第1章 介绍 1
1.1 阵列处理 1
1.2 应用 4
1.2.1 雷达 4
1.2.2 射电天文 5
1.2.3 声纳 5
1.2.4 通信 6
1.2.5 测向 7
1.2.6 地震学 7
1.2.7 X射线断层摄影技术 7
1.2.8 阵列处理文献 8
1.3 本书的组织 8
1.4 交互式学习 9
第2章 阵列和空域滤波器 12
2.1 介绍 12
2.2 频率-波数响应和波束方向图 17
2.3 均匀线阵 24
2.4 均匀加权线阵 28
2.4.1 波束方向图参数 30
2.4.1.1 旁瓣的位置和旁瓣衰减的速率 33
2.4.1.2 栅瓣 34
2.5 阵列调向 35
2.6 阵列性能度量 41
2.6.1 方向性 41
2.6.2 对空域白噪声的阵列增益（Aw） 44
2.6.3 敏感度和容错因子 46
2.6.3.1 滤波器扰动 46
2.6.3.2 阵列位置扰动 47
2.6.4 总结 49
2.7 线性孔径 50
2.7.1 频率-波数响应 50
2.7.2 孔径采样 52
2.8 非全向阵元方向图 52
2.9 总结 54
2.10 习题 55
第3章 线性阵列和孔径的合成 64
3.1 谱加权 67
3.1.1 均匀加权 68
3.1.2 cosine加权 69
3.1.3 升cosine加权 69
3.1.4 cosinem加权 70
3.1.5 升cosine平方加权 71
3.1.6 Hamming加权 72
3.1.7 Blackman-Harris加权 72
3.1.8 长球函数（Prolate spheroidal functions） 73
3.1.9 Kaiser加权 75
3.2 阵列多项式和z变换 77
3.2.1 z变换 77
3.2.2 实数阵列权值 78
3.2.3 零点附近的波束方向图的性质 82
3.3 波数空间的方向图采样 84
3.3.1 连续孔径 85
3.3.2 线性阵列 86
3.3.3 离散傅里叶变换 88
3.3.4 模值 91
3.3.5 总结 92
3.4 给定旁瓣水平的最小波束宽度 92
3.4.1 引言 92
3.4.2 Dolph-Chebychev阵列 94
3.4.3 Taylor分布 104
3.4.4 Villeneuve ？分布 107
3.5 最小二乘误差方向图合成 109
3.6 最小最大设计 114
3.6.1 交替定理（Alternation Theorem） 116
3.6.2 Parks-McClellan-Rabiner算法 117
3.6.3 总结 119
3.7 零点调向 120
3.7.1 零点约束 120
3.7.2 零点约束下的最小二乘误差方向图合成 121
3.8 非对称波束 127
3.9 空域非均匀线阵 130
3.9.1 引言 130
3.9.2 最小冗余阵列 130
3.9.3 波束方向图设计算法 134
3.10 波束空间处理 140
3.10.1 满维波束空间 140
3.10.2 降维波束空间 143
3.10.3 多波束天线 146
3.10.4 总结 146
3.11 宽带阵列 146
3.12 总结 150
3.13 习题 151
第4章 平面阵列和孔径 171
4.1 矩形阵列 173
4.1.1 均匀矩形阵列 173
4.1.1.1 波束宽度 178
4.1.1.2 平面阵列的方向性 181
4.1.2 阵列流形矢量 183
4.1.3 可分离谱加权 184
4.1.4 二维z变换 186
4.1.5 最小二乘合成 186
4.1.6 圆对称加权和加窗 189
4.1.7 波数采样和二维DFT 191
4.1.8 从一维到二维的变换 194
4.1.8.1 平面阵列的Chebychev方向图 195
4.1.8.2 修正变换 196
4.1.9 零点调向 198
4.1.10 相关问题 201
4.2 圆阵 201
4.2.1 连续圆阵列（环状孔径） 201
4.2.2 圆阵 205
4.2.3 相位激励波束形成器 208
4.3 圆孔径 212
4.3.1 可分加权 212
4.3.2 圆孔径的Taylor合成 215
4.3.3 连续分布采样 217
4.3.4 差波束 219
4.3.5 总结 222
4.4 六边形阵列 222
4.4.1 简介 222
4.4.2 波束方向图设计 224
4.4.3 六边形格到矩形格变换 229
4.4.4 总结 230
4.5 非平面阵列 231
