第八章 多元函数微分法及其应用 445
1 多元函数的基本概念 445
一、习题8-1（同济五版） 445
二、习题8-1（同济二、三、四版） 447
2 偏导数 450
一、习题8-2（同济五版） 450
二、习题8-2（同济二、三、四版） 453
三、考研试题精选 455
3 全微分 457
一、习题8-3（同济五版） 457
二、习题8-3（同济二、三、四版） 461
三、考研试题精选 462
4 多元复合函数的求导法则 465
一、习题8-4（同济五版） 465
二、习题8-4（同济二、三、四版） 469
三、考研试题精选 471
5 隐函数的求导公式 478
一、习题8-5（同济五版） 478
二、习题8-5（同济二、三、四版） 483
三、考研试题精选 484
6 多元函数微分学的几何应用 488
一、习题8-6（同济五版） 488
二、习题8-6（同济二、三、四版） 491
三、考研试题精选 493
7 方向导数与梯度 496
一、习题8-7（同济五版） 496
二、习题8-7（同济二、三、四版） 499
三、考研试题精选 500
8 多元函数的极值及其求法 501
一、习题8-8（同济五版） 501
二、习题8-8（同济二、三、四版） 504
三、考研试题精选 506
9 二元函数的泰勒公式 512
一、习题8-9（同济五版） 512
10 最小二乘法 515
一、习题8-10（同济五版） 515
11 总习题八（同济五版） 516
第九章 重积分 523
1 二重积分的概念与性质 523
一、习题9-1（同济五版） 523
二、习题9-1（同济二、三、四版） 525
三、考研试题精选 527
2 二重积分的计算法 528
一、习题9-2（同济五版） 528
二、习题9-2（同济二、三、四版） 541
三、考研试题精选 549
3 三重积分 561
一、习题9-3（同济五版） 561
二、习题9-3（同济二、三、四版） 568
三、考研试题精选 572
4 重积分的应用 575
一、习题9-4（同济五版） 575
二、习题9-4（同济二、三、四版） 581
三、考研试题精选 582
5 含参变量的积分 585
一、习题9-5（同济五版） 585
二、考研试题精选 588
6 总习题九（同济五版） 588
第十章 曲线积分与曲面积分 595
1 对弧长的曲线积分 595
一、习题10-1（同济五版） 595
二、习题10-1（同济二、三、四版） 598
三、考研试题精选 600
2 对坐标的曲线积分 601
一、习题10-2（同济五版） 601
二、习题10-2（同济二、三、四版） 605
三、考研试题精选 609
3 格林公式及其应用 611
一、习题10-3（同济五版） 611
二、习题10-3（同济二、三、四版） 616
三、考研试题精选 624
4 对面积的曲面积分 628
一、习题10-4（同济五版） 628
二、习题10-4（同济二、三、四版） 632
三、考研试题精选 642
5 对坐标的曲面积分 644
一、习题10-5（同济五版） 644
二、习题10-5（同济二、三、四版） 646
6 高斯公式 通量与散度 656
一、习题10-6（同济五版） 656
二、习题10-6（同济二、三、四版） 658
三、考研试题精选 666
7 斯托克斯公式 环流量与旋度 672
一、习题10-7（同济五版） 672
二、习题10-7（同济二、三、四版） 677
三、考研试题精选 680
8 总习题十（同济五版） 681
第十一章 无穷级数 689
1 常数项级数的概念和性质 689
一、习题11-1（同济五版） 689
二、习题11-1（同济二、三、四版） 692
三、考研试题精选 695
2 常数项级数的审敛法 696
一、习题11-2（同济五版） 696
二、习题11-2（同济二、三、四版） 699
三、考研试题精选 710
3 幂级数 716
一、习题11-3（同济五版） 716
二、习题11-3（同济二、三、四版） 718
三、考研试题精选 727
4 函数展开成幂级数 735
一、习题11-4（同济五版） 735
二、习题11-4（同济二、三、四版） 738
三、考研试题精选 739
5 函数的幂级数展开式的应用 741
一、习题11-5（同济五版） 741
二、习题11-5（同济二、三、四版） 744
6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 746
一、习题11-6（同济五版） 746
二、习题11-6（同济二、三、四版） 749
7 傅立叶级数 750
一、习题11-7（同济五版） 750
二、习题11-7（同济二、三、四版） 755
三、考研试题精选 766
8 一般周期函数的傅立叶级数 766
一、习题11-8（同济五版） 766
二、习题11-8（同济二、三、四版） 770
三、考研试题精选 773
9 总习题十一（同济五版） 776
第十二章 微分方程 784
1 微分方程的基本概念 784
一、习题12-1（同济五版） 784
二、习题12-1（同济二、三、四版） 786
三、考研试题精选 786
2 可分离变量的微分方程 787
一、习题12-2（同济五版） 787
二、习题12-2（同济二、三、四版） 790
三、考研试题精选 797
3 齐次方程 799
一、习题12-3（同济五版） 799
二、习题12-3（同济二、三、四版） 803
三、考研试题精选 806
4 一阶线性微分方程 809
一、习题12-4（同济五版） 809
二、习题12-4（同济二、三、四版） 815
三、考研试题精选 819
5 全微分方程 832
一、习题12-5（同济五版） 832
二、习题12-5（同济二、三、四版） 835
三、考研试题精选 837
6 可降阶的高阶微分方程 838
一、习题12-6（同济五版） 838
二、习题12-6（同济二、三、四版） 844
三、考研试题精选 847
7 高阶线性微分方程 851
一、习题12-7（同济五版） 851
二、习题12-7（同济二、三、四版） 856
三、考研试题精选 860
8 常系数齐次线性微分方程 861
一、习题12-8（同济五版） 861
二、习题12-8（同济二、三、四版） 864
三、考研试题精选 865
9 常系数非齐次线性微分方程 866
一、习题12-9（同济五版） 866
二、习题12-9（同济二、三、四版） 871
三、考研试题精选 878
10 欧拉方程 880
一、习题12-10（同济五版） 880
二、习题12-10（同济二、三、四版） 882
三、考研试题精选 882
11 微分方程的幂级数解法 883
一、习题12-11（同济五版） 883
12 常系数线性微分方程组解法举例 886
一、习题12-12（同济五版） 886
13 总习题十二（同济五版） 890