第一部分 一元微积分 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限的概念 7
第三节 极限的运算法则 11
第四节 两个重要极限 13
第五节 函数的连续性 17
本章小结 21
第二章 导数与微分 25
第一节 导数的概念 25
第二节 导数的基本公式与运算法则 30
第三节 高阶导数 36
第四节 函数的微分 38
本章小结 41
第三章 导数的应用 44
第一节 中值定理 44
第二节 洛必达法则 46
第三节 函数的单调性与极值 49
第四节 曲线的凹凸性和拐点 55
第五节 导数在经济中的应用 59
本章小结 62
第四章 不定积分 65
第一节 原函数和不定积分概念 65
第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法 67
第三节 不定积分的换元积分法 71
第四节 不定积分的分部积分法 79
本章小结 82
第五章 定积分 86
第一节 定积分概念 86
第二节 定积分的性质 90
第三节 微积分基本定理 93
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 96
第五节 定积分的应用 102
第六节 广义积分 106
本章小结 108
第二部分 概率与统计 111
第六章 随机事件与概率 111
第一节 随机事件 112
第二节 随机事件的概率 115
第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 119
本章小结 124
第七章 随机变量及其分布 126
第一节 离散型随机变量 126
第二节 连续型随机变量 129
第三节 正态分布 132
本章小结 136
第八章 随机变量的数字特征 138
第一节 数学期望 138
第二节 方差 142
第三节 中心极限定理 144
本章小结 146
第九章 数理统计基础 148
第一节 样本及其分布 148
第二节 参数估计 151
第三节 假设检验 155
本章小结 158
第三部分 线性代数 160
第十章 行列式 160
第一节 行列式的概念及展开 160
第二节 行列式的性质及应用 163
第三节 用行列式解线性方程组 167
本章小结 170
第十一章 矩阵 171
第一节 矩阵的概念及运算 171
第二节 矩阵的初等行变换及应用 176
第三节 逆矩阵 180
第四节 矩阵的秩 182
第五节 一般线性方程组的解的讨论 184
本章小结 187
第十二章 n维向量和线性方程组 188
第一节 n维向量的概念 188
第二节 向量的线性相关性 190
第三节 向量组的秩 192
第四节 线性方程组解的结构 194
本章小结 197
第十三章 简单线性规划 199
第一节 线性规划问题的数学模型 199
第二节 线性规划问题的图解法 203
本章小结 207
第四部分 附录 208
附录一 208
表1 泊松（Poisson）分布表 208
表2 标准正态分布表 210
表3 x2分布表 211
表4 T分布表 213
表5 F检验的临界值（Fα）表 214
附录二 参考答案 218