4.5.1 圆柱形阵列 231
4.5.2 球形阵列 233
4.6 总结 234
4.7 习题 235
第5章 空时过程的特性 243
5.1 引言 243
5.2 快拍模型 244
5.2.1 频域快拍模型 244
5.2.1.1 高斯模型 250
5.2.1.2 平面波快拍模型 252
5.2.1.3 波束形成 255
5.2.2 窄带时域快拍模型 256
5.2.3 总结 258
5.3 空时随机过程 258
5.3.1 二阶矩特性 258
5.3.2 高斯空时过程 263
5.3.3 三维空间中的平面波传播 264
5.3.4 一维和二维投影 267
5.3.4.1 投影到一维空间 268
5.3.4.2 投影到二维空间 269
5.3.4.3 总结 270
5.4 阵列和孔径 270
5.4.1 阵列 270
5.4.1.1 采样 270
5.4.1.2 谱矩阵 271
5.4.1.3 频率-波数空间中的波束方向图 272
5.4.1.4 相关阵列 273
5.4.1.5 传感器噪声 273
5.4.2 连续孔径天线 274
5.5 正交展开 275
5.5.1 平面波信号 277
5.5.2 空域扩展的信号 284
5.5.3 频率扩展信号 287
5.5.4 紧邻的信号 289
5.5.5 波束空间处理器 289
5.5.6 空域扩展信号的子空间 290
5.6 参数化波数模型 291
5.6.1 有理数变换函数模型 291
5.6.2 模型之间的关系 301
5.6.3 观测噪声 302
5.6.4 总结 306
5.7 总结 306
5.8 习题 307
第6章 最优波形估计 317
6.1 介绍 317
6.2 最优波束形成器 323
6.2.1 最小方差无畸变响应（MVDR）波束形成器 324
6.2.1.1 最小方差无畸变响应（MVDR）波束形成器 324
6.2.1.2 最大似然估计器 326
6.2.1.3 阵列增益 326
6.2.2 最小均方误差（MMSE）估计器 328
6.2.2.1 单个平面波信号 328
6.2.2.2 条件均值估计器 329
6.2.3 最大信噪比（SNR） 330
6.2.4 最小功率无畸变响应（MPDR）波束形成器 332
6.2.5 总结 333
6.3 离散干扰 333
6.3.1 单个平面波干扰信号 333
6.3.2 多个平面波干扰 342
6.3.3 总结：离散干扰 347
6.4 空域扩展干扰 348
6.4.1 噪声的物理模型 349
6.4.2 ARMA模型 350
6.5 多个平面波信号 356
6.5.1 MVDR波束形成器 357
6.5.2 MMSE波束形成器 360
6.6 失配的MVDR和MPDR波束形成器 362
6.6.1 介绍 362
6.6.2 DOA失配 363
6.6.2.1 常规波束形成器 364
6.6.2.2 MVDR波束形成器 365
6.6.2.3 MPDR波束形成器 367
6.6.3 阵列扰动 371
6.6.4 对角加载 375
6.6.5 总结 382
6.7 LCMV和LCMP波束形成器 382
6.7.1 典型的约束条件 383
6.7.1.1 无畸变约束条件 384
6.7.1.2 方向性约束条件 384
6.7.1.3 零点约束条件 385
6.7.1.4 导数约束条件 386
6.7.1.5 特征矢量约束 390
6.7.1.6 静态方向图约束 392
6.7.1.7 总结 392
6.7.2 最优LCMV和LCMP波束形成器 392
6.7.3 广义旁瓣对消器 394
6.7.4 LCMV和LCMP波束形成器的性能 397
6.7.4.1 阵列增益 397
6.7.4.2 方向性约束条件 399
6.7.4.3 导数约束 406
6.7.4.4 特征矢量约束条件 408
6.7.4.5 总结 408
6.7.5 静态方向图（QP）约束 409
6.7.6 协方差矩阵增广 415
6.7.7 总结 416
6.8 特征波束形成器 418
6.8.1 主分量（Principal-Component）波束形成器 419
6.8.2 互谱特征子空间波束形成器 425
6.8.3 主模式抑制波束形成器 426
6.8.4 总结 430
6.9 波束空间波束形成器 431
6.9.1 波束空间MPDR 432
6.9.2 波束空间LCMP 437
6.9.3 总结：波束空间最优波束形成器 439
