第1部 出现在小学、初中和高中的数学符号第1讲 ＋，－ 为什么－（－1）＝1 3
第2讲 ×、÷ 0.999…是个闷闷不乐的数字 7
第3讲 ∞ 无限的魔力 12
第4讲 ％ 没人赢你 15
第5讲 ？ 为什么它的形状奇特？ 17
第6讲 π 用π赚大笔大笔的钱 22
第7讲 sin,cos,tan 仙女下凡 26
第8讲 ln,log 天文学上的魔术 31
第9讲 e 伟人的结晶 35
第10讲 ex,exp 数学的超人 37
第11讲 i 真实的虚幻 40
第12讲 ∑ 懒人的符号 46
第13讲 lim 与爱挑剔的恋人相处 51
第14讲 dx/dy 微分学的成长过程 54
第15讲 ∫ 堆积成山 59
第16讲 i,j,k 实数、虚数后面会是谁？ 63
第17讲 △，？，∠ 符号代表形体 66
第18讲 ∽，∞ 相似是不断的重复 68
第19讲 ⊥，∠，‖ 三角形内角和是180°吗？ 71
第20讲 ∴，∵，iff，？ 种瓜得瓜，种豆得豆 74
第21讲 （ ），｛ ｝，［ ］ 400年历史的数学三明治 76
第22讲 G.C.M,L.C.M 不是Giants,Carp和Marines 80
第23讲 ！，C？,P？ 瞬间长大的数字 84
第24讲 P(A),E（X） 赌博上的数学 89
第Ⅱ部 大学的数学文化、集合 95
第25讲 sinh,cosh,tanh 符号的兄弟情义 95
第26讲 ＝，∽，≡ 看似相同，其实不同 98
第27讲 ≤（？、？），＜ 数学不平等起源论 102
第28讲 ？，？ 数学的传说从这儿开始 106
第29讲 ∪，∩ 女歌手的交集 108
第30讲 ∈，？，？ 浜崎步∈X 111
第31讲 N,R,Z,Q,C 数的缝隙在哪里？ 113
第32讲 ｛｜｝ 数学的相扑比赛场 116
第33讲 ？ 看似神秘的符号 119
第34讲 f:X→Y 什么是一一对应？ 122
第35讲 ∧，∨，？，？ 教教哈姆雷特学数学 126
第36讲 ε，δ 让人头疼的“ε-δ”语言 129
第37讲 max,sup,min,inf 大大小小、各不相同 133
第38讲 O,o “大鸥”和“小鸥”的区别 137
第39讲 ？,？ 上下收敛的话题 140
第Ⅲ部 矩阵、矢量、线性代数 147
第40讲 sgn 由搭桥到行列式 147
第41讲 δij 数学上的节约开支 151
第42讲 ？ 方程组的一次性解法 154
第43讲 rank 在数学中也有贵贱之分吗？ 158
第44讲 dim 探索4维 163
第45讲 Im,Ker 全部由0支配 166
第46讲 tA,A＊,trA 外形亮丽且相当贵重 170
第47讲 →，（x1,x2，…，xn） 矢量是何方人物？ 175
第48讲 ｜x｜，｜｜x｜｜ 圆难道不是球形的？ 178
第49讲 ？ 新的空间的诞生 181
第50讲 W⊥，W＊ 也是矢量空间哟 184
第Ⅳ部 你也是数学超人，攻陷微积分及其同盟第51讲 d（P,Q） 不局限于长短的距离 189
第52讲 ？,？，？A 现代数学的入口 192
第53讲 δx 难以置信的函数 195
第54讲 · 内积——内在的积？ 198
第55讲 × 外积——外部的积？ 202
第56讲 ？／？x 偏微商并不可怕 207
第57讲 ？（f,g）／？（x,y） 多变量函数的积分的诀窍 212
第58讲 ？ 线积分是什么样的积分？ 217
第59讲 ？ 二重积分是 223
第60讲 grad，？ 日本的经济陷入无底的泥沼中？ 229
第61讲 div 用数学语言描述流动 235
第62讲 rot,curl 地球的旋转 239
第63讲 Γ（s） n！ 的扩展 244
希腊字母表及其惯用方法 248
参考文献 250
数学家 251
索引 268