下卷（一） 3
第六编 数列 排列 组合 概率 3
怎样利用等差、等比数列的性质解题 3
怎样活用等差、等比数列求和公式 5
怎样用等差、等比数列求和公式的推导方法解题 8
怎样用等差数列通项、求和公式的几个变式解题 12
怎样进行等差、等比数列问题的线性转化 14
怎样逆用等比数列求和公式解题 16
怎样在经济生活中应用等差、等比数列 18
怎样巧用等差、等比数列解证三角题 21
怎样用代换法求递推数列通项公式 23
怎样巧用an+1-an=d求通项公式 25
怎样运用Sm+n公式解高考题 27
怎样分类型解数列问题 29
怎样解高考中的数列综合题 34
怎样解高考中的复合数列问题 39
怎样在经济工作中应用数列 43
怎样用数列的单调性解决不等式问题 46
怎样学习正整数列 48
怎样解正整数群数列的问题 53
怎样求特殊数列部分和 55
怎样解解析几何中的点列问题 62
怎样解数列抽项问题 66
怎样探求高考题中数列通项公式 69
如何掌握排列组合问题的解题原则 72
怎样建立排列组合应用题的几种模式 74
怎样利用常用解法解排列组合问题 79
怎样进行排列组合解题方法的转化 82
怎样拟定解排列组合问题的策略 84
怎样对一道组合题进行多向思考 87
怎样解高考题中的几类计数问题 89
怎样用构造子集法解一类组合计数问题 92
怎样利用排列组合知识巧解两类并、交集问题 94
怎样构造方程模型巧解排列问题 96
怎样应用隔板法 97
怎样解高考排列组合题的六种常见类型题 99
怎样避免解排列组合问题时的重与漏 102
怎样辨析排列组合中几个易混淆问题 104
怎样解答有关圆排列与重复组合问题 107
怎样利用“钥匙模型”解决物品抽取问题 109
怎样解排列中“连排”与“间隔排”的问题 111
怎样区别“无放回摸球”与“有放回摸球” 113
怎样分析排列组合应用题 115
怎样在解排列组合问题中应用数学思想方法 119
怎样发现排列组合中的排除现象 123
怎样使用组合恒等式论证的基本方法 127
怎样用构造法证明组合恒等式 129
怎样熟悉组合恒等式证明的几种途径 134
怎样用几何方法证明组合恒等式 137
怎样用母函数法求数列的和 138
怎样解高考题中有关二项式定理的三大题型 142
怎样应用一个组合公式求数列和 144
怎样求非负整数排列中的所有数的和 148
怎样用排列数的性质解题 150
怎样利用组合恒等式求某些数列的前n项和 152
怎样求二项展开式中系数绝对值最大的项 154
怎样在数列求和中应用二项式定理 156
怎样用概率法解组合问题 158
怎样使用古典概型中常用的解题技巧 159
怎样解一类独立试验问题 162
怎样赏析高考中的概率问题 164
怎样解交汇型概率试题 168
怎样解概率与统计高考题 179
怎样解概率与统计高考模拟题 182
怎样按概率统计考点配备相应习题 189
怎样解概率问题中的递推数列问题 193
怎样用图表化方法解概率问题 197
一类概率问题的求解方法 200
怎样走出求解概率题的常见误区 202
怎样避免概率计算中的常见错误 205
怎样进行一种赌博胜率的计算 208
怎样解全概率类型题 210
怎样解一类有电路图的概率问题 212
怎样解决复杂概率问题 213
第七编 向量 极限 导数 221
怎样用平面向量解题（Ⅰ） 221
怎样用平面向量解题（Ⅱ） 223
怎样巧用平面向量的举隅 227
怎样巧用向量解题 229
怎样掌握平面的法向量 232
怎样破解平面向量题的几种代数变形 234
怎样在立体几何中应用共面向量定理及其推理 236
怎样使用向量解题的联想策略 240
怎样利用平面向量基本定理中的思想简化四类问题的求解 242
怎样用向量内积解题举隅 245
