第一章 算法初步 3
1.1算法与程序框图 3
1.1.1算法的概念 3
1.算法的含义 3
2.算法的特点 3
3.高斯消去法和解二元一次方程组的公式算法 3
4.算法的描述 5
5.设计算法的要求 5
6.算法的应用 6
1.1.2程序框图 8
1.程序框图 8
2.如何画程序框图 9
3.根据程序框图判断算法 9
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 12
1.顺序结构 12
2.条件结构 12
3.循环结构 13
4.三种基本逻辑结构的共同特点 14
5.怎样选择逻辑结构和框图表示算法 14
6.三种循环结构在生活中的应用 15
1.2基本算法语句 20
1.2.1赋值、输入和输出语句 20
1.赋值语句 20
2.输入、输出语句 21
3.Scilab程序语言中常用的符号 21
4.如何使用三种基本的语句 21
5.三种语句的综合运用及编程 22
1.2.2条件语句 25
1.条件语句 25
2.条件语句的嵌套 25
3.如何使用条件语句 26
4.条件语句的应用 26
1.2.3循环语句 30
1.循环语句 30
2.如何使用循环语句 31
3.循环结构在生活中的应用 31
1.3中国古代数学中的算法案例 34
1.求两个正整数最大公约数的算法 34
2.割圆术 35
3.秦九韶算法 36
4.如何使用等值算法和秦九韶算法 37
5.最小公倍数的求法 37
第二章 统计 49
2.1随机抽样 49
2.1.1简单随机抽样 49
1.总体、个体、样本、样本容量的概念以及统计的基本思想方法 49
2.简单随机抽样 49
3.常用的简单随机抽样方法 49
4.简单随机抽样的应用 50
2.1.2系统抽样 53
1.系统抽样 53
2.系统抽样与简单随机抽样的比较 54
3.系统抽样和简单随机抽样的综合应用 54
2.1.3分层抽样 56
1.分层抽样 56
2.三种抽样方法的比较 56
3.三种抽样中数据之间的关系 57
4.对抽样进一步理解 58
5.三种抽样方法在实际中的应用 58
2.1.4数据的收集 62
1.数据收集的几种常用方式 62
2.如何得到敏感问题的诚实反应 63
3.数据收集的地位与作用 63
2.2用样本估计总体 66
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 66
1.频率分布表和频率分布直方图 66
2.频率分布折线图 67
3.茎叶图 68
4.怎样作频率分布直方图 68
5.如何计算频数、频率、组距、样本容量 69
6.频率分布表和频率分布直方图的应用 69
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 75
1.众数、中位数、平均数 75
2.样本方差和样本标准差 75
3.标准差和方差的关系及计算 76
4.样本标准差和频率分布直方图间的关系 77
5.样本平均数、标准差对总体平均数、标准差的估计 77
2.3变量的相关性 81
2.3.1变量间的相关关系 81
2.3.2两个变量的线性相关 81
1.变量与变量之间存在着的两种关系 81
2.两个变量的线性关系 81
3.回归直线方程 82
4.回归直线方程的求法 84
5.散点图的制作方法 84
6.相关关系的应用 84
7.回归直线方程的另外两种求法 84
第三章 概率 96
3.1事件与概率 96
3.1.1随机现象 96
1.必然现象与随机现象 96
2.试验及试验的结果 96
3.如何判断必然现象和随机现象 96
4.随机现象在实际中的处理策略 97
3.1.2事件与基本事件空间 98
1.不可能事件、必然事件、随机事件的概念 98
2.基本事件、基本事件空间 98
3.利用基本概念判断事件问题 99
4.几个概念的异同 99
5.对随机事件的进一步理解 99
3.1.3频率与概率 102
1.概率的定义及其理解 102
2.随机事件A的概率P（A）的范围 102
3.随机事件概率的求法 103
4.利用概率知识解决生活实际中的问题 103
3.1.4概率的加法公式 106
1.互斥事件的基本概念 106
2.事件A与B的并（或和）及互斥事件的概率加法公式 106
3.互斥事件、对立事件的判定方法 108
4.互斥事件的概率加法公式的应用 108
5.利用对立事件概率公式解题 108
6.较复杂事件概率的求法 108
7.实验问题——分析能力和计算能力 109
3.2古典概型 111
3.2.1古典概型 111
3.2.2概率的一般加法公式（选学） 111
1.基本事件 111
2.古典概型 111
3.概率的一般加法公式（选学） 111
4.用集合的观点去看待概率 112
5.古典概型的概率的求法 112
6.概率问题的图解法 113
3.3随机数的含义与应用 116
3.3.1几何概型 116
1.几何概型 116
2.如何求几何概型的概率 116
3.几何概型应用举例 116
3.3.2随机数的含义与应用 120
1.随机数 120
2.随机数的产生方法 120
3.随机数的应用 120
3.4概率的应用 124
1.程序与密码 124
2.社会调查与估计整体 124
3.如何用概率知识解释生活中的现象 125
4.概率的创新应用 125