第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 基本初等函数 1
1.1.2 复合函数 2
1.1.3 初等函数 3
习题1.1 3
1.2 常见的经济函数 4
1.2.1 需求函数与供给函数 4
1.2.2 生产函数与消费函数 5
1.2.3 成本函数 6
1.2.4 收益函数 6
1.2.5 利润函数 6
习题1.2 7
1.3 函数的极限 8
1.3.1 函数极限的定义 8
1.3.2 极限的运算 11
习题1.3 16
1.4 函数的连续性 17
1.4.1 函数的改变量 17
1.4.2 函数连续性的定义 18
1.4.3 初等函数的连续性 21
习题1.4 22
1.5 极限在经济问题中的应用 23
1.5.1 连续复利问题 23
1.5.2 永续年金问题 24
习题1.5 25
本章小结 25
复习思考题1 27
第2章 微分及其应用 29
2.1 导数的概念 29
2.1.1 导数的定义 30
2.1.2 导数的几何意义 31
2.1.3 连续与可导的关系 32
习题2.1 33
2.2 导数的运算 33
2.2.1 导数的基本公式 33
2.2.2 导数的运算法则 34
2.2.3 高阶导数 38
习题2.2 40
2.3 函数的微分 41
2.3.1 微分的概念及其运算 41
2.3.2 微分在近似计算中的应用 44
习题2.3 45
2.4 导数的应用 46
2.4.1 函数的单调性 46
2.4.2 函数的极值 49
2.4.3 导数在经济问题中的应用 54
2.4.4 需求弹性 59
习题2.4 60
本章小结 63
复习思考题2 64
第3章 积分及其应用 67
3.1 不定积分的概念与性质 67
3.1.1 原函数 67
3.1.2 不定积分的定义 68
3.1.3 不定积分的性质 69
3.1.4 不定积分的几何意义 69
习题3.1 69
3.2 不定积分基本公式 70
习题3.2 71
3.3 不定积分的运算 71
3.3.1 直接积分法 71
3.3.2 换元积分法 72
3.3.3 分部积分法 77
习题3.3 79
3.4 定积分的概念与性质 81
3.4.1 定积分的概念 81
3.4.2 定积分的几何意义 84
3.4.3 定积分的运算法则 84
3.4.4 定积分的性质 85
习题3.4 86
3.5 牛顿—莱布尼兹公式 87
习题3.5 88
3.6 定积分的换元积分法和分部积分法 89
3.6.1 定积分的换元积分法 89
3.6.2 定积分的分部积分法 91
习题3.6 92
3.7 广义积分 93
3.7.1 无限区间上的广义积分 93
3.7.2 无界函数的广义积分 95
习题3.7 96
3.8 积分学的应用 96
3.8.1 平面图形的面积 96
3.8.2 定积分在经济中的应用 99
习题3.8 101
本章小结 102
复习思考题3 103
第4章 矩阵与线性方程组 107
4.1 矩阵的概念 107
4.1.1 矩阵的定义 107
4.1.2 阶梯形矩阵 110
习题4.1 111
4.2 矩阵的运算 111
4.2.1 矩阵的加法和减法 111
4.2.2 数乘矩阵 113
4.2.3 矩阵的乘法 114
习题4.2 117
4.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 118
4.3.1 矩阵的初等变换 118
4.3.2 逆矩阵 119
4.3.3 矩阵的秩 121
习题4.3 122
4.4 线性方程组及其求解 123
4.4.1 线性方程组的消元解法 123
4.4.2 线性方程组解的判定 126
习题4.4 130
本章小结 131
复习思考题4 132
第5章 投入产出模型 136
5.1 投入产出表及平衡方程 136
5.1.1 投入产出表 136
5.1.2 平衡方程 137
习题5.1 140
5.2 直接消耗系数和完全消耗系数 141
5.2.1 直接消耗系数 141
5.2.2 完全消耗系数 142
习题5.2 144
5.3 投入产出方法的简单应用 145
5.3.1 由总产量X预测最终产量Y 145
5.3.2 由最终产量Y计算总产量X 146
5.3.3 由最终产量的改变量△Y计算各部门总产量的调整量△X 147
习题5.3 149
本章小结 149
复习思考题5 151
第6章 线性规划简介 153
6.1 线性规划问题的数学模型 153
6.1.1 线性规划问题的实例 153
6.1.2 线性规划问题的标准形式 155
6.1.3 线性规划问题的矩阵形式 158
习题6.1 158
6.2 线性规划问题的图解法 160
习题6.2 163
6.3 单纯形法 164
6.3.1 单纯形法的有关概念 164
6.3.2 单纯形法 165
习题6.3 172
6.4 表上作业法 173
6.4.1 运输问题的数学模型 173
6.4.2 表上作业法的基本步骤 174
6.4.3 表上作业法的应用实例 174
习题6.4 182
本章小结 185
复习思考题6 186
第7章 概率与统计初步 191
7.1 随机事件及其概率 191
7.1.1 随机试验 191
7.1.2 随机事件 192
7.1.3 事件间的关系及其运算 193
7.1.4 随机事件的概率 197
7.1.5 古典概型 199
习题7.1 201
7.2 概率的基本公式 203
7.2.1 概率的加法公式 203
7.2.2 条件概率 206
7.2.3 乘法公式 208
习题7.2 212
7.3 随机变量的概率分布 213
7.3.1 随机变量的概念 213
7.3.2 离散型随机变量的分布列 214
7.3.3 连续型随机变量分布的概念 220
习题7.3 225
7.4 随机变量的数字特征 226
7.4.1 随机变量的数学期望 227
7.4.2 随机变量的方差 231
习题7.4 236
7.5 统计的基本概念 237
7.5.1 总体与样本 237
7.5.2 样本统计量 239
习题7.5 245
7.6 参数的点估计 246
7.6.1 参数估计的相关概念 246
7.6.2 总体的数学期望与方差的点估计 247
习题7.6 250
本章小结 250
复习思考题7 254
附录 257
附表Ⅰ 标准正态分布表 258
附表Ⅱ x2分布表 260
附表Ⅲ t分布表 264
参考答案 266
参考文献 295