6.10 二次型约束波束形成器 439
6.11 软约束波束形成器 445
6.12 相关信号和干扰的波束形成 450
6.12.1 介绍 450
6.12.2 MPDR波束形成器：相关信号和干扰 450
6.12.3 MMSE波束形成器：相关信号和干扰 454
6.12.4 空间平滑和前后向平均 455
6.12.5 总结 467
6.13 宽带波束形成器 467
6.13.1 介绍 467
6.13.2 DFT波束形成器 471
6.13.3 有限冲激响应（FIR）波束形成器 486
6.13.3.1 FIR模型 486
6.13.3.2 线性约束波束形成器 492
6.13.4 总结：宽带处理 499
6.14 总结 501
6.15 习题 502
第7章 自适应波束形成器 539
7.1 介绍 539
7.2 空域谱矩阵的估计 541
7.2.1 采样谱矩阵 542
7.2.2 渐近特性 544
7.2.3 前后向平均 545
7.2.4 结构化谱矩阵估计 550
7.2.5 参数化空间谱矩阵估计 550
7.2.6 奇异值分解 551
7.2.7 总结 551
7.3 采样矩阵求逆（SMI） 552
7.3.1 SINRsmi的特性：MVPDR和MPDR 554
7.3.2 LCMV和LCMP波束形成器 560
7.3.3 固定的对角加载 560
7.3.4 Toeplitz估计器 570
7.3.5 总结 570
7.4 递推最小二乘算法（RLS） 570
7.4.1 最小二乘问题 570
7.4.2 最小二乘的递推实现 573
7.4.3 LSE波束形成器的递推实现 579
7.4.4 广义旁瓣对消器 581
7.4.5 二次型约束RLS 584
7.4.6 共轭对称波束形成器 587
7.4.7 总结 590
7.5 高效递推实现算法 591
7.5.1 介绍 591
7.5.2 QR分解（QRD） 592
7.6 梯度算法 599
7.6.1 介绍 599
7.6.2 最速下降法：MMSE波束形成器 600
7.6.3 最速下降法：LCMP波束形成器 608
7.6.4 总结 612
7.7 LMS算法 612
7.7.1 LMS算法的推导 612
7.7.1.1 Widrow LMS算法 612
7.7.1.2 Griffiths LMS算法 614
7.7.1.3 Frost LMS算法 615
7.7.1.4 广义旁瓣对消器LMS算法 616
7.7.1.5 RLS算法和LMS算法的比较 616
7.7.2 LMS算法的性能 617
7.7.2.1 权误差矢量均值 617
7.7.2.2 权误差相关矩阵 618
7.7.2.3 线性约束算法的性能 620
7.7.3 LMS算法的表现特性 620
7.7.3.1 MMSE-LMS波束形成器 621
7.7.3.2 LCMP-LMS波束形成器 623
7.7.4 二次型约束 623
7.7.5 总结：LMS算法 627
7.7.5.1 Howells-Applebaum算法 627
7.7.5.2 总结 627
7.8 信号子空间的检测 627
7.8.1 检测算法 628
7.8.2 特征矢量检测检验 638
7.9 特征空间和DMR波束形成器 641
7.9.1 SMI特征空间波束形成器的性能 642
7.9.2 特征空间和DMR波束形成器：子空间维数的检测 646
7.9.3 子空间跟踪 652
7.9.4 总结 654
7.10 波束空间波束形成器 654
7.10.1 波束空间SMI 655
7.10.2 波束空间RLS 661
7.10.3 波束空间LMS 661
7.10.4 总结：自适应波束空间处理 661
7.11 宽带波束形成器 662
7.11.1 SMI的实现 663
7.11.2 LMS实现 666
7.11.2.1 直接形式FIR结构 666
7.11.2.2 GSC FIR结构 669
7.11.2.3 总结 670
7.11.3 GSC：多通道格型滤波器 670
7.11.4 总结 670
7.12 总结 670
7.13 习题 672
第8章 参数估计（Ⅰ）：最大似然估计 698
8.1 概述 698
8.2 最大似然估计及最大后验估计 700
8.2.1 最大似然（ML）估计 701
8.2.2 最大后验概率（MAP）估计 703
8.2.3 克拉美劳界（CRB） 703
8.2.3.1 经典CRB 703
