第1章 绪论 1
1.1 信号与信息 1
1.2 信号处理方法 2
1.2.1 基于变换的信号处理 2
1.2.2 基于模型的信号处理 3
1.2.3 贝叶斯统计信号处理 3
1.2.4 神经网络 3
1.3 数字信号处理的应用 3
1.3.1 自适应噪声抵消 4
1.3.2 自适应噪声削弱 5
1.3.3 盲信道均衡 5
1.3.4 信号分类与模式识别 6
1.3.5 语音的线性预测建模 7
1.3.6 音频信号的数字编码 7
1.3.7 噪声中的信号检测 8
1.3.8 波形的方向接收：波束形成 9
1.3.9 杜比降噪 10
1.3.10 雷达信号处理：多普勒频移 11
1.4 采样与模-数转换 12
1.4.1 模拟信号的采样与重建 13
1.4.2 量化 14
参考文献 15
第2章 噪声与失真 17
2.1 引言 17
2.2 白噪声 18
2.2.1 带限白噪声 18
2.3 有色噪声 19
2.4 脉冲噪声 20
2.5 暂态噪声脉冲 21
2.6 热噪声 21
2.7 散粒噪声 22
2.8 电磁噪声 23
2.9 信道失真 23
2.10 回波和多径反射 24
2.11 噪声的建模 24
2.11.1 加性高斯白噪声模型 26
2.11.2 噪声的隐马尔可夫模型 26
参考文献 27
第3章 概率与信息论模型 28
3.1 引言 28
3.2 随机信号 29
3.2.1 随机过程 30
3.2.2 随机过程空间 30
3.3 概率模型 31
3.3.1 概率与随机变量 31
3.3.2 概率质量函数 32
3.3.3 概率密度函数 33
3.3.4 随机过程的概率密度函数 34
3.4 信息论模型 35
3.4.1 熵 36
3.4.2 互信息 38
3.4.3 熵编码 40
3.5 平稳与非平稳随机过程 41
3.5.1 严平稳随机过程 43
3.5.2 广义平稳随机过程 43
3.5.3 非平稳过程 44
3.6 随机过程的统计量（期望值） 44
3.6.1 均值 44
3.6.2 自相关 45
3.6.3 自协方差 46
3.6.4 功率谱密度 47
3.6.5 两个随机过程的联合统计平均 48
3.6.6 互功率谱与互协方差 48
3.6.7 互功率谱密度与相干性 49
3.6.8 各态历经过程与时间平均统计量 50
3.6.9 均值各态历经过程 50
3.6.10 相关各态历经过程 51
3.7 一些有用的随机过程类型 51
3.7.1 高斯（正态）过程 52
3.7.2 多元高斯过程 52
3.7.3 高斯混合过程 53
3.7.4 一种二元态高斯过程 54
3.7.5 泊松过程 55
3.7.6 散粒噪声 56
3.7.7 杂波与脉冲噪声的泊松-高斯模型 57
3.7.8 马尔可夫过程 57
3.7.9 马尔可夫链过程 58
3.7.10 伽马概率分布 59
3.7.11 瑞利概率分布 59
3.7.12 拉普拉斯概率分布 59
3.8 随机过程的变换 60
3.8.1 随机过程的单调变换 60
3.8.2 随机信号的多对一映射 62
3.9 小结 65
参考文献 65
第4章 贝叶斯推断 67
4.1 贝叶斯估计理论：基本定义 67
4.1.1 估计的动态模型和概率模型 68
4.1.2 参数空间与信号空间 69
4.1.3 参数估计和信号恢复 69
4.1.4 性能测度与所希望的估计量性能 70
4.1.5 先验、后验空间与分布 71
4.2 贝叶斯估计 74
4.2.1 最大后验估计 74
4.2.2 最大似然估计 75
4.2.3 最小均方误差估计 77
4.2.4 最小平均绝对误差估计 78
4.2.5 均匀分布参数高斯过程条件下MAP,ML,MMSE和MAVE的等价性 78
4.2.6 先验概率对估计偏差和方差的影响 79
4.2.7 先验知识和观测数据的相对重要性 82
4.3 期望-最大方法 83
4.3.1 EM算法的收敛性 84
