第一章 集合与简易逻辑 1
引言 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的定义与表示 1
1.1.2 集合间的基本关系 5
1.1.3 集合的基本运算 7
阅读材料集合中元素的个数 12
1.2 简易逻辑知识 13
1.2.1 概念 13
1.2.2 命题与逻辑联接词 19
1.2.3 四种命题 23
1.2.4 充要条件 24
1.2.5 推理 27
阅读材料 “且”、“或”、“非”与“交”、“并”、“补” 33
小结与复习 35
复习题一 38
第二章 函数 40
引言 40
2.1 函数及其表示 40
2.1.1 函数的概念 40
2.1.2 函数的表示法 44
阅读材料 函数概念的形成和发展 49
2.2 函数的基本性质 51
2.2.1 函数的单调性与最大（小）值 51
2.2.2 函数的奇偶性 56
2.2.3 反函数 58
2.3 指数函数 63
2.3.1 指数与指数幂的运算 63
2.3.2 指数函数及其性质 68
阅读材料 指数函数的几个故事 73
2.4 对数函数 75
2.4.1 对数与对数的运算 75
2.4.2 对数函数及其性质 80
阅读材料 对数和指数发展简史 85
2.5 幂函数 86
小结与复习 91
复习题二 95
第三章 不等式 98
引言 98
3.1 不等式及其性质 98
3.1.1 不等式 98
3.1.2 不等式的性质 100
3.2 算术平均数和几何平均数 106
阅读材料 柯西和柯西不等式 112
3.3 不等式的证明 114
3.3.1 比较法 114
3.3.2 分析法 116
3.3.3 综合法 117
阅读材料 证明不等式的其他方法 119
3.4 不等式的解法 122
3.4.1 一元二次不等式 122
3.4.2 分式不等式与高次不等式 126
3.4.3 含绝对值的不等式 130
小结与复习 134
复习题三 137
后记 139