绪论 1
0.1 符号计算与数值计算 1
0.2 Maple简介 2
0.3 初识Maple 3
0.4 获取帮助 8
0.5 库函数和函数包 10
第1章 Maple的基本量 15
1.1 数与数的表示 15
1.1.1 简单数值类型 15
1.1.2 数学常数 17
1.2 变量 18
1.2.1 给变量取名 18
1.2.2 给变量赋值 19
1.2.3 变量替换 20
1.3 函数和调用 20
1.3.1 常用初等数学函数 20
1.3.2 自定义函数和调用 22
1.4 构造性数据类型 24
1.4.1 表达式序列（exprseq） 24
1.4.2 列表（list） 25
1.4.3 集合（set） 26
1.4.4 向量和矩阵 27
1.5 表达式 29
1.5.1 算术运算符和表达式 29
1.5.2 逻辑表达式和逻辑运算符 29
1.6 有关表达式计算函数 31
1.6.1 访问表达式成员 31
1.6.2 计算函数eval和value 31
1.6.3 判断表达式类型函数 32
习题 33
第2章 初等数学 34
2.1 多项式运算 34
2.1.1 多项式的分解和展开 35
2.1.2 多项式的四则运算 38
2.1.3 访问多项式的部分元素 40
2.2 有理分式 41
2.2.1 有理分式的类型 41
2.2.2 分式化简 42
2.2.3 变量替换 43
2.3 求和与乘积 43
2.4 初等代数方程和方程组 45
2.4.1 方程及其根的表示 45
2.4.2 求解方程（solve） 46
2.4.3 求解方程组 48
2.4.4 求解不等式 49
2.4.5 计算方程的数值解（fsolve） 50
2.4.6 求解递归方程（rsolve） 50
2.5 三角函数及变换 51
2.5.1 三角函数及其反函数 51
2.5.2 恒等变换与三角函数展开 52
2.5.3 双曲函数及其反函数 54
习题 55
第3章 微积分 57
3.1 极限与连续 57
3.1.1 求极限（limit） 57
3.1.2 检验连续性 60
3.1.3 寻找间断点 60
3.2 导数与微分 61
3.2.1 求导（diff） 61
3.2.2 微分算子D 63
3.2.3 隐函数求导 64
3.3 积分 65
3.3.1 单变量积分 65
3.3.2 重积分 67
3.3.3 换元积分 68
3.3.4 分部积分 70
3.3.5 曲线积分 71
3.3.6 旋转曲面积分 72
3.3.7 广义积分 74
3.4 数值积分 75
3.5 级数 77
3.5.1 幂级数展开（series） 77
3.5.2 泰勒展开（taylor） 78
3.5.3 多元泰勒展开（mtaylor） 78
3.6 积分变换 79
3.6.1 Fourier变换 79
3.6.2 Laplace变换 80
3.6.3 离散变换 80
习题 81
第4章 线性代数 83
4.1 关于线性代数函数包 83
4.2 向量的定义和运算 87
4.2.1 定义向量 87
4.2.2 向量运算 88
4.3 矩阵的定义 91
4.3.1 定义矩阵 91
4.3.2 抽取与合成 96
4.4 矩阵的基本运算 98
4.4.1 加法和乘法 98
4.4.2 初等变换 99
4.4.3 矩阵函数 101
4.4.4 矩阵分解和标准形 106
4.5 线性方程组 109
4.5.1 方程与矩阵的转换 109
4.5.2 求解线性方程组 110
4.5.3 最小二乘解 111
4.6 应用实例 113
习题 115
第5章 微分方程 118
5.1 常微分方程 118
5.1.1 常微分方程的求解和作图命令 118
5.1.2 一阶常微分方程 119
5.1.3 常系数线性微分方程 124
5.1.4 微分方程组 126
5.2 偏微分方程 128
5.2.1 偏微分方程的求解和作图命令 128
5.2.2 一阶拟线性和非线性微分方程 128
5.2.3 二阶微分方程 131
习题 133
第6章 Maple作图 135
6.1 二维函数作图命令（plot） 135
6.1.1 二维函数作图 135
6.1.2 plot命令选项 140
6.1.3 参数方程作图 144
6.1.4 特殊坐标系下作图 145
6.2 三维函数作图命令（plot3d） 148
6.2.1 三维函数作图 148
6.2.2 三维参数方程作图 151
6.2.3 plot3d选项 152
6.2.4 特殊坐标系下的plot3d作图 155
6.3 plots函数包 156
6.3.1 图形的合成和显示 157
6.3.2 空间曲线 159
6.3.3 特殊坐标系下作图命令 160
6.3.4 等值线图、密度图、向量场图和梯度图 163
6.3.5 隐函数作图 166
6.3.6 数据点列作图 168
6.3.7 复函数作图 169
6.3.8 其他画图函数 172
6.4 动画演示 174
6.4.1 动画命令（animate） 174
6.4.2 三维动画命令（animate3d） 179
6.4.3 二维函数轨迹命令（animatecurve） 179
6.5 应用实例 181
习题 182
第7章 Maple程序设计 184
7.1 流程控制 184
7.2 过程（Procedure） 192
7.3 模块（Module） 198
7.4 函数包（Package） 202
7.5 应用程序（Maplet） 203
7.6 程序调试 207
习题 212
第8章 Maple操作命令 214
8.1 菜单命令 214
8.2 工具栏 215
8.3 上下文工具栏 215
8.4 输入面板 215
8.5 获取帮助示例 216
参考文献 220