序 1
前言 1
第1章 绪论 1
1.1 水环境模拟的目的、任务和内容 1
1.1.1 水环境模拟的目的 1
1.1.2 水环境模拟的任务 2
1.1.3 水环境模拟的主要内容 2
1.2 数学模型的建立步骤 2
1.3 水环境数学模型的分类 3
1.4 水环境数学模型的研究进展 4
1.4.1 地表水环境模型的发展过程 4
1.4.2 地下水流和溶质运移模拟软件的发展现状与趋势 5
1.4.3 水环境数学模型的应用 11
1.4.4 水环境数学模型的发展趋势 12
第2章 流体运动的基本原理与基本方程 15
2.1 流体运动的基本原理 15
2.1.1 观察流体运动的两种方法 15
2.1.2 流体微团速度分解定理（Cauchy-Helmholtz定理） 17
2.1.3 流体中一点应力状态，应力张量 17
2.2 流体运动基本方程 20
2.2.1 体积分的随体导数 20
2.2.2 连续性方程 21
2.2.3 流体运动的微分方程—Navier-Stokes方程 23
2.2.4 能量方程 25
2.2.5 流体输运的对流扩散传输方程 25
第3章 流体中物质输运的基本理论 28
3.1 流体中物质输运的主要方式 28
3.2 分子扩散的Fick定律 28
3.3 紊动扩散 30
3.4 剪切流动的离散 31
3.5 河流中的混合 34
3.6 矩形河道均匀流污染带的计算 35
3.6.1 污染带的宽度（带宽） 35
3.6.2 污染带的长度（带长） 37
3.6.3 时间连续横向线源的污染带 38
3.7 用累计流量坐标计算天然河流中二维扩散 39
3.7.1 用累计流量坐标表达的二维扩散方程 40
3.7.2 关于横向扩散因素K及无量纲累积流量坐标p的计算 41
3.8 算例 42
第4章 污染物迁移模型的解析解 45
4.1 一维扩散方程的基本解 45
4.2 一维扩散方程的空间瞬时线源解 47
4.3 一维扩散方程的时间连续源解 50
4.3.1 时间连续点源 50
4.3.2 时间连续线源 52
4.4 边界有界的一维扩散方程解 52
4.4.1 一侧完全反射的瞬时点源情况 52
4.4.2 两侧反射的瞬时点源情况 53
4.5 移流扩散 53
4.5.1 瞬时点源的对流扩散 54
4.5.2 时间连续点源的对流扩散 55
4.6 算例 57
第5章 河流水质模型的有限差分法及其应用 60
5.1 有限差分法 60
5.1.1 差分方法的基本概念 60
5.1.2 差分方程的基本问题 62
5.2 一维河流的有限差分水质模型 69
5.2.1 显式有限差分格式解 69
5.2.2 隐式差分格式解 70
5.2.3 混合式差分格式解 72
5.2.4 混合式（或隐式）差分方程的“追赶法”求解的过程与程序 73
5.3 河渠非恒定流的数值格式 75
5.4 二维对流扩散方程在高Reynolds数的自动迎风与斜迎风数值解 75
5.4.1 对流扩散方程的典型形式 82
5.4.2 对流项的自动迎风与斜迎风格式 82
5.4.3 扩散项的高精度格式 84
5.4.4 二维对流扩散方程完全9点格式 84
5.4.5 计算原则 85
5.4.6 与FA方法的比较 85
5.4.7 算例 86
5.4.8 结论 86
5.5 三维对流扩散方程在高Reynolds数的自动迎风与斜迎风数值解 88
5.5.1 试解函数 88
5.5.2 方程的无量纲化与网格Reynolds数 89
5.5.3 扩散项系数的处理 89
5.5.4 权系数考虑与计算 90
5.5.5 空间几何变换关系 91
5.5.6 各点系数归一化 93
5.5.7 算例 94
5.5.8 与有限分析法对比 96
5.5.9 结语 97
5.6实例 97
第6章 有限元法 106
6.1 变分原理与加权余量法 106
6.1.1 泛函极值与变分原理 106
6.1.2 加权余量法 111
6.2 有限元法及其插值函数 115
6.2.1 有限元解题步骤 115
6.2.2 有限元插值函数 118
6.3 算例 125
6.3.1 算例1 125
6.3.2 算例2 130
6.3.3 算例3 131
6.3.4 算例4 132
6.3.5 算例5 134
第7章 水体温度模型 137
7.1 水体热交换过程 137
7.1.1 水体热平衡与热交换 137
7.1.2 水体与大气之间的热交换 138
7.1.3 其他热交换 139
7.2 河道水温沿程分布的数学模型 140
7.2.1 单位表面积净热交换通量S的确定 140
7.2.2 纵向离散系数DL的确定 140
7.2.3 模型求解 141
7.3 湖泊、水库的水温迁移模型 143
7.3.1 水库水温研究概况 143
7.3.2 水库的分类 146
7.3.3 水库水温的研究方法 146
7.4 水库垂向一维温度模型 150
7.4.1 水库一维温度方程 150
7.4.2 边界条件 153
7.4.3 水库内部的流动模式和流场 154
7.5 水库垂向二维水温模型 155
7.5.1 控制方程 155
7.5.2 边界条件和初始条件 156
7.5.3 控制方程的坐标变换 157
7.5.4 控制方程的离散化及求解 157
7.6 水库水温及其下游影响长度计算方法的比较 159
7.6.1 水库垂向水温预测 159
7.6.2 水库下游河道水温及其影响长度 163
7.6.3 结语 165
7.7 带有取排水口的二维流场温度场计算 165
7.7.1 方程形式 165
7.7.2 数值计算格式 166
