第1章 上同调运算 1
1.1 上同调运算的一般概念 1
1.2 Eilenberg-Maclane空间和上同调运算 2
1.3 Steenrod平方运算Sqi的构造 6
1.4 上同调代数H＊(K(G,n),Z2)的决定 15
1.5 一些类型上同调运算生成元的决定 19
参考文献 21
第2章 Steenrod代数 22
2.1 Steenrod代数的Cartan基 22
2.2 Hopf代数、A的对偶代数A＊ 26
2.3 同态λ＊ 28
2.4 对偶代数A＊的结构 30
2.5 A的Milnor基 33
2.6 典则反自同构 37
2.7 Steenrod代数中的一些公式 40
参考文献 45
第3章 谱的同伦范畴 46
3.1 CW谱 46
3.2 上纤维序列 51
3.3 广义同调论和Ω谱 54
3.4 谱的压挤乘积 58
3.5 Eilenberg-Maclane谱 60
3.6 谱的p局部化 62
3.7 稳定同伦范畴中的3×3引理 65
参考文献 66
第4章 Adams谱序列 67
4.1 Ext群 67
4.2 谱序列 70
4.3 Adams谱序列 74
4.4 高阶上同调运算 81
参考文献 86
第5章 Steenrod代数的上同调 87
5.1 Bar和Cobar分解、H1,＊(A)的计算 87
5.2 循环缩减幂Pi对Ext？＊(Zp,Zp)的作用 89
5.3 H2,＊(A)的计算 92
5.4 H3,＊(A)的Zp基元 98
5.5 J.P.May谱序列 99
5.6 Ext？＊(Zp,zP)=H*,*(P)的一个估计 104
参考文献 105
第6章 Steenrod模可实现条件及一些重要的谱 107
6.1 Steenrod模可实现的一个充分条件 107
6.2 Smith-Toda谱V(n) 109
6.3 Brown-Peterson谱BP 114
6.4 M模谱和M模谱之间映射的导数算子 119
6.5 谱Vr(1)的分裂环谱性质 125
参考文献 135
第7章 广义Adams谱序列 137
7.1 上代数和上模 137
7.2 广义Adams谱序列 139
7.3 广义Adams谱序列中的边缘同态 142
参考文献 144
第8章 球面稳定同伦群研究概况 146
8.1 关于BP的一些结论 146
8.2 J同态和它的像 150
8.3 球面稳定同伦群的α,β,γ元素族 152
8.4 经典Adams谱序列的滤子s=1,2 155
参考文献 156
第9章 球面稳定同伦群的一序列新元素族 158
9.1 与Moore谱和Smith-Toda谱V(1)密切相关的一些谱 158
9.2 a0相关元素收敛性的一般结果 163
9.3 V(1)谱中收敛性的一般结果 176
9.4 回拖到h0σ元素收敛性的一般结果 185
9.5 球面稳定同伦群的一序列h0σ新元素族 203
9.6 球面稳定同伦群的一序列h0σ？s,g0σ？s新元素族 206
9.7 球面稳定同伦群的第三周期性元素族 209
9.8 球面稳定同伦群的第二周期性元素族 222
参考文献 232
索引 234
《现代数学基础丛书》已出版书目 236