第一章 引言 1
洛书的构造 2
Fibonacci数列 13
有趣的走路问题 17
有限射影平面 20
习题 24
第二章 多项式定理及其应用 27
排列、组合的概念 27
组合数的整数性质 36
二项式定理及其应用 40
二项式系数的单峰性质 44
多项式定理 46
习题 48
第三章 分划与Stirling数 50
分划和第二类Stirling数 50
第一类Stirling数 54
分划的简单应用 59
对称多项式 64
习题 65
第四章 抽屉原理 67
抽屉原理及其应用 67
Ramsey数及其性质 71
简单构造实数 74
习题 76
第五章 容斥原理及其应用 78
容斥原理 78
M？bius函数 86
线性不定方程的非负解 89
计数整数点 93
习题 97
第六章 差分与有限级数 99
习题 106
第七章 线性齐次递归关系 108
递归关系的例子 108
特征方程没有重根 111
特征方程有重根 113
非齐次递归关系 116
母函数及其应用 119
习题 135
第八章 代数学基础 137
群论基础 137
环论基础 141
域论基础 145
习题 149
第九章 有限几何与拉丁方 150
有限仿射几何 150
拉丁方 154
构作有限射影平面 162
习题 167
第十章 线性群的计数定理及其应用 168
群在集合上的作用 168
P61ya计数定理 170
有限域上线性群的计数定理 178
构造结合方案 181
构造认证码 187
习题 195
参考文献 196
名词索引 199