幂 112
【课外作业5-1】 116
5.2 指数函数 116
5.2.1 指数函数的定义 117
5.2.2 指数函数的图像和性质 117
【课外作业5-2】 121
5.3 对数 121
5.3.1 对数的概念和性质 122
5.3.2 对数的运算 125
【课外作业5-3】 127
5.4 对数函数 128
5.4.1 对数函数的定义 128
5.4.2 对数函数的图像和性质 129
【课外作业5-4】 132
【复习思考题五】 133
第6章 三角函数 136
6.1 角的概念的推广 137
6.1.1 角的概念的推广 137
6.1.2 弧度制 139
【课外作业6-1】 143
6.2 任意角的三角函数 144
6.2.1 任意角三角函数的定义 144
6.2.2 任意角三角函数值的符号 146
6.2.3 特殊角的三角函数值 147
【课外作业6-2】 148
6.3 同角三角函数的关系 149
【课外作业6-3】 151
6.4 两角和与差的三角函数 152
6.4.1 两角和与差的余弦 152
6.4.2 两角和与差的正弦 154
6.4.3 两角和与差的正切 155
6.4.4 二倍角的正弦、余弦、正切 159
【课外作业6-4】 161
6.5 正、余弦函数的图像及其性质 162
6.5.1 正、余弦函数的图像 162
6.5.2 正、余弦函数的性质 166
【课外作业6-5】 168
【复习思考题六】 168