第1章 优化设计和工程软件应用概述 1
1.1 优化设计概述 1
1.1.1 常规设计与优化设计 1
1.1.2 优化设计的发展概况 2
1.1.3 工程软件在优化设计分析中的应用 5
1.2 MATLAB系统简介 6
1.2.1 MATLAB的主要特点 6
1.2.2 MATLAB的工作界面 7
1.2.3 M文件和流程控制结构 8
1.2.4 图形处理功能 13
1.3 Pro/ENGINEER系统简介 17
1.3.1 Pro/ENGINEER的主要特点 17
1.3.2 Pro/ENGINEER的典型模块和应用 18
1.3.3 使用Pro/ENGINEER开发产品的过程 19
1.3.4 Pro/ENGINEER在结构优化分析中的应用 21
第2章 优化设计的数学模型 23
2.1 设计变量 23
2.1.1 基本参数 23
2.1.2 设计方案的表示形式 23
2.1.3 设计变量的选取 25
2.2 设计约束 26
2.2.1 设计约束的种类 26
2.2.2 可行区域与非可行区域 28
2.3 目标函数 29
2.3.1 目标函数的含义 29
2.3.2 单目标和多目标问题 30
2.4 优化设计数学模型的几何意义 31
2.4.1 优化设计数学模型的一般形式 31
2.4.2 最优化问题的几何描述 32
2.4.3 局部最优解和全域最优解 35
2.5 优化设计数学模型的建立 36
2.5.1 优化设计问题大小的分类 36
2.5.2 优化设计问题建模举例 37
第3章 优化设计的数学基础 40
3.1 多维函数的方向导数、梯度和海赛矩阵 40
3.1.1 函数的偏导数 40
3.1.2 函数的方向导数 41
3.1.3 函数的梯度和M文件 41
3.1.4 函数的海赛矩阵和M文件 44
3.2 函数的泰勒展开式和二次型 44
3.2.1 函数的泰勒表达式和M文件 44
3.2.2 函数的二次型 47
3.2.3 正定二维二次函数的性质 48
3.3 目标函数的极值条件 48
3.3.1 无约束目标函数的极值条件 48
3.3.2 有约束目标函数的极值条件 52
3.4 优化设计的数值迭代方法 56
3.4.1 迭代算法的概念 56
3.4.2 优化问题的迭代过程 57
3.4.3 优化迭代算法的分类 58
3.4.4 迭代点列的收敛条件和终止判别 59
第4章 一维搜索优化方法 61
4.1 概述 61
4.2 进退法确定搜索区间 62
4.3 黄金分割法 65
4.3.1 基本原理 65
4.3.2 区间收缩率的确定 66
4.3.3 迭代过程、算法框图和M文件 66
4.4 二次插值法 69
4.4.1 基本原理 69
4.4.2 迭代过程、算法框图和M文件 70
第5章 多维搜索优化方法 76
5.1 共轭方向法 76
5.1.1 坐标轮换法的基本思想 76
5.1.2 共轭方向的概念 77
5.1.3 共轭方向的构成 78
5.1.4 迭代过程、算法框图和M文件 80
5.2 鲍威尔（Powell）法 86
5.2.1 共轭方向法的缺陷 86
5.2.2 鲍威尔对共轭方向法的改进 87
5.2.3 迭代过程、算法框图和M文件 87
5.3 梯度法 97
5.3.1 基本原理 97
5.3.2 迭代过程和算法框图 98
5.3.3 梯度法的特点 100
5.4 共轭梯度法 101
5.4.1 基本原理 101
5.4.2 迭代过程、算法框图和M文件 102
第6章 约束优化方法 106
6.1 随机方向法 107
6.1.1 约束坐标轮换法的基本原理 107
6.1.2 随机方向法的基本原理 108
6.1.3 随机数的产生 108
6.1.4 初始点的选择 109
6.1.5 随机搜索方向的产生和M文件 110
6.1.6 迭代过程和算法框图 111
6.2 复合形法 113
6.2.1 基本原理 113
6.2.2 初始复合形的产生 113
6.2.3 迭代过程、算法框图和M文件 115
6.3 惩罚函数法 122
6.3.1 基本原理 122
6.3.2 外点惩罚函数法和M文件 123
6.3.3 内点惩罚函数法和M文件 127
6.3.4 混合惩罚函数法 133
6.4 几何规划方法 135
6.4.1 几何不等式定理 136
6.4.2 正项几何规划 138
6.4.3 正困难度问题的解法 140
第7章 多目标优化和离散变量优化概述 143
7.1 多目标优化方法 143
7.1.1 多目标优化设计的数学模型 143
7.1.2 多目标优化问题解的特性 144
7.1.3 线性加权法 146
7.1.4 规格化加权法 147
7.1.5 功效系数法（几何平均法） 149
7.1.6 乘除法 150
7.1.7 主要目标法 150
7.2 离散变量问题的优化方法 150
7.2.1 离散变量优化问题的基本概念 150
7.2.2 离散变量优化问题的凑整解法 151
7.2.3 离散变量优化问题的网格解法 152
第8章 优化设计应用实例 154
8.1 机械优化设计概述 154
8.1.1 优化设计数学模型的分析处理 154
8.1.2 优化方法的选择和结果分析 156
8.2 人字架结构尺寸的优化设计 157
8.3 连杆机构的优化设计 160
8.4 滚子链传动优化设计 166
8.5 蜗杆传动优化设计 169
8.6 机床主轴结构优化设计 172
8.7 无心磨削工艺参数优化 175
8.8 螺栓组联接的优化设计 178
8.9 弹簧结构参数的多目标优化 180
8.10 齿轮传动的几何规划 184
第9章 基于MATLAB优化工具箱的优化计算 189
9.1 MATLAB优化工具箱 189
9.2 线性规划问题 190
9.3 二次规划问题 192
9.4 无约束非线性规划问题 194
9.4.1 函数fminbnd 194
9.4.2 函数fminsearch 195
9.4.3 函数fminunc 196
9.5 约束非线性规划问题 200
9.6 多目标优化问题 203
9.6.1 函数fgoalattain 204
9.6.2 函数fminimax 208
第10章 遗传优化算法和MATLAB实现 210
10.1 遗传算法概述 210
10.1.1 遗传算法的基本思想 210
10.1.2 遗传算法的基本内容和步骤 211
10.1.3 遗传算法的特点 212
10.2 遗传优化算法函数的应用 212
10.2.1 遗传优化算法函数 212
10.2.2 一维优化的遗传算法问题 213
10.2.3 多维优化的遗传算法问题 217
10.2.4 约束优化的遗传算法问题 220
10.3 机械优化设计遗传算法实例 225
10.3.1 圆锥齿轮传动优化设计的遗传算法 225
10.3.2 高速轴动力稳定性优化设计的遗传算法 230
第11章 基于Pro/ENGINEER行为建模的参数分析和优化 235
11.1 行为建模概述 235
11.1.1 行为建模的特点和内容 235
11.1.2 行为建模的功能和步骤 236
11.2 建立分析特征 236
11.3 电子表格分析 239
11.4 用户定义分析 242
11.5 敏感度分析 248
11.6 可行性和优化分析 251
11.7 多目标设计研究 271
参考文献 290