第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 2
1.2 事件的概率与性质 7
1.3 条件概率 17
1.4 事件的独立性 23
应用案例1 26
习题1 30
第2章 随机变量及其分布 32
2.1 随机变量及其分布函数 32
2.2 离散型随机变量的分布律 35
2.3 连续型随机变量的概率密度 42
2.4 随机变量函数的分布 49
应用案例2 53
习题2 55
第3章 多维随机变量及其分布 56
3.1 多维随机变量及其联合分布 56
3.2 边缘分布 63
3.3 条件分布 68
3.4 随机变量的独立性 72
3.5 二维随机变量的函数的分布 76
应用案例3 83
习题3 85
第4章 随机变量的数字特征 87
4.1 随机变量的数学期望 87
4.2 方差 95
4.3 协方差、相关系数和矩、协方差矩阵 101
应用案例4 109
习题4 112
第5章 大数定律与中心极限定理 114
5.1 大数定律 114
5.2 中心极限定理 117
应用案例5 122
习题5 123
第6章 数理统计的基本概念 124
6.1 基本概念 125
6.2 抽样分布 130
应用案例6 136
习题6 137
第7章 参数估计 139
7.1 点估计 139
7.2 估计量的评价准则 145
7.3 区间估计 148
应用案例7 156
习题7 157
第8章 假设检验 159
8.1 假设检验的基本概念 159
8.2 正态总体均值的假设检验 162
8.3 正态总体方差的假设检验 172
8.4 非参数假设检验 178
应用案例8 182
习题8 185
第9章 统计分析初步 187
9.1 单因素方差分析 187
9.2 双因素方差分析 195
9.3 一元线性回归分析 203
9.4 多元线性回归分析 219
9.5 非线性回归 222
应用案例9 225
习题9 234
第10章 随机过程的基本理论 237
10.1 随机过程的概念 237
10.2 随机过程的统计描述 242
10.3 随机过程的基本类型 245
应用案例10 253
习题10 257
第11章 Markov链 258
11.1 Markov过程的概念 258
11.2 多步转移概率 267
11.3 遍历性 272
应用案例11 277
习题11 281
参考文献 282
附表 283
习题参考答案 298