第1章 向量代数 1
1.1 向量及其线性运算 1
1.2 标架与坐标 10
1.3 举例：应用向量的线性运算解初等几何问题 15
1.4 向量的内积 20
1.5 向量的外积 26
1.6 向量的混合积 31
第2章 空间的平面与直线 35
2.1 平面和直线的方程 35
2.2 线性图形的位置关系 43
2.3 平面束 53
2.4 线性图形的度量关系 59
第3章 常见的曲面 70
3.1 图形和方程 70
3.2 柱面和锥面 74
3.3 旋转曲面 80
3.4 曲线与曲面的参数方程，曲线族生成曲面 85
3.5 五种典型的二次曲面 94
3.6 二次直纹曲面 106
3.7 作简图 112
第4章 二次曲面的一般理论 117
4.1 空间直角坐标变换 117
4.2 利用转轴化简二次曲面方程 122
4.3 二次曲面的分类 133
4.4 二次曲面的不变量 139
4.5 二次曲面的中心与渐近方向 145
4.6 二次曲面的径面 150
4.7 二次曲面的切线和切平面 156
4.8 平面二次曲线 160
第5章 正交变换和仿射变换 175
5.1 变换 175
5.2 平面上的正交变换 178
5.3 平面上的仿射变换 183
5.4 二次曲线的度量分类与仿射分类 193
5.5 空间的正交变换和仿射变换简介 197
习题答案与提示 203
参考文献 240
附录 241
索引 254