第1章 数据处理 1
1.1 数据描述 1
1.1.1 数据的基本概念 1
1.1.2 频数分布与条形图 3
1.1.3 组频数与直方图 3
1.1.4 数据的其他描述方式 4
1.2 数据分布的基本度量——均值、标准差与偏斜度 4
1.2.1 数据分布位置的度量 5
1.2.2 数据分布密集或离散程度的度量 6
1.2.3 数据分布偏斜程度的度量 7
1.3 数据的Excel表格化处理 9
习题1 10
第2章 随机变量 13
2.1 随机事件与概率 13
2.1.1 随机试验 13
2.1.2 随机事件及其运算 14
2.1.3 随机事件的概率 16
2.2 概率的运算 18
2.2.1 古典概型 18
2.2.2 几何概型 20
2.2.3 条件概率与乘法公式 21
2.2.4 全概率公式与贝叶斯公式 22
2.2.5 独立性 26
2.3 随机变量及其分布 28
2.3.1 随机变量的概念 28
2.3.2 离散型随机变量及其分布 29
2.3.3 连续型随机变量及其概率密度 33
2.3.4 随机变量的分布函数 37
2.3.5 随机变量函数的分布 40
2.4 二元随机变量及其分布 42
2.4.1 二元随机变量及其联合分布 42
2.4.2 边缘分布 45
2.4.3 随机变量的独立性 48
2.4.4 两个随机变量的函数的分布 50
2.5 条件分布 53
2.5.1 离散型随机变量的条件分布 53
2.5.2 连续型随机变量的条件分布 54
习题2 55
第3章 随机变量的数字特征 71
3.1 随机变量的数学期望 73
3.1.1 数学期望 73
3.1.2 随机变量函数的数学期望 75
3.1.3 数学期望的性质 78
3.2 方差 79
3.2.1 矩 79
3.2.2 方差 80
3.2.3 方差的性质 80
3.2.4 随机变量函数的方差 83
3.3 协方差与相关系数 85
3.3.1 协方差 85
3.3.2 协方差的性质 86
3.3.3 相关系数 87
3.3.4 二元随机变量的协方差矩阵 88
3.4 数字特征的一个应用——母函数 90
3.4.1 母函数的引例 91
3.4.2 概率母函数 91
3.4.3 矩母函数 94
3.4.4 风险模型初步 98
3.4.5 集合风险模型 99
习题3 101
第4章 大数定律与中心极限定理 106
4.1 切比雪夫不等式 106
4.2 大数定律 108
4.3 中心极限定理 112
习题4 117
第5章 抽样分布 121
5.1 统计量 121
5.1.1 总体与样本 121
5.1.2 统计量 124
5.2 抽样分布 125
5.2.1 三种常用统计量的分布 126
5.2.2 正态总体的抽样分布 132
习题5 140
第6章 参数估计 144
6.1 点估计 144
6.1.1 矩估计法 145
6.1.2 极大似然估计法 147
6.2 估计量的评选标准 152
6.2.1 无偏性 152
6.2.2 有效性 153
6.2.3 一致性 154
6.3 区间估计 155
6.3.1 置信区间与置信度 155
6.3.2 单个正态总体参数的区间估计 156
6.3.3 两个正态总体参数差异的区间估计 162
6.3.4 关于单侧置信限 167
6.4 0—1分布参数的区间估计 169
习题6 171
第7章 参数的假设检验 178
7.1 假设检验中的基本概念 178
7.1.1 问题的提出 178
7.1.2 假设检验中的小概率原理 179
7.1.3 假设检验中的两类错误 179
7.1.4 假设检验的一般步骤 181
7.1.5 假设检验中P值检验法 184
7.2 正态总体均值的假设检验 186
7.2.1 总体方差已知条件下的均值检验 186
7.2.2 总体方差未知条件下的均值检验 191
7.2.3 两个正态总体均值的假设检验 194
7.3 正态总体方差的假设检验 200
7.3.1 单个正态总体方差的假设检验 200
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验 204
7.4 拟合优度检验 206
7.4.1 拟合优度检验的一般方法 207
7.4.2 拟合优度检验应用举例 208
习题7 211
第8章 方差分析 217
8.1 方差分析的基本思想 217
8.1.1 问题的提出 217
8.1.2 方差分析模型及其假设条件 218
8.1.3 方差分析原理 219
8.2 单因素方差分析 220
8.2.1 方差分析表 220
8.2.2 方差分析的步骤 221
8.3 双因素方差分析 227
8.3.1 双因素方差分析数学模型 227
8.3.2 双因素方差分析的步骤 229
8.3.3 双因素方差分析应用举例 231
习题8 235
第9章 相关分析与线性回归 239
9.1 相关分析 239
9.1.1 变量之间的关系 239
9.1.2 相关分析与线性相关系数 241
9.1.3 总体相关系数的假设检验 243
9.2 一元线性回归 245
9.2.1 相关分析与回归分析之间的关系 245
9.2.2 一元线性回归模型及其假设条件 245
9.2.3 样本回归模型 248
9.3 一元线性回归模型的参数估计及其检验 249
9.3.1 一元线性回归模型的参数估计 249
9.3.2 拟合优度指标：判定系数R2 254
9.3.3 变量之间线性关系的显著性检验 256
9.3.4 回归参数β0，β1的显著性检验 257
9.4 总体均值的预测 260
9.4.1 总体均值的点估计 260
9.4.2 总体均值的区间估计 260
9.4.3 应用举例 261
习题9 262
习题提示与参考答案 266
习题2 266
习题3 272
习题4 274
习题5 274
习题6 275
习题7 277
习题8 278
习题9 278
附录 常用统计分布表 280
附表1 泊松分布概率值表 280
附表2 标准正态分布函数值表 282
附表3 x2分布上侧分位数表 284
附表4 F分布上侧分位数表 287
附表5 t分布上侧分位数表 297
参考文献 299