第0章 绪论 1
0.1 现代控制理论概述 1
0.1.1 控制理论发展历史 1
0.1.2 现代控制理论与经典控制理论的差异 2
0.1.3 现代控制理论的研究内容及其分支 2
0.2 本书的主要内容 3
0.2.1 本书主要内容结构 3
0.2.2 MATLAB工程软件简介 3
第1章 控制系统的状态空间描述 4
1.1 状态空间描述 4
1.1.1 状态空间描述的基本概念 4
1.1.2 状态空间方程的建立 7
1.1.3 化高阶微分方程为状态空间方程 11
1.2 状态空间方程的线性变换 15
1.2.1 状态向量线性变换 15
1.2.2 化系数矩阵A为对角标准形 15
1.2.3 化系数矩阵A为约当标准形 19
1.3 传递函数矩阵 21
1.3.1 由状态空间方程转换成传递函数矩阵 22
1.3.2 子系统串并联与闭环系统传递函数矩阵 23
1.4 离散系统的数学描述 25
1.4.1 离散系统状态空间方程 26
1.4.2 脉冲传递函数矩阵 27
1.5 用MATLAB进行数学建模和模型转换 28
1.5.1 MATLAB简介 28
1.5.2 控制系统的数学描述 30
1.5.3 模型的转换 33
1.5.4 模型的连接 36
习题 37
第2章 线性系统的运动分析 41
2.1 线性定常系统齐次状态方程的解 41
2.2 状态转移矩阵 42
2.2.1 状态转移矩阵Ф（t）的基本性质 42
2.2.2 状态转移矩阵Ф（t）的计算方法 43
2.3 非齐次状态方程的求解 48
2.4 线性定常离散系统的运动分析 49
2.4.1 线性定常连续系统的离散化 49
2.4.2 线性定常离散系统的解 51
2.5 MATLAB在状态方程求解中的应用 52
2.5.1 矩阵指数函数eAt的计算 52
2.5.2 线性定常非齐次状态方程在典型信号作用下的解 53
2.5.3 连续系统离散化 54
习题 55
第3章 控制系统的能控性和能观性 57
3.1 线性连续系统的能控性与能观性 57
3.1.1 线性系统的能控性定义及判据 57
3.1.2 线性系统的能观性定义及判据 60
3.1.3 对偶性原理 63
3.2 线性离散时间系统的能控性与能观性 64
3.2.1 线性定常离散时间系统的能控性定义及判据 64
3.2.2 线性定常离散时间系统的能观性定义及判据 65
3.3 能控标准形与能观标准形 66
3.3.1 能控标准形 66
3.3.2 能观标准形 67
3.4 能控性、能观性与传递函数的关系 69
3.5 实现问题 70
3.5.1 能控、能观标准形的实现 70
3.5.2 对角标准形或约当标准形的实现 71
3.5.3 最小实现 74
3.6 线性定常系统的结构分解 74
3.6.1 能控性结构分解 74
3.6.2 能观性结构分解 76
3.6.3 系统按能控性和能观性的标准分解 77
3.7 MATLAB在系统能控性和能观性分析中的应用 78
3.7.1 状态空间模型能控、能观性判定 78
3.7.2 用MATLAB解决实现问题 79
3.7.3 控制系统的结构分解 81
习题 83
第4章 控制系统的稳定性分析 87
4.1 李雅普诺夫稳定性定义 87
4.1.1 系统的平衡状态 87
4.1.2 李雅普诺夫稳定性的定义 88
4.2 李雅普诺夫第二法 89
4.2.1 预备知识 89
4.2.2 李雅普诺夫第二法稳定性定理 90
4.3 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 93
4.4 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 94
4.5 非线性系统的稳定性分析 95
4.6 MATLAB在系统稳定性分析中的应用 97
4.6.1 利用特征根判断稳定性 97
4.6.2 利用李雅普诺夫方程判断稳定性 97
习题 98
第5章 极点配置与观测器的设计 100
5.1 反馈控制结构 100
5.1.1 状态反馈 100
5.1.2 输出反馈 101
5.1.3 状态反馈系统的性质 101
5.2 系统的极点配置 102
5.2.1 能控系统的极点配置 102
5.2.2 镇定问题 105
5.3 状态解耦 106
5.3.1 问题的提出 106
5.3.2 状态解耦 107
5.4 观测器及其设计方法 110
5.4.1 观测器的设计思路 110
5.4.2 全维观测器的设计 111
5.4.3 降维观测器的设计 113
5.5 带状态观测器的反馈系统 116
5.5.1 系统结构 116
5.5.2 系统基本特性 117
5.6 MATLAB在控制系统综合中的应用 119
5.6.1 极点配置 119
5.6.2 状态观测器设计 120
习题 121
第6章 最优控制 123
6.1 最优控制问题概述 123
6.1.1 引言 123
6.1.2 最优控制问题的提法 124
6.1.3 性能指标的分类 124
6.2 用变分法求解最优控制问题 125
6.2.1 泛函与变分 125
6.2.2 末值时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制 126
6.2.3 末值时刻和末端状态固定情况下的最优控制 128
6.3 极小值原理 130
6.4 用动态规划法求解最优控制问题 131
6.4.1 动态规划法的基本思想 131
6.4.2 最优性原理 132
6.4.3 用动态规划法求解离散系统最优控制问题 133
6.5 线性二次型最优控制调节器 134
6.5.1 二次型最优调节器 134
6.5.2 定常情况下二次型调节器的稳定性 135
6.6 MATLAB在系统最优控制中的应用 136
6.6.1 线性二次型指标最优调节器的设计 136
6.6.2 最优化工具使用简介 137
习题 139
参考文献 141