第1章 绪论 1
1.1数据与数据处理 1
1.1.1自然界物体的数据表示 1
1.1.2数据的组织结构 1
1.1.3图形与图像的特征 2
1.1.4数据处理 2
1.2图形与图像的统 5
1.2.1滤波与光顺技术 5
1.2.2图像与图形的变形技术 7
1.3离散数据处理技术应用 9
1.3.1工业应用 9
1.3.2生物医学 12
1.3.3文物保护 14
参考文献 17
第2章 拓扑与几何建模 19
2.1拓扑学相关理论 19
2.1.1纽结理论（knot theory） 19
2.1.2符号化的几何拓扑 20
2.2拓扑的概念 21
2.3拓扑与几何建模 25
2.3.1连续曲面建模 25
2.3.2离散曲面建模 28
参考文献 33
第3章 离散曲线曲面的微分几何量 34
3.1曲线微分几何量 34
3.1.1微分几何量的定义 34
3.1.2离散曲线的曲率计算 36
3.2曲面的微分几何量 37
3.2.1切平面和法矢量 37
3.2.2曲面的曲率 37
3.3曲面曲率的计算 38
3.3.1曲面的第一基本公式 38
3.3.2曲面的第二基本公式 39
3.3.3法曲率的极值 39
3.4离散曲面的法矢量 40
3.5离散曲面的曲率[3] 42
参考文献 44
第4章 离散数据的表面网格重建 45
4.1点云数据配准的基础理论 45
4.2 Marching Cube算法基本原理 47
4.3点云数据的三维重建 50
4.3.1点云中点的κ-近邻 50
4.3.2点云中点的法矢量估计 51
4.3.3三角网格曲面的生成 52
参考文献 53
第5章 离散曲面的光滑 54
5.1离散曲线的光滑 54
5.2图像的Gauss光滑 56
5.2.1数字图像的拓扑结构 56
5.2.2数字图像的Gauss光滑 58
5.3离散曲面的Taubin光滑 58
参考文献 61
第6章 离散曲面的孔洞修补 62
6.1封闭孔洞与初始填充网格的构造 62
6.2初始网格的细化 64
6.3细化网格的投影和插值曲面 66
6.3.1投影法与基曲面 66
6.3.2径向基函数拟合 66
6.4两个网格的缝合 67
6.5孔洞的分类 68
参考文献 69
第7章 离散曲面的数据分块 70
7.1数据分块的意义 70
7.2面向二值图像分割的区域增长 71
7.3三角网格曲面的数据分块 72
7.3.1三角网格顶点的标识 72
7.3.2基于顶点的标识区域增长 74
参考文献 76
第8章 B样条曲面拟合 77
8.1 B样条基函数 77
8.2非均匀三次B样条曲线 79
8.3非均匀B样条曲线的de-Boor算法 80
8.4 B样条曲线的反算 81
8.5 B样条曲面 83
8.5.1 B样条曲面的正算 83
8.5.2 B样条曲面的反算 84
8.6数据采样 85
8.6.1调和映射 85
8.6.2数据重采样 87
参考文献 89
第9章 细分曲面 90
9.1 Catmull-Clark细分曲面 90
9.1.1 Catmull-Clark细分模式 91
9.1.2非均匀Catmull-Clark细分模式 92
9.1.3 Catmull-Clark回插细分模式 94
9.2基于网格顶点调整的曲面重构 95
9.2.1基网格的生成 95
9.2.2曲面重构过程中网格顶点的调整 96
9.2.3细分模式的选取 98
9.3反算控制网格顶点 100
参考文献 102
第10章 活动轮廓模型 104
10.1图像分割中的Snake模型 104
10.2 GVF蛇的初始轮廓 105
10.2.1迭代格式 105
10.2.2 GVF分析 106
10.3图像处理中的水平集算法 108
10.3.1在灰度图像中提取轮廓 110
10.3.2在二值图像中提取轮廓 111
10.3.3联合 GVF蛇和DRLSE提取轮廓 111
10.4活动轮廓模型在图形学中的应用 113
参考文献 114
第11章 图像图形转换技术和方法 116
11.1图像图形转换技术概述 116
11.2图像图形转换方法——基于结构光编码图像的三维图形重建 117
11.2.1三维重建原理 117
11.2.2重建数学模型 118
11.2.3模型参数标定 119
11.2.4结构光编码 122
11.3图像图形转换方法——基于双目立体视觉的三维图形重建 128
11.3.1三维重建原理 128
11.3.2重建数学模型 129
11.3.3双目图像对应点匹配 130
11.3.4模型参数标定 136
11.3.5三维点云和图形重建 136
11.4图像图形转换方法——基于射影几何图像的三维图形重建 139
11.4.1重建原理 139
11.4.2图像对特征点检测和匹配 143
11.4.3系统参数标定 145
11.4.4三维点云和图形重建 147
参考文献 151
附录 155
附录1 Matlab编程入门 155
附录2绘制曲线 157
附录3子函数的编写和调用 159
附录4曲面网线图 160
附录5在平面上交互选点 162
附录6绘制多边形表面 163
附录7读取STL文件 164
附录8读片的读取和显示 167