第0章 绪论 1
0.1 运筹学的产生及其概念 1
0.2 运筹学的模型和内容 2
0.2.1 数学规划 3
0.2.2 图论 3
0.2.3 排队论 4
0.2.4 对策论 4
0.2.5 决策论 4
0.2.6 存储论 5
0.2.7 搜索论 5
0.3 运筹学的性质与特点 5
0.4 运筹学分析的主要步骤 6
0.4.1 系统分析和问题描述 6
0.4.2 模型的建立和修改 6
0.4.3 模型的求解和检验 7
0.4.4 结果分析与实施 7
0.5 运筹学的发展及软运筹学的出现 7
0.5.1 第二次世界大战后的蓬勃发展时期 7
0.5.2 20世纪70年代的衰落 8
0.5.3 软运筹学的出现 10
第1章 线性规划与单纯形方法 13
1.1 线性规划的认识 13
1.1.1 线性规划应用的领域 13
1.1.2 线性规划问题举例 13
1.1.3 线性规划的一般形式、标准式和矩阵式 15
1.2 线性规划应用举例 16
1.2.1 一个产品生产计划问题 16
1.2.2 人力资源配置问题 18
1.2.3 套裁下料问题 19
1.2.4 配料问题 20
1.3 线性规划的基本理论 21
1.3.1 线性规划的图解法 21
1.3.2 线性规划解的几何意义及有关概念 24
1.3.3 线性规划解的基本定理 26
1.4 单纯形方法 29
1.4.1 单纯形方法的基本思路 29
1.4.2 单纯形方法的矩阵描述 30
1.4.3 单纯形表 32
1.4.4 如何寻找初始可行基（二阶段法） 34
1.5 改进单纯形法 37
1.5.1 单纯形方法的缺点及其改进的思路 37
1.5.2 基逆的乘积表示方法 37
1.5.3 改进单纯形方法的应用步骤 39
1.6 应用案例讨论 41
1.6.1 北方化工厂月生产计划安排 41
1.6.2 北方食品公司投资方案规划 42
1.6.3 一项投资计划安排 44
1.7 线性规划的计算机求解 44
习题与作业 47
第2章 对偶规划与灵敏度分析 49
2.1 线性规划的对偶问题与对偶规划 49
2.1.1 对偶问题的提出 49
2.1.2 对偶规划的一般数学模型 51
2.1.3 原问题与对偶问题的对应关系 52
2.2 线性规划的对偶理论 53
2.3 对偶单纯形法 57
2.3.1 对偶单纯形方法的基本思想 57
2.3.2 对偶单纯形方法的数学证明 57
2.3.3 对偶单纯形方法的解题过程 58
2.4 对偶解的经济解释 60
2.4.1 对偶线性规划的解 60
2.4.2 影子价格 61
2.4.3 边际贡献 62
2.5 灵敏度分析 62
2.5.1 灵敏度分析的含义 62
2.5.2 价值向量的灵敏度分析 63
2.5.3 资源约束的灵敏度分析 64
2.5.4 技术系数发生变化的灵敏度分析 65
2.6 应用案例讨论 66
2.6.1 背景材料 66
2.6.2 问题讨论和提示 67
2.7 利用计算机进行灵敏度分析 67
习题与作业 68
第3章 运输问题 70
3.1 运输问题的模型及其特点 70
3.1.1 运输问题的一般提法和模型 70
3.1.2 运输问题的一般特点 72
3.2 运输问题的表上作业法 74
3.2.1 初始方案的确定 74
3.2.2 最优性检验 77
3.2.3 方案调整 79
3.3 运输问题的应用及推广 81
3.3.1 运输问题的应用 81
3.3.2 运输问题的推广 84
3.4 运输问题的图上作业法 88
3.4.1 图上作业法的适用范围及其约定 88
3.4.2 对流和迂回 89
3.4.3 交通图不成圈 91
3.4.4 交通图成圈 91
3.5 应用案例讨论 94
3.5.1 问题描述 94
3.5.2 建模求解 96
3.6 利用计算机解运输问题 96
习题与作业 97
第4章 整数规划 100
4.1 整数规划的认识 100
4.1.1 什么是整数规划 100
4.1.2 整数规划问题举例 101
4.1.3 整数规划问题研究的必要性 104
4.2 分枝定界法 105
4.2.1 分枝定界法的基本思路 105
