第1章 亚纯函数值分布理论的基础知识 1
1.1 Poisson-Jensen公式与特征函数 1
1.2 Nevanlinna第一基本定理 5
1.3 Ahlfors-Shimizu特征函数及亚纯函数的级 7
1.4 Nevanlinna第二基本定理 9
1.5 对数导数 12
1.6 亚纯函数涉及导数的模分布 18
第2章 正规族理论的基础知识 22
2.1 在球面距离意义下亚纯函数序列的收敛性 22
2.2 亚纯函数正规族理论的基本概念 25
2.3 Hayman猜想 29
第3章 Bloch原理及其应用 34
3.1 Zalcman引理 34
3.2 Zalcman引理的应用 39
3.3 Bergweiler-Eremenko定理 43
第4章 涉及例外函数的正规定则 51
4.1 不取零点的亚纯函数族的正规性 51
4.2 涉及零点重级的亚纯函数族的正规性 53
4.3 Miranda正规定则的改进与推广 61
第5章 与分担值相关的亚纯函数族 72
5.1 分担两个值的亚纯函数族 72
5.2 分担一个值的亚纯函数族 81
5.3 分担一个集合的亚纯函数族 88
5.4 分担函数的全纯函数族 91
第6章 其他类型的正规定则 102
6.1 涉及迭代与不动点的正规定则 102
6.2 涉及函数复合与不动点的正规定则 108
6.3 涉及对数导数的亚纯函数正规定则 123
第7章 正规族的应用 126
7.1 正规族在复动力系统中的应用 126
7.2 正规族在复微分方程中的应用 127
7.3 正规族在模分布中的应用 129
7.4 正规族在整函数唯一性中的应用 133
第8章 亚纯函数的拟正规族 142
8.1 基本概念 142
8.2 拟正规定则 143
8.3 周期点与拟正规定则 152
参考文献 155
《现代数学基础丛书》已出版书目 165