第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3行列式的性质 10
1.4行列式按行（列）展开 18
1.5克莱姆法则 26
总习题一 30
第2章 矩阵 33
2.1矩阵的概念 33
2.2矩阵的运算 37
2.3逆矩阵 47
2.4分块矩阵 54
2.5矩阵的初等变换 61
2.6 矩阵的秩 70
总习题二 75
第3章 线性方程组 78
3.1消元法 78
3.2向量组的线性组合 85
3.3向量组的线性相关性 90
3.4向量组的秩 96
3.5向量空间 101
3.6 线性方程组解的结构 106
3.7数学建模——投入产出模型 116
总习题三 123
第4章 矩阵的特征值 127
4.1向量的内积 127
4.2矩阵的特征值与特征向量 133
4.3相似矩阵 139
4.4实对称矩阵的对角化 149
总习题四 153
第5章 二次型 156
5.1二次型及其矩阵 156
5.2化二次型为标准形 159
5.3正定二次型 167
总习题五 171
附录 大学数学实验指导 173
项目五 矩阵运算与方程组求解 173
实验1行列式与矩阵 173
实验2矩阵的秩与向量组的极大无关组 176
实验3线性方程组 179
实验4投入产出模型（综合实验） 182
实验5交通流模型（综合实验） 186
项目六 矩阵的特征值与特征向量 188
实验1求矩阵的特征值与特征向量 188
实验2层次分析法 193
习题答案 202
第1章 答案 202
第2章 答案 203
第3章 答案 207
第4章 答案 211
第5章 答案 214