4.2.2 分枝定界法的应用步骤 106
4.2.3 分枝定界法解题举例 107
4.3 割平面法 108
4.3.1 割平面法的基本思路 108
4.3.2 割平面法的求解步骤 108
4.4 求解0-1规划的隐枚举法 111
4.5 指派问题 113
4.5.1 何为指派问题 113
4.5.2 指派问题的匈牙利解法 113
4.5.3 非标准形式的指派问题 116
4.6 应用案例讨论 116
4.7 整数规划和指派问题的计算机求解 118
习题与作业 119
第5章 动态规划 122
5.1 动态规划的基本概念和方法 122
5.1.1 多阶段决策及过程最优化 122
5.1.2 动态规划的基本概念 122
5.1.3 最短路径问题的动态规划 124
5.2 动态规划的基本原理、模型和解法 127
5.2.1 最优化原理 127
5.2.2 动态规划模型的建立 127
5.2.3 动态规划模型的求解 128
5.3 前向动态规划法 130
5.3.1 顺序解法的基本思路 130
5.3.2 最短路线问题的顺序解法 130
5.3.3 顺序解法与逆序解法的异同 131
5.4 动态规划的应用举例 133
5.4.1 资源分配问题 133
5.4.2 背包问题 136
5.4.3 购销问题 138
5.4.4 货郎担问题 140
5.5 动态规划的计算机求解 142
5.6 货郎担问题的计算机求解 143
习题与作业 146
第6章 图与网络分析 148
6.1 图与网络的基本知识 148
6.1.1 “七桥难题”与图论 148
6.1.2 图与网络 149
6.1.3 图的矩阵表示 152
6.2 最小树问题 156
6.2.1 什么是树 156
6.2.2 图的生成树 156
6.2.3 最小树 157
6.3 最短路问题 159
6.3.1 最短路问题的一般提法 159
6.3.2 求最短路问题的D算法（Dijkstra算法） 159
6.3.3 求最短路的B算法（Bellman算法） 161
6.3.4 求最短路得F算法（Floyd算法） 163
6.4 最大流问题 165
6.4.1 模型及基本概念 165
6.4.2 最大流最小割定理 168
6.4.3 求最大流的标号算法 169
6.5 最小费用流问题 172
6.5.1 最小费用流问题的提法和模型 172
6.5.2 最小费用最大流问题的解法 173
6.6 利用计算机进行图与网络分析 174
习题与作业 175
第7章 决策论 178
7.1 决策论概述 178
7.1.1 决策的概念和分类 178
7.1.2 决策的一般过程 179
7.1.3 决策中必须遵循的一些基本原则 180
7.2 非确定型决策 180
7.2.1 悲观法（Max Min准则） 181
7.2.2 乐观法（Max Max准则） 181
7.2.3 折中法（乐观系数法） 181
7.2.4 平均法（等可能准则） 181
7.2.5 最小遗憾法（Min Max准则） 181
7.3 风险型决策 182
7.3.1 最大可能法 183
7.3.2 期望值法 183
7.3.3 后验概率法 183
7.3.4 决策树法 186
7.4 多目标决策的层次分析法 186
7.4.1 明确问题并建立目标分层结构 186
7.4.2 两两比较建立判断矩阵 187
7.4.3 进行层次单排序 188
7.4.4 进行层次总排序 190
7.4.5 进行一致性检验 191
7.5 决策分析中的模拟方法 193
7.5.1 什么是模拟 193
7.5.2 模拟方法的应用 194
7.5.3 模拟方法在Excel上的实现 196
7.6 利用计算机进行决策分析 197
习题与作业 197
第8章 对策论 200
8.1 对策论的初步认识 200
8.1.1 对策现象和对策论 200
8.1.2 对策问题的三要素 201
8.1.3 矩阵对策问题举例 202
8.2 矩阵对策的基本理论 204
8.2.1 矩阵对策的纯策略 204
8.2.2 矩阵对策的混合策略 207
8.2.3 矩阵对策的基本性质和特点 209
