1.数列的极限是算术平均值的不同证明 1
（1）由三个数导出的特定数列 1
（2）由n个数导出的特定数列 13
（3）n个数的另一种定义的特定数列 34
（4）非等概情况下6个数导出的特定数列 55
（5）依概率P1，P2，P3轮换平均三数列 68
（6）依概率P1，P2，P3，P4轮换平均四数列 88
（7）依概率P1，P2，P3，P4，P5轮换平均五数列 106
2.复变函数f（z）=1/z-sin z的奇点的讨论 118
3.双纽线旋转体计算 120
4.发光点对定球生成的阴影圆锥 134
5.空间二直线的距离 140
6.双曲线与椭圆的距离 147
7.上限含积分参数的分部积分法 152
8.从积分定义出发证明解题 156
9.对《微积分学教程》中的一个错误的更正 167
10.深化对“证明不等式∫1 0sin x/？dx＜∫1 0cos x/？dx”的认识 169
11.用变限积分法、积分第二中值定理解题 172
12.完全按照夹逼定理要求的纯分析的证明 177
13.多变量函数的条件极值 180
14.赫尔窦不等式和哈达马不等式的证明 185
15.求行列式的值及求逆阵的三种方法 191
16.轮回行列阵和催化因子 227
参考文献 238