怎样在中学数学中应用向量 247
怎样对平面向量数量积“性质1”进行解读 251
怎样用平面向量数量积性质解题 254
怎样掌握平面向量的数量积 257
怎样应用向量数量积的几何意义 262
怎样理解向量数量积中值得重视的一个问题 264
怎样应用三角形面积公式的向量坐标表示解题 266
怎样认识向量的主线——共线 269
怎样用向量法解多线共点问题 272
怎样在向量问题中使用待定系数法 274
怎样从向量一例看数学的源与流 276
怎样利用向量的工具作用提高解题能力 279
怎样引入向量运算 284
怎样利用向量进行试题推广 287
怎样利用向量的合成与分解解题 289
怎样应用向量的“闭合回路”解题 292
怎样用零向量解题 295
怎样用同一向量的不同表示式解几何题 298
怎样确定｜a+b｜＝λ｜a-b｜中λ的取值范围 302
怎样应用向量不等式－｜a｜｜b｜≤a·b≤｜a｜｜b｜ 304
怎样利用向量解高考题 307
怎样解高考题中的平面向量问题（Ⅰ） 309
怎样解高考题中的平面向量问题（Ⅱ） 312
怎样借助平面法向量简解高考立几题 317
怎样用多种向量法解立体几何高考题 320
怎样解全国各地高考模拟试题中的平面向量问题 322
怎样看待高考对平面向量内容的考查 327
怎样用向量法处理高考中与角有关的立几探索题 331
怎样解平面向量高考题 335
怎样按考点复习向量 344
怎样用向量巧解竞赛题（Ⅰ） 346
怎样用向量巧解竞赛题（Ⅱ） 347
怎样解平面向量中的“涉心”问题 349
怎样利用向量来研究三角形的“五心” 352
怎样用三角形“四心”的向量视角及其应用 355
怎样利用向量将一个三角形重心向量性质进行空间拓广 359
怎样用向量导出四面体内心与旁心的一个有趣性质 360
怎样利用向量证明一个涉及三角形内心的平几定理 362
怎样用向量证明代数不等式 364
怎样利用向量越过斜率不存在的陷阱 367
怎样用向量法解解析几何题 370
怎样用向量内积解决解析几何中有关垂直的问题 372
怎样借助向量解立体几何题（Ⅰ） 374
怎样借助向量解立体几何题（Ⅱ） 377
怎样利用向量求距离 379
怎样应用空间距离的统一公式（Ⅰ） 380
怎样应用空间距离的统一公式（Ⅱ） 382
怎样用空间向量内积求异面直线所成的角 384
怎样用平面的法向量求二面角 386
怎样用向量法求空间角的大小 388
怎样利用空间向量证明线面平行 391
怎样理解空间向量、夹角与距离 393
怎样巧用平面的法向量解立体几何题 398
怎样应用空间向量基本定理 401
怎样利用向量处理立体几何问题 403
怎样用向量解立体几何中的“动态问题” 406
怎样用数量积公式解立体几何问题 408
怎样避免学向量容易出现的错误 410
怎样由一道向量习题的错解引发研究性学习 412
怎样避免犯解平面向量问题的典型错误 416
怎样避免平面向量的常见误区 418
怎样解以高等数学内容为背景的试题 420
怎样应用极限思想解题（Ⅰ） 425
怎样应用极限思想解题（Ⅱ） 427
怎样求解数列极限的问题 430
怎样用导数方法解不等式问题 434
怎样用导函数法求解与证明不等式 438
怎样在证明不等式中使用导数并采用构造函数的方法 440
怎样理解导函数与原函数的联系 443
怎样应用导数中的一个重要定理 445
怎样在运用导数解题时注重全面 447
怎样用导数探讨函数图象的交点问题 450
怎样看待新课程高考导数试题的特点及启示 453
怎样解高考导数应用问题（Ⅰ） 456
怎样解高考导数应用问题（Ⅱ） 462
怎样掌握高考对导数问题考查的五大热点 467
怎样避免犯导数学习中的常见错误 471
怎样避免进入用导数的几何意义求切线方程的“误区” 474