第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式 1
第二节 n阶行列式的性质 6
第三节 行列式的计算 10
第四节 克莱姆（Cramer）法则 14
习题一 17
第二章 矩阵 21
第一节 矩阵的概念 21
第二节 矩阵的运算 25
第三节 可逆矩阵 32
第四节 分块矩阵 36
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 41
第六节 方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定 46
习题二 51
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 55
第一节 n维向量 55
第二节 线性相关与线性无关 56
第三节 向量组的秩与等价向量组 59
第四节 矩阵的秩 62
第五节 矩阵的非零子式·等价标准形 66
第六节 n维向量空间 68
第七节 向量的内积与正交矩阵 70
习题三 75
第四章 线性方程组 78
第一节 齐次线性方程组 78
第二节 非齐次线性方程组 85
习题四 90
第五章 特征值与特征向量·矩阵的对角化 93
第一节 矩阵的特征值与特征向量 93
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 99
第三节 实对称矩阵的对角化 102
习题五 108
第六章 二次型 110
第一节 二次型 110
第二节 化二次型为标准形 112
第三节 惯性定理 116
第四节 正定二次型与正定矩阵 120
习题六 122
第七章 线性空间与线性变换 124
第一节 线性空间的定义与性质 124
第二节 线性空间的维数、基与坐标 126
第三节 基变换与坐标变换 128
第四节 欧氏空间 130
第五节 线性变换 133
第六节 线性变换的矩阵表示 135
习题七 138
附录 MATLAB软件基础与应用 141
第一节 MATLAB的命令窗口和编程窗口 141
第二节 MATLAB的数据结构与基本运算 145
第三节 MATLAB的矩阵表示与运算 149
第四节 MATLAB的绘图 155
第五节 MATLAB的程序设计 158
第六节 应用实例 161
部分习题答案与提示 177