第一篇 利息理论与投资科学第一章 利息理论基础 3
本章概要 3
学习目标 3
1.1 利息概述 3
1.2 现金流分析 8
1.3 摊还表与偿债基金 19
本章总结 25
进一步阅读的文献 25
思考与练习 25
第二章 利率的期限结构 27
本章概要 27
学习目标 27
2.1 固定收益证券 27
2.2 利率期限结构 34
2.3 利率敏感性之度量 41
2.4 资产负债匹配 45
本章总结 50
进一步阅读的文献 50
思考与练习 51
第三章 投资组合理论 53
本章概要 53
学习目标 53
3.0 引言 53
3.1 Markowitz投资组合理论 53
3.2 资本资产定价模型（CAPM） 68
3.3 因子模型与APT 78
本章总结 82
进一步阅读的文献 82
思考与练习 83
第四章 无套利资产定价理论 85
本章概要 85
学习目标 85
4.0 引言 85
4.1 单期模型 86
4.2 多期模型 91
4.3 利率模型 97
4.4 利率衍生品 100
本章总结 108
进一步阅读的文献 108
思考与练习 109
第二篇 寿险精算学 113
第五章 精算生存模型与生命表 113
本章概要 113
学习目标 113
5.0 引言 113
5.1 寿命 115
5.2 余寿 117
5.3 取整余寿 122
5.4 关于分数年龄的假设 123
本章总结 130
进一步阅读的文献 130
思考与练习 131
第六章 寿险保险金 133
本章概要 133
学习目标 133
6.0 引言 133
6.1 n年期定期寿险 135
6.2 终身寿险 136
6.3 n年期纯粹生存险 138
6.4 n年期生死合险 139
6.5 n年期定期年金 139
6.6 终身年金 143
6.7 延期m年的n年期定期年金 144
6.8 延期m年的n年定期寿险 146
6.9 递增终身寿险 147
6.10 递增终身期末年金 148
本章总结 148
进一步阅读的文献 149
思考与练习 149
第七章 寿险保险费 151
本章概要 151
学习目标 151
7.0 引言 151
7.1 全离散型 156
7.2 全连续型 157
7.3 半连续型 159
7.4 更复杂的产品 160
本章总结 162
进一步阅读的文献 163
思考与练习 163
第八章 寿险准备金 165
本章概要 165
学习目标 165
8.0 引言 165
8.1 准备金的计算 169
8.2 递推公式 177
8.3 Hattendorff定理 183
8.4 分数期限的准备金 188
本章总结 189
进一步阅读的文献 189
思考与练习 189
第九章 多生命模型 194
本章概要 194
学习目标 194
9.0 引言 194
9.1 两生命精算生存模型 195
9.2 两生命保险产品 205
9.3 精算等价原则 206
9.4 准备金 216
本章总结 221
进一步阅读的文献 222
思考与练习 222
第十章 多减因模型 225
本章概要 225
学习目标 225
10.0 引言 225
10.1 多减因解析模型 228
10.2 相关单减因模型 233
10.3 多减因表及内插值法 239
10.4 多减因保险产品 245
10.5 养老金精算 258
本章总结 262
进一步阅读的文献 262
思考与练习 263
第十一章 费用及相关问题 265
本章概要 265
学习目标 265
11.1 费用 265
11.2 现金价值 269
11.3 保单选择权 272
11.4 资产份额 274
11.5 分红保险 279
本章总结 285
进一步阅读的文献 285
思考与练习 286
第三篇 非寿险精算学 289
第十二章 损失模型 289
本章概要 289
学习目标 289
12.0 引言 289
12.1 预备知识 289
12.2 单损失额模型 297
12.3 索赔次数模型 308
12.4 总索赔额模型 310
本章总结 318
进一步阅读的文献 319
思考与练习 319
第十三章 破产理论 322
本章概要 322
学习目标 322
13.0 引言 322
13.1 随机过程 324
13.2 风险过程与破产概率 329
13.3 调节系数 331
13.4 ψ满足的泛函方程 335
13.5 最大总损失 341
13.6 离散模型 349
13.7 最优再保险 351
13.8 有限时间破产概率 356
13.9 布朗运动风险模型 359
本章总结 364
进一步阅读的文献 364
思考与练习 365
第十四章 风险的度量、排序与交换 367
本章概要 367
学习目标 367
14.1 风险度量 367
14.2 风险排序 378
14.3 风险交换 389
本章总结 392
进一步阅读的文献 392
思考与练习 394
第十五章 可信度理论 395
本章概要 395
学习目标 395
15.0 引言 395
15.1 有限波动方法 398
15.2 Buhlmann估计 402
15.3 Bayes估计 404
15.4 Buhlmann-Straub估计 407
15.5 Buhlmann-Straub模型的拓广 409
15.6 精确可信度 412
15.7 参数估计的经验Bayes方法 417
本章总结 424
进一步阅读的文献 424
思考与练习 425
第十六章 汽车保险的奖惩系统 428
本章概要 428
学习目标 428
16.0 引言 428
16.1 奖惩系统的定义及一个例子 430
16.2 奖惩系统的评价 434
16.3 最优奖惩系统的设计 443
16.4 奖惩的弱化 446
16.5 高免赔系统 447
本章总结 449
进一步阅读的文献 449
思考与练习 450
第十七章 非寿险准备金 452
本章概要 452
学习目标 452
17.0 引言 452
17.1 准备金基本模型 454
17.2 未决赔款准备金计算方法简介 465
17.3 链梯法 466
17.4 PPCI 469
17.5 PPCF 470
17.6 准备金进展法 471
17.7 分离法 471
17.8 修正IBNR法 473
17.9 理算费用准备金 475
本章总结 477
进一步阅读的文献 478
思考与练习 479
参考文献 480
主题索引 485