1 中医定性数学模型 1
1.1 中医古典模型 1
1.1.1 中医药数学模型简介 1
1.1.2 河图与洛书的术数模型 3
1.1.3 先天八卦图 5
1.1.4 奇经纳卦图 6
习题1.1 7
1.2 中医符号模型 7
1.2.1 阴阳五行公式体系 7
1.2.2 河图洛书公式体系 9
1.2.3 中医治疗方法的逻辑检验 11
1.2.4 中医辨证论治数学化 12
习题1.2 16
2 中医药半定量数学模型 17
2.1 中医药概率模型 17
2.1.1 贝叶斯模型 17
2.1.2 最大似然模型 19
2.1.3 经验评分模型 22
2.1.4 判别分析 23
习题2.1 27
2.2 中医专家电脑系统 28
2.2.1 分支逻辑模型 28
2.2.2 关幼波诊治肝病的数学模型 30
2.2.3 陈可望诊治冠心病的数学模型 30
2.2.4 对应型方法的数学模型 31
习题2.2 33
2.3 中医统计诊断 33
2.3.1 两分类Logistic回归模型 33
2.3.2 多分类Logistic回归模型 36
2.3.3 中医统计诊断 39
习题2.3 42
2.4 中医药模糊模型 42
2.4.1 模糊综合评判正问题 42
2.4.2 模糊综合评判逆问题 45
2.4.3 模糊聚类 50
2.4.4 模糊识别 53
习题2.4 54
2.5 中药指纹图谱 54
2.5.1 中药指纹识别概述 54
2.5.2 薄层色谱 56
2.5.3 高效液相色谱 57
2.5.4 指纹图谱相似度的计算 59
习题2.5 60
2.6 中医分形集 60
2.6.1 分形论简介 60
2.6.2 阴阳五行分形集 61
2.6.3 中医随机分形集 63
习题2.6 64
3 中医药定量数学模型 65
3.1 一级速率模型 65
3.1.1 生物群体模型 65
3.1.2 药动学一室模型 67
3.1.3 药动学二室模型 69
习题3.1 72
3.2 流行病模型 72
3.2.1 传染病模型 72
3.2.2 流行病催化模型 74
3.2.3 模型参数求解 76
习题3.2 79
3.3 阴阳模型 80
3.3.1 四季阴阳的消长模型 80
3.3.2 机体阴阳交感现象的熵变模型 82
3.3.3 阴阳学说的微分方程模型 86
习题3.3 88
3.4 机体阴精阳气的变化模型 88
3.4.1 阴精与阳气 88
3.4.2 机体阴精阳气的变化模型 90
3.4.3 寒热证阴精阳气的变化模型 93
习题3.4 99
3.5 五脏功能的数学模型 99
3.5.1 健康成人五脏精气变化模型 99
3.5.2 五脏应四时四方的气候变化证据 102
3.5.3 五脏模型的Robust性 103
习题3.5 107
3.6 脾胃、肺病辨证客观化模型 107
3.6.1 脾胃病辨证客观化模型 107
3.6.2 肺病辨证客观化模型 110
3.6.3 数理中医学设想 113
习题3.6 116
3.7 软件程序设计 116
3.7.1 顺序程序设计 116
3.7.2 分支程序设计 117
3.7.3 循环程序设计 119
3.7.4 结构化程序设计 120
3.7.5 模块化程序设计 121
习题3.7 122
附录 123
自我测验题 123
习题答案 128
自我测验题答案 129
参考文献 130