第1章 基本和积计算 1
1.1 代数和 1
1.1.1 整数求和 1
1.1.2 调和级数部分和 4
1.1.3 实数求和 7
1.2 幂与阶乘 8
1.2.1 幂与幂的和 8
1.2.2 阶乘与阶乘之和 9
1.2.3 阶乘和数 11
1.3 和积综合计算 13
1.3.1 求常数e 13
1.3.2 组合数计算 14
1.3.3 分数四则运算 16
1.4 解不等式 18
1.4.1 立方和不等式 18
1.4.2 调和级数不等式 19
1.4.3 平方根不等式 20
1.5 和积应用题解 22
1.5.1 计算电费 22
1.5.2 舍罕王的失算 23
1.5.3 等效电阻计算 25
1.5.4 产值翻番 25
1.5.5 个人所得税 27
1.5.6 定积分计算 28
第2章 特殊整数探求 31
2.1 最大公约数与最小公倍数 31
2.2 平方数 34
2.2.1 分段和平方 34
2.2.2 金蝉平方 36
2.2.3 巧妙平方 37
2.2.4 3组平方 40
2.3 勾股数与长方体数 43
2.3.1 勾股数 43
2.3.2 倒立的勾股数 46
2.3.3 长方体数 47
2.4 水仙花数与自方幂数 49
2.4.1 水仙花数与玫瑰花数 49
2.4.2 自方幂数综合求解 50
2.5 完全数与相亲数 51
2.5.1 完全数 51
2.5.2 相亲数探求 54
2.6 素数 57
2.6.1 区间素数 57
2.6.2 孪生素数 60
2.6.3 梅森尼数 61
2.6.4 金蝉素数 63
2.6.5 可逆素数 65
2.6.6 合数世纪 66
第3章 数式集锦 69
3.1 逆序式 69
3.1.1 逆序积式 69
3.1.2 倍逆序式 71
3.2 优美等式 73
3.2.1 优美和式 73
3.2.2 优美乘积式 76
3.3 分数式 78
3.3.1 桥本分数式 78
3.3.2 埃及分数式 81
3.4 整数拆分 83
3.4.1 拆分为若干个正整数可重复之和 83
3.4.2 拆分为前若干个正整数不重复之和 87
3.4.3 拆分为若干个指定正整数不重复之和 89
3.5 分解质因数 92
3.6 数制转换 94
3.6.1 十进制转换为p进制 94
3.6.2 p进制转换为n进制 97
第4章 数列与数阵 100
4.1 真分数递增序列 100
4.2 等差素数列 102
4.3 递推数列 104
4.3.1 斐波那契数列 104
4.3.2 幂序列 106
4.3.3 分数数列 107
4.3.4 双关系递推数列 109
4.3.5 复杂递推数列 111
4.4 寻求递推关系解题 113
4.4.1 汉诺塔 113
4.4.2 猴子爬山 116
4.4.3 粒子裂变 119
4.4.4 购票排队 121
4.5 杨辉三角形 122
4.6 矩阵运算 125
4.6.1 矩阵的和与转置 125
4.6.2 矩阵的积 126
4.7 方阵 128
4.7.1 折叠方阵 128
4.7.2 旋转方阵 129
4.8 幻方 132
4.8.1 n阶幻方 132
4.8.2 三阶素数幻方 134
4.8.3 4阶可逆素数方阵 136
第5章 数据处理 138
5.1 预测与判断 138
5.1.1 身高预测 138
5.1.2 体型判断 139
5.2 数据转化 140
5.2.1 分数化小数 140
5.2.2 金额大写 141
5.3 字符串处理 142
5.3.1 字符串逆序与纵列显示 142
5.3.2 字符串分类统计 144
5.3.3 求若干个字符串的最长公共子串 145
5.4 分类与统计 146
5.4.1 成绩分类统计 146
5.4.2 大奖赛现场统分 147
5.4.3 二组均分 149
5.5 数据表操作 152
5.5.1 记录位置交换与字段位置交换 152
5.5.2 让数据表自动填上排序名次 154
5.6 整数规则转化 156
5.6.1 3x+1转化 156
5.6.2 黑洞数 158
5.6.3 回文数 161
5.7 排列组合 165
5.7.1 排列实现 165
5.7.2 一类复杂排列探索 167
5.7.3 组合实现 170
5.7.4 允许重复的组合 173
5.8 报数处理 175
5.8.1 围圈循环报数 175
5.8.2 围圈报数中的无忧位与绝望位 177
5.8.3 列队顺逆报数 181
