《数学分析选讲》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:刘三阳,于力,李广民编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7030190394
  • 页数:237 页
图书介绍:本书主体内容是《数学分析》、《高等数学》有关内容和问题的自然延伸、补充、扩展和深化,具有拾遗补阙、加深提高之功效。各讲相对独立、自成体系,主要包括:实数理论;闭区间上连续函数性质的证明;求极限的几种新方法;不动点与压缩映射原理;单调函数;导函数的几个重要特性;中值定理的推广和有关问题;凸函数;积分学中的对称性;线面积分的几种计算方法;数项级数的敛散性判别法;函数项级数的一致收敛性;含参变量积分与广义积分;问题拾零等。本书题材多样、难度适中、深浅有度、深入浅出、易学易用,与《数学分析》、《高等数学》教材不即不离、若即若离。

第1讲 求极限的若干方法 1

第2讲 实数系的基本定理 28

第3讲 闭区间上连续函数性质的证明 46

第4讲 单调函数的极限与连续性 54

第5讲 导函数的几个重要特性 59

第6讲 广义微分中值定理及有关问题 66

第7讲 凸函数及其应用 77

第8讲 积分学中的对称性 91

第9讲 线面积分的计算 108

第10讲 数项级数的敛散性判别法 124

第11讲 函数项级数的一致收敛性 146

第12讲 含参变量积分与广义积分 161

第13讲 几类证明题解析 179

参考答案 233