8.3 矩阵对策的解法 211
8.3.1 公式法 211
8.3.2 既约矩阵及其行列式解法 212
8.3.3 图解法 213
8.3.4 方程组解法 216
8.3.5 线性规划解法 218
8.4 利用计算机求解矩阵对策 220
习题与作业 220
第9章 存储论 222
9.1 存储论概述 222
9.1.1 存储问题的提出 222
9.1.2 存储论中的基本概念 222
9.1.3 存储模型的分类 223
9.2 确定型存储模型 223
9.2.1 模型一：不允许缺货，一次性补充 224
9.2.2 模型二：不允许缺货，连续性补充 225
9.2.3 模型三：允许缺货，一次性补充 227
9.2.4 模型四：允许缺货，连续性补充 229
9.3 随机型存储模型 231
9.3.1 随机型存储模型的特点及存储策略 231
9.3.2 一次性订货的离散型随机存储模型 232
9.3.3 一次性订货的连续型随机存储模型 234
9.3.4 存储策略的选择 236
9.4 利用QSB解存储问题 237
习题与作业 238
第10章 排队论 239
10.1 排队论概述 239
10.1.1 排队论及排队系统 239
10.1.2 排队系统中随机变量的有关分布 242
10.1.3 生灭过程与平稳状态分布 246
10.2 M/M/1模型 249
10.2.1 标准的M/M/1模型 249
10.2.2 容量有限的M/M/1模型（M/M/1/k） 250
10.2.3 顾客源有限的M/M/1模型（M/M/1/m） 252
10.3 M/M/1模型 254
10.3.1 标准的M/M/s模型 254
10.3.2 容量有限的M/M/s模型 257
10.3.3 顾客源有限的M/M/s模型 260
10.4 利用QSB解排队问题 261
习题与作业 262
第11章 博弈论简介 264
11.1 什么是博弈论 264
11.2 静态博弈的一个经典案例：囚徒困境 265
11.3 博弈论原理在实践中的应用 271
11.4 生活中的其他案例 272
11.4.1 智猪博弈 272
11.4.2 夫妻博弈 273
11.4.3 警偷博弈 274
11.4.4 其他案例 275
11.5 纳什均衡及静态博弈求解 276
11.5.1 关于纳什均衡 276
11.5.2 用画线法解静态博弈 276
11.5.3 用箭头法解静态博弈 277
11.5.4 优超现象和严格下策反复消去法 278
11.5.5 混合策略博弈的纳什均衡 279
11.5.6 反应函数法 281
习题与作业 282
第12章 最优化方法简介 284
12.1 最优化方法概述 284
12.1.1 最优化方法分类 284
12.1.2 最优化设计 286
12.1.3 最优化模型的建立 287
12.2 最大面积和最大容积问题 288
12.2.1 托尔斯泰的题目——最大面积问题 288
12.2.2 最大容积问题 290
12.2.3 定和乘数的乘积 292
12.3 约束条件下的极值及黄金分割法 292
12.3.1 约束条件下的极值 292
12.3.2 关于黄金分割法 294
12.3.3 ？的渐进性质 297
习题与作业 298
第13章 关于数据分析 299
13.1 概述 299
13.2 单变量数据分析 299
13.2.1 直方图 299
13.2.2 描述性统计 300
13.2.3 排位和百分比排位 302
13.3 双变量数据分析 303
13.3.1 散点图 303
13.3.2 相关分析 304
13.3.3 方差分析 305
13.4 线性回归分析 306
13.4.1 关于线性回归的说明 307
13.4.2 线性回归分析工具 307
13.4.3 关于回归结果可靠性的指标 307
13.4.4 回归结果的表达（以房租模拟为例） 308
13.4.5 在散点图中插入趋势线 308
13.5 简单非线性回归 308
13.5.1 对数回归模型 309
13.5.2 乘幂回归模型 309
13.5.3 指数回归模型 310
习题与作业 311
参考文献 312