第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.3 行列式的性质 8
1.4 行列式按行（列）展开 13
1.5 克拉默法则 24
1.6 本章总结 27
习题1 32
第2章 矩阵 38
2.1 矩阵的概念 38
2.2 矩阵的运算 40
2.3 逆矩阵 50
2.4 分块矩阵 56
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 62
2.6 矩阵的秩 71
2.7 本章总结 75
习题2 77
第3章 向量与线性方程组 82
3.1 利用消元法求解线性方程组 82
3.2 向量组及其线性组合 89
3.3 向量组的线性相关性 95
3.4 向量组的秩 100
3.5 向量空间 104
3.6 线性方程组解的结构 107
3.7 本章总结 116
习题3 118
第4章 矩阵的特征值与特征向量 123
4.1 向量的内积 123
4.2 矩阵的特征值与特征向量 131
4.3 相似矩阵 137
4.4 实对称矩阵的对角化 142
4.5 本章总结 147
习题4 149
第5章 二次型 153
5.1 二次型的定义和矩阵表示 153
5.2 利用配方法化二次型成标准形 156
5.3 利用初等变换化二次型成标准形 161
5.4 用正交变换化二次型为标准形 164
5.5 正定二次型 166
5.6 本章总结 175
习题5 176
第6章 线性空间与线性变换 180
6.1 线性空间的定义与性质 180
6.2 维数、基与坐标 184
6.3 基变换与坐标变换 188
6.4 线性变换 191
6.5 线性变换的矩阵表示 195
6.6 本章总结 203
习题6 206
部分习题参考答案及提示 210