第一章 集合、命题、逻辑推理 1
一、集合 1
二、命题与逻辑 4
三、逻辑推理及命题证明的方法 7
本章检测题 10
第二章 数列 12
一、数列的概念 12
二、等差数列 17
三、等比数列 23
四、数列的综合应用 29
本章检测题 36
第三章 不等式 39
一、不等式的性质 39
二、几个重要不等式的应用 41
三、解一元二次不等式 43
四、分式不等式和绝对值不等式 47
五、二元一次不等式所表示的平面区域 50
本章检测题 53
第四章 复数 55
一、基本概念 55
二、复数的表示法 59
三、求已知复数的模和辐角 63
本章检测题 67
第五章 函数 69
一、函数的基本概念 69
二、函数的基本性质 77
三、一次函数、反比例函数和二次函数 87
四、幂函数、指数函数 97
五、对数运算和对数函数 103
六、函数的应用 110
本章检测题 118
第六章 三角函数 121
一、三角函数及其概念 121
二、三角函数的基本公式 126
三、三角函数的图象与性质 130
四、两角和与差公式、倍角公式 136
五、解斜三角形 140
本章检测题 147
第七章 向量 149
一、向量的基本概念及其运算 149
二、向量的坐标 156
三、向量运算的坐标表示 161
四、向量数量积的应用 166
本章检测题 169
第八章 解析几何 171
一、直线的方程 171
二、两直线的位置关系 179
三、圆 188
四、曲线和方程 197
五、椭圆 201
六、双曲线 208
七、抛物线 215
本章检测题 222
第九章 立体几何 225
一、柱、锥、台、球 225
二、点、线、面间的位置关系 232
三、向量在立体几何中的应用 239
本章检测题 247
第十章 计数法与概率初步 249
一、排列组合与二项式展开 249
二、计数法 255
三、概率初步 263
本章检测题 275
第十一章 统计 278
一、对总体分布和特征量的估计 278
二、离散型随机变量及其概率分布 283
三、连续型随机变量 290
四、假设检验 296
本章检测题 298
第十二章 算法设计初步 310
本章检测题 310
第十三章 微积分初步 311
一、初等函数 311
二、极限与连续 313
三、导数及其应用 316
本章检测题 321
附录 标准正态分布数值表 322