5.9 搜索计数 183
5.9.1 地图扫描 183
5.9.2 串正方形与串立方体统计 185
第6章 方程求解 188
6.1 解一元二次方程 188
6.1.1 水槽注水问题 188
6.1.2 一般一元二次方程求解 189
6.2 解一次方程组 190
6.2.1 鸡兔同笼 190
6.2.2 羊犬鸡兔问题 191
6.3 解一次不定方程（组） 192
6.3.1 数字魔术 192
6.3.2 百鸡问题 193
6.3.3 整币兑零 195
6.3.4 韩信点兵 198
6.4 解高次方程与超越方程 200
6.4.1 牛顿迭代法求解高次方程 200
6.4.2 符号判定法求解超越方程 201
6.5 水手分椰子 203
6.6 解佩尔方程 206
6.6.1 试值判别法求解 206
6.6.2 应用连分数求解 208
第7章 最值求解 213
7.1 条件最值 213
7.1.1 积最大的整数分解 213
7.1.2 平方和最大值 214
7.1.3 指数和最小值 216
7.2 函数最值 218
7.2.1 离散函数最值求解 218
7.2.2 连续函数最值求解 220
7.3 最优操作 221
7.3.1 数列压缩 221
7.3.2 删数字 222
7.4 几何最值 223
7.4.1 圆木漂流 223
7.4.2 智能甲虫 225
7.4.3 点的覆盖圆 227
7.5 背包问题 228
7.5.1 可拆背包问题 228
7.5.2 0/1背包问题 230
7.6 最优路径搜索 232
7.6.1 点数值问题的最优路径 233
7.6.2 边数值问题的最优路径 236
7.7 矩形优化剪切 240
第8章 高精度计算 244
8.1 斐波那契序列与卢卡斯序列的高精度计算 245
8.2 高精度综合计算 248
8.2.1 分数的高精度计算 248
8.2.2 阶乘与幂的高精度计算 249
8.3 尾数前移求解 251
8.4 乘数探求 252
8.4.1 积为n个1 252
8.4.2 积为01串 253
8.5 连写数 256
8.5.1 增连数 257
8.5.2 降连数 258
8.6 守形数 261
8.7 高精度开方 265
8.7.1 高精度开平方 265
8.7.2 高精度开立方 266
8.8 求圆周率π 268
第9章 模拟与探索 271
9.1 均数奇观 271
9.2 操作模拟 272
9.2.1 翻币 272
9.2.2 洗牌 274
9.2.3 黑白棋子移动 276
9.2.4 泊松分酒 278
9.3 六六顺 280
9.4 RDB刻度分布模型探索 285
9.4.1 古尺刻度探秘 286
9.4.2 RDB尺刻度线性模型探索 288
9.4.3 RDB环刻度线性模型探索 290
9.5 猜想验证 291
9.5.1 哥德巴赫猜想 292
9.5.2 多项式素数猜想 293
9.6 模拟取石子游戏 294
9.6.1 巴什游戏 294
9.6.2 外索夫游戏 296
9.7 环数链 298
9.7.1 n环相亲数链 298
9.7.2 环素数 300
9.7.3 德布鲁金环序列 301
第10章 图表创建 306
10.1 常规数据表 306
10.1.1 九九乘法表 306
10.1.2 p进制乘法表 307
10.1.3 平方根表 309
10.2 特定数据表 310
10.2.1 万年历 310
10.2.2 编制循环赛的“贝格尔”表 314
10.3 数字方螺线 316
10.4 模拟发扑克牌 320
10.4.1 发升级牌 320
10.4.2 发桥牌 321
10.5 曲线图案 323
10.5.1 人体生理三节律图 323
10.5.2 函数y=sin(x)/x图像 327
10.6 动态图案 328
10.6.1 大小形态变化的金字塔 328
10.6.2 转圈的梯形 332
10.6.3 上下相对移动的菱形 334
10.7 圆形图 336
10.7.1 奥运五环旗 336
10.7.2 填充相切圆 337
10.8 皇后问题图解 338
10.8.1 高斯八皇后问题的求解 338
10.8.2 m个皇后控制n×n棋盘 343
10.9 小孔流水演示 348
附录A C语言语法提要 351
附录B C常用库函数 354
附录C VFP语法提要 357
附录D VFP常用函数 360
参考文献 364