绪论 1
第一章 命题逻辑 5
第一节 序和树 5
第二节 命题、联结词和真值表 8
第三节 真值指派和赋值 14
第四节 命题演算中的表证明 16
第五节 表证明的可靠性和完全性 23
第六节 前件演绎和紧致性 25
第七节 公理方法 29
第八节 消解 31
第九节 加细消解 39
第十节 线性消解、Horn子句和PROLOG 42
进一步阅读建议 50
第二章 谓词逻辑 52
第一节 谓词和量词 52
第二节 语言：项和公式 53
第三节 形成树、结构和列表 57
第四节 语义：含义与真值 60
第五节 PROLOG程序解释 64
第六节 证明：完全系统表 69
第七节 表证明的可靠性和完全性 76
第八节 公理化方法 80
第九节 前束范式和斯科朗化 81
第十节 厄布朗定理 85
第十一节 合一 87
第十二节 合一算法 90
第十三节 消解 93
第十四节 加细消解：线性消解 99
进一步阅读建议 102
第三章 PROLOG 103
第一节 SLD-消解 103
第二节 执行：搜索与回溯 108
第三节 执行的控制：cut 116
第四节 PROLOG程序终止的条件 118
第五节 相等 123
第六节 因失败而否定 125
第七节 否定和非单调逻辑 133
第八节 可计算性与不可判定性 139
进一步阅读建议 144
第四章 模态逻辑 146
第一节 可能性与必然性；知识或信念 146
第二节 框架和力迫 148
第三节 模态表 151
第四节 可靠性和完全性 156
第五节 模态公理和特殊的可达关系 163
第六节 公理化方法 168
进一步阅读建议 170
第五章 直觉主义逻辑 171
第一节 直觉主义与构造主义 171
第二节 框架和力迫 172
第三节 直觉主义表 178
第四节 可靠性和完全性 184
第五节 可判定性和不可判定性 190
第六节 比较指南 197
进一步阅读建议 201
第六章 集合论基础 203
第一节 集合论中的一些基本公理 203
第二节 集合的布尔代数 205
第三节 关系、函数和幂集公理 207
第四节 自然数、算术和无穷 211
第五节 替换、选择和基础 218
第六节 谓词逻辑中的策梅洛-弗兰克尔集合论 223
第七节 基数：有穷和可数 224
第八节 序数 228
第九节 序数算术和超穷归纳 232
第十节 超穷递归、选择和有秩全域 235
第十一节 基数和基数算术 237
进一步阅读建议 241
附录A 历史回顾 243
附录B 一个家谱数据库 259
参考文献 267