第1单元 集合 1
1.1集合的概念与运算 1
1.2命题、充要条件 3
1.3量词与逻辑联结词 5
1.4简单不等式的解法 8
考点检测一 10
第2单元 函数与导数 12
2.1函数的概念与表示 12
2.2函数的定义域 14
2.3函数的值域与最值 16
2.4函数的单调性 18
2.5函数的奇偶性 20
2.6一次函数与二次函数 22
2.7函数与方程 24
2.8指数与指数函数 26
2.9对数与对数函数 28
2.10幂函数 30
2.11函数图象与图象变换 32
2.12函数应用 34
2.13导数及导数运算 38
2.14导数的应用 40
考点检测二 42
第3单元 三角函数 44
3.1任意角的概念与弧度制 44
3.2任意角的三角函数 46
3.3同角三角函数的基本关系、诱导公式 48
3.4三角函数的图象 50
3.5三角函数的性质 53
3.6已知三角函数值求角 55
3.7和角公式 57
3.8倍角公式和半角公式 59
3.9三角函数的和差化积与积化和差 61
3.10正弦定理与余弦定理 62
3.11应用举例 64
考点检测三 66
第4单元 平面向量 68
4.1向量的线性运算 68
4.2向量的分解与坐标运算 70
4.3平面向量的数量积 72
4.4向量的应用 74
考点检测四 76
第5单元 立体几何初步 78
5.1投影、直观图与三视图 78
5.2棱柱、棱锥、棱台 81
5.3圆柱、圆锥、圆台与球 84
5.4空间几何体的表面积和体积 86
5.5平面的基本性质与推论 89
5.6空间中的平行关系 92
5.7空间中的垂直关系 95
考点检测五 99
第6单元 解析几何初步 101
6.1直线的方程 101
6.2两条直线的位置关系与点到直线的距离 103
6.3圆的方程 105
6.4直线与圆、圆与圆的位置关系 107
6.5椭圆 109
6.6双曲线 111
6.7抛物线 113
6.8直线与圆锥曲线的位置关系 115
6.9轨迹方程的求法 117
考点检测六 119
第7单元 算法初步 121
7.1流程图与结构图 121
7.2算法与程序框图 124
7.3基本算法语句 127
7.4中国古代数学中的算法案例 131
第8单元 统计 133
8.1随机抽样 133
8.2用样本估计总体 135
8.3变量的相关性、回归分析、独立性检验 138
考点检测八 142
第9单元 概率 144
9.1事件与概率 144
9.2古典概型 146
9.3几何概型 148
考点检测九 150
第10单元 数列 151
10.1数列 151
10.2等差数列 153
10.3等比数列 155
10.4等差、等比数列的综合应用 157
10.5数列求和 159
考点检测十 161
第11单元不等式 163
11.1不等式与不等关系 163
11.2均值不等式 164
11.3不等式的解法 166
11.4不等式的应用 168
11.5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 170
考点检测十一 172
第12单元 推理与证明 174
12.1合情推理与演绎推理 174
12.2直接证明与间接证明 176
12.3数学归纳法 178
考点检测十二 180
第13单元 复数 181
参考答案 183