第1章 极限与连续 1
1.1函数 1
1.2极限的概念及运算 12
1.3函数的连续性 28
本章小结 33
综合习题1 34
第2章 导数与微分 37
2.1导数的概念 37
2.2导数的运算 46
2.3函数的微分及应用 57
本章小结 64
综合习题2 64
第3章 导数的应用 67
3.1微分中值定理 67
3.2洛必塔法则 72
3.3函数的单调性与极值 77
3.4函数的凹向与拐点 85
3.5导数在实际问题中的应用 91
本章小结 97
综合习题3 98
第4章 不定积分 102
4.1不定积分的概念 102
4.2不定积分的性质和基本积分公式 104
4.3换元积分法 107
4.4分部积分法 112
本章小结 115
综合习题4 115
第5章 定积分及其应用 118
5.1定积分的概念与性质 118
5.2定积分的基本公式 125
5.3定积分的积分法 129
5.4定积分的应用 132
5.5广义积分 141
本章小结 146
综合习题5 147
第6章 多元函数的微分学 150
6.1多元函数的极限与连续 150
6.2偏导数与全微分 157
6.3复合函数与隐函数的微分法 163
6.4多元函数的极值及其求法 168
本章小结 173
综合习题6 175
第7章 常微分方程 177
7.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程 177
7.2齐次微分方程 182
7.3一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 185
7.4二阶常系数线性微分方程 192
本章小结 198
综合习题7 200
第8章 无穷级数 203
8.1无穷级数的概念与性质 203
8.2数项级数的敛散性 208
8.3幂级数 214
8.4函数的幂级数展开式 220
本章小结 225
综合习题8 225
第9章 行列式与矩阵 228
9.1行列式的概念与计算 228
9.2矩阵及其初等变换 237
9.3矩阵的秩与逆矩阵 246
本章小结 252
综合习题9 254
第10章 线性方程组 258
10.1线性方程组的概念与克莱姆法则 258
10.2线性方程组的消元解法 263
10.3 n维向量及其线性关系 267
10.4线性方程组解的结构 273
本章小结 280
综合习题10 281
附录一 初等数学常用公式 285
附录二 导数与微分公式 288
附录三 积分基本公式 289
附录四 希腊字母表 290
习题答案与提示 291
参考文献 323