8.2.3.2 贝叶斯CRB 707
8.2.3.3 复合克拉美劳界 708
8.2.3.4 多次快拍 708
8.2.3.5 总结 709
8.3 参数估计模型 709
8.3.1 多平面波 709
8.3.2 模型扰动 711
8.3.3 参数化的空间扩展信号 712
8.3.4 总结 713
8.4 克拉美劳界 713
8.4.1 信号谱未知的高斯模型 713
8.4.1.1 克拉美劳界 713
8.4.1.2 单一信号情况 717
8.4.1.3 不相关信号 721
8.4.1.4 相关信号 724
8.4.1.5 近距离分布信号 727
8.4.1.6 总结 727
8.4.2 高斯模型：功率未知的不相关信号 727
8.4.3 高斯模型：信号谱已知 733
8.4.4 非随机（条件）信号模型 737
8.4.5 信号波形已知模型 742
8.4.6 总结 744
8.5 最大似然估计 746
8.5.1 ML估计 747
8.5.1.1 AML估计方法 747
8.5.1.2 无条件ML估计 757
8.5.1.3 AML估计的性能 759
8.5.2 条件最大似然估计 762
8.5.3 子空间加权拟合 765
8.5.4 渐近性能 768
8.5.5 宽带信号 769
8.5.6 总结 771
8.6 计算方法 771
8.6.1 优化方法 771
8.6.1.1 准牛顿法 774
8.6.1.2 总结 776
8.6.2 交替极大值算法 776
8.6.2.1 交替投影算法 776
8.6.2.2 交替极大值算法 779
8.6.3 最大期望值算法 780
8.6.3.1 EM算法 780
8.6.3.2 CML估计 781
8.6.4 总结 784
8.7 多项式参数化 784
8.7.1 多项式参数化 785
8.7.2 迭代二次最大似然（IQML） 786
8.7.3 多项式WSF（MODE） 790
8.7.4 总结 795
8.8 信号数检测 796
8.9 空间扩展信号 796
8.9.1 参数化S（θ，φ） 797
8.9.2 空间ARMA过程 802
8.9.3 总结 802
8.10 波束空间算法 802
8.10.1 概述 802
8.10.2 波束空间矩阵 804
8.10.2.1 传统波束（DFT） 804
8.10.2.2 泰勒级数波束空间 806
8.10.2.3 离散的长球序列（DPSS波束空间） 807
8.10.2.4 共轭对称波束空间矩阵 809
8.10.3 波束空间CRB 809
8.10.3.1 概述 809
8.10.3.2 波束空间矩阵条件 810
8.10.3.3 DFT波束空间矩阵 814
8.10.3.4 总结 816
8.10.4 波束空间最大似然估计 816
8.10.5 总结 821
8.11 敏感度、稳健性及校正 821
8.11.1 模型扰动 822
8.11.2 CRB 822
8.11.2.1 CRB：未知的谱矩阵 822
8.11.3 ML估计的敏感度 828
8.11.4 MAP联合估计 828
8.11.5 自校准算法 830
8.11.6 总结 831
8.12 总结 831
8.12.1 主要结果 831
8.12.2 相关问题 832
8.12.3 算法复杂度 834
8.13 习题 835
第9章 参数估计（Ⅱ） 860
9.1 概述 860
9.2 二次型估计算法 861
9.2.1 概述 861
9.2.2 波束搜索算法 862
9.2.3 MVDR（Capon）算法 863
9.2.4 二次型估计算法的求根形式 865
9.2.5 MVDR算法的性能 866
9.2.6 总结 870
9.3 子空间算法 870
9.3.1 概述 870
9.3.2 MUSIC算法 872
9.3.2.1 MUSIC谱估计算法 872
9.3.2.2 求根MUSIC算法 873
9.3.2.3 酉阵求根MUSIC算法 874
9.3.3 最小模算法 876
9.3.4 ESPRIT算法 881
9.3.4.1 LS和TLS ESPRIT算法 882
9.3.4.2 酉阵ESPRIT算法 889
9.3.4.3 ESPRIT算法小结 895
9.3.5 算法比较 896
9.3.6 总结 899
9.4 线性预测 899
9.5 渐近性能 900
9.5.1 误差特性 900
9.5.2 MUSIC算法和最小模算法的分辨率 905
