导言：本书研究的意义、价值、方法与基本构思 1
一、本书的研究意义与价值 1
二、本书的研究方法 2
三、本书的基本构思 3
第一章 研究背景透视 6
第一节 从数学史与数学前沿的发展看问题解决的重要性 6
一、无理数与不可公度量的发现所引发的第一次数学危机 9
二、微积分发展进程中的第二次数学危机 12
三、康托集合论所引发的第三次数学危机 17
第二节 从教育理论研究看问题解决研究的价值与意义 22
一、教育中对“问题与问题解决”作用的重视 22
二、来自数学教育领域的呼声及建构主义的启示 25
第三节 从我国数学教育研究与教学实践层面看问题解决研究的必要性与紧迫性 35
一、我国数学教育界关于问题解决的研究 35
二、从教学实践看问题解决的状况 39
小结 44
第二章 数学问题解决研究的回顾与反思 46
第一节 数学问题解决研究的兴起 47
一、从波利亚的著作看其对问题解决的贡献 47
二、从数学发现方法的历史背景看波利亚对问题解决的贡献 52
第二节 问题解决：美国20世纪80年代数学教育改革与研究的核心 54
一、问题解决研究热潮的背景分析 54
二、问题解决研究概述 58
三、舍恩费尔德对影响数学问题解决因素的研究与总结 66
四、对“如何教问题解决”相关研究的透视 91
五、20世纪80年代后期数学问题解决教学研究的特点分析 101
小结 对数学问题解决及其教学研究的反思 106
第三章 基于问题解决的数学教学的重构 109
第一节 学习理论的发展与问题解决 110
一、学习隐喻的演变 110
二、创设学习环境促进知识建构与问题解决 117
三、组建学习者共同体支持知识协商与问题解决 128
四、鼓励学习者参与社会实践以及参与创设实习场与问题解决 139
第二节 创设学习环境支撑数学学习的案例研究——数学基地教学与贾斯珀问题解决系列 153
一、数学基地教学案例透视 153
二、贾斯珀问题解决系列 166
三、数学基地教学与贾斯珀问题解决系列的对比分析 183
结语 189
参考文献 194
后记 208