第一部分 初等数学 1
第一章 绝对值、比和比例、平均值、二项式定理 1
一、考试要点及内容提要 1
（一）充分条件 1
（二）绝对值 2
（三）比和比例 2
（四）平均值 3
（五）排列、组合、二项式定理 3
二、典型题分析 5
三、题型训练 12
（一）条件充分性判断 12
（二）问题求解 15
四、习题与解答 16
参考答案 19
第二章 方程和不等式 24
一、考试要点及内容提要 24
（一）一元一次方程 24
（二）一元二次方程 24
（三）二元一次方程组 24
（四）不等式的主要性质 25
（五）一元一次不等式 25
（六）一元一次不等式组 25
（七）一元二次不等式 25
二、典型题分析 26
三、题型训练 31
（一）问题求解 31
（二）条件充分性判断 33
四、习题与解答 34
参考答案 36
第三章 等差数列和等比数列 41
一、考试要点及内容提要 41
（一）基本概念 41
（二）等差数列 41
（三）等比数列 41
二、典型题分析 42
三、题型训练 46
（一）条件充分性判断 46
（二）问题求解 48
四、习题与解答 49
参考答案 50
第二部分 微积分 52
第四章 函数、极限、连续 52
一、函数 52
（一）函数的概念 52
（二）函数的几何特性 52
（三）初等函数 54
（四）隐函数 56
（五）分段函数 57
二、极限 57
（一）数列极限 57
（二）函数的极限 58
（三）函数极限的性质 58
（四）无穷小量与无穷大量 59
三、函数的连续性 60
（一）函数连续的概念 60
（二）间断点 60
（三）闭区间上连续函数的性质 60
第五章 一元函数微分学 62
一、考试要点及内容提要 62
（一）导数的概念 62
（二）导数的运算 63
（三）微分 64
（四）函数的增减性、极值、最值 64
（五）函数图形的凹凸性、拐点及其判定 65
二、典型题分析 66
题型一 有关导数与微分的概念和计算 66
题型二 切线方程与法线方程 70
题型三 导数的应用（一） 74
题型四 导数的应用（二） 81
三、条件充分性判断 83
四、习题与解答 91
参考答案 94
第六章 一元函数积分学 99
一、考试要点及内容提要 99
（一）不定积分 99
（二）定积分 101
二、典型题分析 106
题型一 有关原函数与定积分的概念 106
题型二 定积分的计算 108
题型三 利用若干积分技巧计算定积分 110
题型四 与变限定积分相关的问题 112
题型五 广义积分 115
题型六 定积分的应用 117
三、条件充分性判断 125
四、习题与解答 132
参考答案 135
第七章 多元函数微分学 141
一、考试要点及内容提要 141
（一）重要定义、定理及公式 141
（二）求偏导数的思路 142
（三）求函数极值的思路 143
二、典型题分析 144
题型一 偏导数的计算 144
题型二 多元函数极值 147
三、条件充分性判断 150
四、习题与解答 151
参考答案 153
第三部分 线性代数 156
第八章 行列式 156
一、考试要点及内容提要 156
（一）行列式的概念 156
（二）行列式按行（列）展开公式 156
（三）行列式的性质 157
（四）重要公式 158
（五）克莱姆法则 159
二、基础题解析 160
第九章 矩阵 165
一、考试要点及内容提要 165
（一）重要定义 165
（二）主要定理 168
（三）重要法则、公式 168
二、典型题分析 170
（一）矩阵的概念及运算 170
（二）n阶矩阵的方幂 172
（三）可逆矩阵 174
（四）求解矩阵方程 176
（五）方阵的行列式 179
（六）矩阵的秩 180
三、条件充分性判断 181
四、习题与解答 184
参考答案 185
第十章 向量 188
一、考试要点及内容提要 188
（一）基本概念 188
（二）主要定理 189
二、典型题分析 190
（一）线性相关的判定 190
（二）向量组的秩与极大线性无关组 194
（三）与线性表示相关联的问题 195
三、习题与解答 200
参考答案 201
第十一章 线性方程组 205
一、考试要点及内容提要 205
（一）基本概念 205
（二）主要定理 206
（三）重要方法 208
二、典型题分析 208
（一）Ax=0有非零解、基础解系 208
（二）非齐次线性方程组的求解 211
三、条件充分性判断 215
四、习题与解答 218
参考答案 219
第十二章 特征值与特征向量 222
一、考试要点及内容提要 222
二、典型题分析 222
（一）已知矩阵A求其特征值、特征向量 222
（二）抽象矩阵的特征值 224
三、条件充分性判断 227
第四部分 概率论 229
第十三章 随机事件及其概率 229
一、考试要点及内容提要 229
（一）随机事件的概念 229
（二）随机事件的概率及其性质 231
（三）条件概率与独立性 233
二、典型题分析 234
题型一 事件间的关系与运算 234
题型二 概率的概念与性质 237
题型三 事件的独立性与独立重复试验 246
三、条件充分性判断 253
四、习题与解答 256
参考答案 258
第十四章 随机变量 262
一、考试要点及内容提要 262
（一）随机变量的分布 262
（二）常见的重要分布 264
（三）随机变量的数字特征 265
二、典型题分析 267
题型一 确定随机变量分布中的未知参数 267
题型二 确定随机变量的概率分布 272
题型三 有关常见分布的题 280
题型四 随机变量的数字特征 286
三、条件充分性判断 294
四、习题与解答 301
参考答案 304