第一章 概论 1
1.1 模型举例 1
1.2 优化模型的分类和一些术语 9
一、数学规划 10
二、组合优化 10
三、图论、网络流 11
四、动态规划 11
1.3 MATLAB优化工具箱介绍 14
习题一 16
第二章 线性规划 19
2.1 线性规划解的几何特征 19
2.2 线性规划的标准形 20
2.3 线性规划的基本定理 22
2.4 单纯形法 23
2.5 大M法 28
2.6 对偶单纯形法 30
一、对偶单纯形法 30
二、对偶线性规划 31
2.7 灵敏度分析 35
2.8 应用MATLAB解线性规划举例 37
附：凸多面体顶点代数特征的证明 38
定理2.1的证明 39
线性规划的多项式算法 40
习题二 41
第三章 无约束非线性规划 44
3.1 最优性条件 44
3.2 一维搜索 47
一、平分法 47
二、0.618法（黄金分割法） 48
三、牛顿法 50
3.3 最速下降法和共轭梯度法 51
一、最速下降法 51
二、共轭梯度法 53
3.4 牛顿法和拟牛顿法（变尺度法） 57
一、牛顿法 57
二、拟牛顿法（变尺度法） 58
3.5 信赖域法 60
3.6 应用MATLAB解无约束非线性规划举例 62
习题三 64
第四章 约束非线性规划 66
4.1 最优性条件 67
一、等式约束极小的最优性条件 67
二、一般非线性规划的最优性条件 69
4.2 二次规划 72
4.3 可行方向法 77
4.4 惩罚函数法 81
一、外点法 82
二、内点法 84
三、乘子法 86
4.5 序列二次规划法 91
一、搜索方向d的确定 91
二、步长的确定 92
4.6 复形法 94
4.7 应用MATLAB解约束非线性规划举例 96
附：Farkas引理及其证明 100
习题四 101
第五章 多目标规划 105
5.1 概述 105
5.2 偏差概念的运用 106
5.3 多目标规划解的概念 108
5.4 多目标线性规划的解法 109
一、转化成一个单目标问题的解法 109
二、分层排序法 110
习题五 115
第六章 离散型优化问题 117
6.1 线性整数规划 117
6.2 0-1规划的隐枚举法 122
6.3 网络优化 127
一、网络的基本意义 127
二、最短路问题 129
三、网络流问题 130
习题六 133
第七章 遗传算法 136
7.1 遗传算法概述 136
7.2 遗传算法的不同实现技术举例 141
习题七 145
附录 线性规划和整数规划应用案例 146
算法框图 153
习题答案 166
参考文献 175