第1章 绪论 1
1.1 有限单元法的发展简述 1
1.2 有限单元法的基本概念 2
1.3 有限单元法中矩阵知识回顾 4
1.4 弹性力学基本方程 6
思考及练习题 9
第2章 杆系结构有限单元法 10
2.1 概述 10
2.2 杆系结构的离散化及单元类型 11
2.3 局部坐标系下的单元刚度矩阵 14
2.4 坐标变换 18
2.5 总体刚度方程的形成 21
2.6 总载荷列阵的形成 25
2.7 引入位移边界条件修正总体刚度方程 27
2.8 根据求得的节点位移分量，计算单元的内力和应力 27
思考及练习题 29
第3章 弹性力学有限单元法基本原理与方法 31
3.1 虚功原理与最小势能原理 31
3.2 有限单元法基本方程的建立 33
3.3 有限单元法基本方程的讨论 37
3.4 有限单元法的求解步骤 39
思考及练习题 43
第4章 弹性力学二维问题有限单元法 44
4.1 两种平面问题 44
4.2 平面问题三角形常应变单元的位移模式及形函数 47
4.3 单元的刚度方程——刚度矩阵及等效节点力的推导 51
4.4 单元位移函数的选择原则 54
4.5 总体刚度方程的建立 58
4.6 有限单元法基本方程的求解 61
4.7 有限元分析的实例 64
思考及练习题 66
第5章 形函数与等参数单元 68
5.1 面积坐标与自然坐标 68
5.2 插值函数 73
5.3 等参数单元 78
5.4 数值积分的应用 87
思考及练习题 93
第6章 三维问题有限元分析 94
6.1 最简单的三维单元——四面体单元 94
6.2 三维等参数单元 97
6.3 回转轴对称问题 103
思考及练习题 108
第7章 大型线性方程组的求解 110
7.1 大型线性方程组的基本解法 111
7.2 总刚度矩阵变带宽存储及方程求解方法 114
7.3 大型稀疏矩阵带宽优化方法 118
思考及练习题 122
第8章 薄板弯曲问题有限元分析 123
8.1 薄板弯曲问题基本方程 123
8.2 薄板弯曲问题离散化及矩形单元 126
思考及练习题 132
第9章 非线性问题有限单元法 133
9.1 非线性问题综述 133
9.2 非线性分析的基本方法 134
9.3 材料非线性问题 137
9.4 几何非线性问题 143
思考及练习题 145
第10章 动力学问题有限单元法 146
10.1 动力学问题的基本方程 146
10.2 单元质量矩阵与单元阻尼矩阵 149
10.3 直接积分法 152
10.4 振型叠加法 155
10.5 解的稳定性 158
思考及练习题 159
第11章 有限单元法在土木工程中的应用实例 160
11.1 某大坝工程3＃坝段深层抗滑稳定三维有限元分析 160
11.2 地铁车站深基坑围护结构变形规律有限元分析 170
11.3 铁路专线下采煤地表沉陷规律有限元模拟研究 177
参考文献 187