第一章 行列式 1
1.1 二、三阶行列式 1
练习1.1 4
1.2 n元排列 4
练习1.2 6
1.3 n阶行列式 6
练习1.3 9
1.4 行列式的性质 9
练习1.4 16
1.5 行列式按一行（列）展开计算 17
练习1.5 24
1.6 克莱姆（Cramer）法则 25
练习1.6 28
小结 29
综合练习1 30
第二章 矩阵 34
2.1 矩阵的概念 34
练习2.1 36
2.2 矩阵的线性运算及矩阵乘法 37
练习2.2 45
2.3 转置矩阵及方阵的行列式 46
练习2.3 50
2.4 矩阵的逆 50
练习2.4 58
2.5 分块矩阵 58
练习2.5 66
2.6 矩阵的秩 67
练习2.6 71
2.7 初等矩阵 72
练习2.7 76
小结 77
综合练习2 78
第三章 线性方程组 82
3.1 高斯消元法 82
练习3.1 88
3.2 向量组的线性关系 89
练习3.2 95
3.3 极大线性无关组及向量组的秩 96
练习3.3 103
3.4 线性方程组解的结构 104
练习3.4 111
小结 111
综合练习3 113
第四章 特征值与特征向量 116
4.1 方阵的特征值与特征向量 116
练习4.1 122
4.2 矩阵相似于对角形 123
练习4.2 128
小结 129
综合练习4 130
第五章 二次型 132
5.1 向量的内积，正交化及正交矩阵 132
练习5.1 138
5.2 二次型的标准形 138
练习5.2 144
5.3 正交变换化二次型为标准形 145
练习5.3 151
5.4 二次型的正定性 151
练习5.4 157
小结 158
综合练习5 160
第六章 向量空间及线性变换 162
6.1 向量空间的概念 162
练习6.1 165
6.2 向量空间的基与维数 166
练习6.2 169
6.3 空间向量的坐标及坐标变换 169
练习6.3 175
6.4 线性变换及线性变换的矩阵 176
练习6.4 184
小结 185
练习题答案 187