7.7.3 程序的实现 169
7.7.4 计算结果的处理 173
7.7.5 计算程序 174
7.7.6 计算结果 180
第8章 河流水质模型 181
8.1 水质模型发展概况与分类 181
8.1.1 水质模型的定义 181
8.1.2 水质要素的主要内容 181
8.1.3 水质模型发展概况 181
8.1.4 水质模型的分类 182
8.1.5 建立水质模型的基本步骤 182
8.2 常见的河流水质模型 183
8.3 河流水质模型基本方程 184
8.3.1 零维模型 184
8.3.2 一维河流的单组分水质模型 185
8.4 Streeter-PhelpsBOD-DO模型 186
8.5 其他模型简介 187
8.5.1 Thomas BOD-DO模型 187
8.5.2 Dobbins-Camp BOD-DO模型 188
8.5.3 O’Connon BOD-DO模型 189
8.6 多河段水质的稳态模拟 189
8.6.1 基本关系式 190
8.6.2 BOD5的模拟关系式 191
8.6.3 DO的模拟关系式 193
8.7 河流综合水质模型QUALE及其应用 198
8.7.1 QUAL2E模型 198
8.7.2 QUAL2E模型的应用步骤 200
8.7.3 结语 201
8.8 WASP水质模型 201
8.8.1 WASP系统概述 201
8.8.2 水动力模型程序DYNHYD 202
8.8.3 水质模型程序WASP 202
8.8.4 WASP的应用 204
8.8.5 对WASP系统的评述 204
8.9 算例 205
第9章 水库（湖泊）二维水流水质模型 208
9.1 平面二维水流水质模型 208
9.1.1 水流控制方程 208
9.1.2 水流控制方程的坐标变换 209
9.1.3 水流控制方程求解方法 210
9.1.4 水质控制方程 217
9.1.5 水质控制方程求解方法 217
9.2 垂向二维水流水温模型 220
9.2.1 水流数学模型 220
9.2.2 水流定解条件 221
9.2.3 坐标变换 222
9.2.4 水流方程计算方法 224
9.2.5 参数确定方法 226
9.2.6 水温控制方程 227
9.2.7 水温方程求解方法 227
9.2.8 水温边界条件 228
第10章 水质模型的参数估值 230
10.1 扩散系数D的估值 230
10.2 纵向离散系数Ex的估算 231
10.2.1 纵向离散系数Ex的方程推导 231
10.2.2 实测法估算Ex 232
10.2.3 经验公式估算Ex 232
10.3 BOD衰减系数k1，kN的估值 233
10.3.1 由BOD的试验室测定值来估算k1 233
10.3.2 由河水实测数据计算k1 235
10.3.3 用NBOD一级反应式来估算kN 236
10.4 复氧系数k2的估值 236
10.4.1 实测法 236
10.4.2 经验公式法 238
10.5 多维参数同时估值法 238
10.5.1 最速下降法 239
10.5.2 正则化方法 239
10.5.3 正交化方法 239
10.5.4 遗传算法 240
10.5.5 混沌遗传算法 240
10.5.6 变尺度混沌遗传算法（MSCGA） 240
10.5.7 遗传单纯形混合算法 241
10.5.8 遗传模拟退火算法 241
10.6 算例 241
10.7 河流水质多参数识别反问题的演化算法 242
10.7.1 问题的提出 242
10.7.2 参数反演的优化方法 243
10.7.3 演化算法 244
10.7.4 数值模拟试验 244
10.7.5 小结 246
第11章 水环境数值模拟的随机方法 247
11.1 随机游动与扩散理论 247
11.2 一般二维对流扩散方程随机游动解 249
11.3 对流扩散方程的Monte-Carlo解法及其证明 259
11.4 对流扩散问题的随机游动解的程序 265
11.5 几个算例 275
11.5.1 河流排污计算 275
11.5.2 空腔流 275
11.5.3 5点加权格式排污计算 277
11.5.4 9点加权自动迎风格式排污计算 279
11.5.5 27点加权自动迎风格式流函数—涡量随机游动计算 279
第12章 姚孟电厂白龟山水库冷却池温排水数值模拟 282
12.1 概况 282
12.2 热量平衡方程 282
12.3 对流传热方程的有限元离散 283
12.4 浅水流动流场计算的控制方程 284
12.5 温度流的计算方法与计算结果 285
12.6 结论 288
第13章 茨哈峡、班多及羊曲梯级水电站水温、水质影响研究 290
13.1 工程概况 290
13.2 水文泥沙概况 291
13.2.1 流域概况 291
13.2.2 气象特性 292
13.2.3 径流特性 292
13.2.4 冰情 292
13.3 梯级水电站垂向二维流速场计算 293
13.3.1 水流数学模型 293
13.3.2 模型验证 294
13.3.3 计算基础资料 295
13.4 梯级水电站水温计算 309
13.4.1 库区二维水温数学模型 309
13.4.2 水温预测及结果分析 311
13.5 梯级水电站水质计算 322
13.5.1 BOD和氨氮现状分析 322
13.5.2 水质模型的判断 322
13.5.3 BOD、氨氮一维动态水质模型的建立 323
13.5.4 模型的求解 323
13.5.5 BOD和氨氮浓度预测及结果分析 324
主要参考文献 328