9.5.2.1 MUSIC算法 907
9.5.2.2 最小模算法 909
9.5.2.3 求根MUSIC算法和求根最小模算法 909
9.5.2.4 总结 911
9.5.3 算法的小误差性能 911
9.5.3.1 克拉美劳界 912
9.5.3.2 谱估计MUSIC算法的方差 912
9.5.3.3 MUSIC算法的偏差分析 921
9.5.3.4 加权特征空间算法 921
9.5.3.5 求根MUSIC算法和求根最小模算法 923
9.5.3.6 ESPRIT算法的渐近性能 924
9.5.4 总结 928
9.6 相关和相干信号 928
9.6.1 概述 928
9.6.2 前后向空间平滑 929
9.6.3 总结 931
9.7 波束空间算法 934
9.7.1 波束空间MUSIC算法 934
9.7.2 波束空间酉阵ESPRIT算法 937
9.7.3 波束空间总结 940
9.8 灵敏度和稳健性 941
9.9 平面阵列 942
9.9.1 标准矩形阵列 942
9.9.1.1 二维谱估计算法 944
9.9.1.2 二维酉阵ESPRIT算法 946
9.9.1.3 二维波束空间ESPRIT算法 950
9.9.1.4 总结：矩形阵列 955
9.9.2 六边形阵列 955
9.9.2.1 六边形到矩形的转化 956
9.9.2.2 酉阵ESPRIT算法 956
9.9.2.3 总结：六边形阵列 958
9.9.3 总结：平面阵列 959
9.10 总结 959
9.10.1 主要结论 959
9.10.2 相关课题 961
9.10.2.1 空间分布信号源 961
9.10.2.2 宽带方向搜索 962
9.10.2.3 稀疏线阵 962
9.10.2.4 非高斯噪声 962
9.10.2.5 虚拟阵列 962
9.10.2.6 近场信号源 962
9.10.3 讨论 962
9.11 习题 963
第10章 检测和其他课题 991
10.1 最优检测问题 991
10.1.1 经典二元检测 991
10.1.2 子空间匹配检测器 992
10.1.3 空间扩展高斯信号过程 993
10.1.4 自适应检测 995
10.2 相关课题 997
10.3 结束语 998
10.4 习题 998
附录A 矩阵运算 1008
A.1 引言 1008
A.2 基本定义和性质 1008
A.2.1 基本定义 1008
A.2.2 矩阵的逆 1013
A.2.3 二次型 1014
A.2.4 分块矩阵 1015
A.2.5 矩阵乘积 1016
A.2.6 矩阵不等式 1019
A.3 特殊矢量和矩阵 1019
A.3.1 基本矢量和矩阵 1019
A.3.2 矩阵矢量化函数vec（A） 1021
A.3.3 对角矩阵 1022
A.3.4 交换矩阵和共轭对称矢量 1023
A.3.5 斜对称矩阵和中央共轭对称矩阵 1024
A.3.6 Toeplitz和Hankel矩阵 1025
A.3.7 循环矩阵 1025
A.3.8 三角矩阵 1026
A.3.9 酉矩阵和正交矩阵 1027
A.3.10 Vandermonde矩阵 1028
A.3.11 投影矩阵 1029
A.3.12 广义逆 1030
A.3.12.1 Moore-Penrose伪逆 1030
A.3.12.2 在求解方程Ax=b中的应用 1030
A.4 特征系统 1031
A.4.1 特征分解 1031
A.4.2 特殊矩阵 1034
A.4.2.1 可分核 1034
A.4.2.2 中央扼米特矩阵 1036
A.4.2.3 Toeplitz矩阵 1037
A.4.2.4 Kronecker积 1037
A.5 奇异值分解 1037
A.6 QR分解 1041
A.6.1 序言 1041
A.6.2 QR分解 1042
A.6.3 Givens旋转 1044
A.6.4 Householder变换 1047
A.7 微分运算 1050
A.7.1 标量相对于矢量的微分 1051
A.7.2 标量相对于矩阵的微分 1052
A.7.3 相对于参数的微分 1053
A.7.4 复梯度 1054
附录B 阵列处理的文献 1057
B.1 期刊 1057
B.2 书籍 1058
B.3 阵列处理和时域处理的对偶性 1059
附录C 符号记法 1061
C.1 习惯记法 1061
C.2 缩写 1061
C.3 数学符号 1064
C.4 符号 1065