第1单元 集合 1
1.1集合的概念与运算 1
1.2命题、充要条件 3
1.3量词与逻辑联结词 5
1.4简单不等式的解法 8
考点检测一 10
第2单元 函数 12
2.1函数的概念与表示 12
2.2函数的定义域 14
2.3函数的值域与最值 16
2.4函数的单调性 18
2.5函数的奇偶性 20
2.6一次函数与二次函数 22
2.7函数与方程 24
2.8指数与指数函数 26
2.9对数与对数函数 28
2.10幂函数 30
2.11函数图象与图象变换 32
2.12函数应用 34
2.13导数及导数运算 38
2.14导数的应用 40
2.15定积分与微积分基本定理 42
考点检测二 45
第3单元 三角函数 47
3.1任意角的概念与弧度制 47
3.2任意角的三角函数 49
3.3同角三角函数的基本关系、诱导公式 51
3.4三角函数的图象 53
3.5三角函数的性质 56
3.6已知三角函数值求角 58
3.7和角公式 60
3.8倍角公式和半角公式 62
3.9三角函数的和差化积与积化和差 64
3.10正弦定理与余弦定理 66
3.11应用举例 67
考点检测三 69
第4单元 平面向量 71
4.1向量的线性运算 71
4.2向量的分解与坐标运算 73
4.3平面向量的数量积 75
4.4向量的应用 77
考点检测四 79
第5单元 立体几何初步 81
5.1投影、直观图与三视图 81
5.2棱柱、棱锥、棱台 84
5.3圆柱、圆锥、圆台与球 87
5.4空间几何体的表面积和体积 89
5.5平面的基本性质与推论 92
5.6空间中的平行关系 96
5.7空间中的垂直关系 98
5.8空间向量及其运算 102
5.9空间向量在立体几何中的应用（Ⅰ） 106
5.10空间向量在立体几何中的应用（Ⅱ） 110
考点检测五 114
第6单元 解析几何初步 116
6.1直线的方程 116
6.2两条直线的位置关系与点到直线的距离 118
6.3圆的方程 120
6.4直线与圆、圆与圆的位置关系 122
6.5椭圆 124
6.6双曲线 127
6.7抛物线 129
6.8直线与圆锥曲线的位置关系 131
6.9轨迹方程的求法 134
考点检测六 137
第7单元 算法初步 139
7.1算法与程序框图 139
7.2基本算法语句 142
7.3中国古代数学中的算法案例 146
第8单元 统计 148
8.1随机抽样 148
8.2用样本估计总体 150
8.3变量的相关性、回归分析、独立性检验 153
考点检测八 157
第9单元 概率 159
9.1事件与概率 159
9.2古典概型 161
9.3几何概型 163
9.4基本计数原理 165
9.5排列与组合 167
9.6二项式定理 169
9.7离散型随机变量及其分布列 171
9.8条件概率与事件的独立性 173
9.9随机变量的数字特征 175
9.10正态分布 177
考点检测九 179
第10单元 数列 181
10.1数列 181
10.2等差数列 183
10.3等比数列 185
10.4等差、等比数列的综合应用 187
10.5数列求和 189
考点检测十 191
第11单元 不等式 193
11.1不等式与不等关系 193
11.2均值不等式 194
11.3不等式的解法 196
11.4不等式的应用 198
11.5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 200
考点检测十一 202
第12单元 推理与证明 204
12.1合情推理与演绎推理 204
12.2直接证明与间接证明 206
12.3数学归纳法 208
考点检测十二 210
第13单元 复数 211
参考答案 213