4.4 最小估计方差的克拉美罗（CRAMER-RAO）界 85
4.4.1 随机参数的克拉美罗界 86
4.4.2 矢量参数的克拉美罗界 87
4.5 高斯混合模型的设计 87
4.5.1 高斯混合模型的EM估计 88
4.6 贝叶斯分类 89
4.6.1 贝叶斯分类 90
4.6.2 分类误差 92
4.6.3 离散参数的贝叶斯分类 92
4.6.4 最大后验分类 92
4.6.5 最大似然分类 93
4.6.6 最小均方误差分类 93
4.6.7 有限状态过程的贝叶斯分类 93
4.6.8 最可能状态序列的贝叶斯估计 94
4.7 随机过程空间的建模 95
4.7.1 随机过程的矢量量化 95
4.7.2 使用高斯模型的矢量量化 96
4.7.3 矢量量化器的设计：K-均值聚类 96
4.8 小结 97
参考文献 97
第5章 隐马尔可夫模型 99
5.1 非平稳过程的统计模型 99
5.2 隐马尔可夫模型 100
5.2.1 马尔可夫模型与隐马尔可夫模型的比较 100
5.2.2 语音隐马尔可夫模型的物理解释 102
5.2.3 作为贝叶斯模型的隐马尔可夫模型 102
5.2.4 隐马尔可夫模型的参数 103
5.2.5 状态观测概率模型 103
5.2.6 状态转移概率 104
5.2.7 状态-时间网格图 105
5.3 隐马尔可夫模型的训练 105
5.3.1 前向-后向概率计算 106
5.3.2 Baum-Welch模型的再估计 107
5.3.3 离散密度观测模型HMM的训练 108
5.3.4 连续密度观测模型的HMM 109
5.3.5 高斯混合PDF的HMM 109
5.4 利用隐马尔可夫模型译码 110
5.4.1 Viterbi译码算法 111
5.5 DNA与蛋白质序列建模中的HMM 112
5.6 HMM用于语音与噪声建模 113
5.6.1 用HMM对语音建模 113
5.6.2 基于HMM的信号噪声估计 113
5.6.3 信号噪声模型的组合与分解 115
5.6.4 隐马尔可夫模型组合 115
5.6.5 信号噪声状态序列的分解 116
5.6.6 基于HMM的维纳滤波器 116
5.6.7 噪声特性建模 117
5.7 小结 118
参考文献 118
第6章 最小二乘误差滤波器 120
6.1 最小二乘误差估计：维纳滤波器 120
6.2 维纳滤波器的块数据公式表示 123
6.2.1 最小二乘误差方程的QR分解 124
6.3 维纳滤波器作为矢量空间投影的解释 125
6.4 最小均方误差信号的分析 126
6.5 频域维纳滤波器的公式表示 127
6.6 维纳滤波器的应用 128
6.6.1 维纳滤波器对加性噪声的削弱 128
6.6.2 维纳滤波器及信号与噪声的分离 130
6.6.3 平方根维纳滤波器 130
6.6.4 维纳信道均衡 131
6.6.5 多通道／多传感器系统中的信号时间校准 131
6.7 维纳滤波器的实现 132
6.7.1 维纳滤波器阶数的选择 133
6.7.2 维纳滤波器的改进 134
6.8 小结 134
参考文献 134
第7章 自适应滤波器 135
7.1 引言 135
7.2 状态空间卡尔曼滤波器 135
7.2.1 卡尔曼滤波器的算法推导 137
7.3 样本自适应滤波器 140
7.4 递归最小二乘自适应滤波器 141
7.4.1 矩阵求逆引理 142
7.4.2 滤波器系数的递归时间更新 143
7.5 最速下降法 143
7.5.1 收敛速度 145
7.5.2 自适应步长矢量 146
7.6 LMS滤波器 146
7.6.1 泄漏LMS算法 146
7.6.2 归一化LMS算法 147
7.7 小结 148
参考文献 148
第8章 线性预测模型 150
8.1 线性预测编码 150
8.1.1 LP模型的频率响应 152
8.1.2 预测器系数的计算 153
8.1.3 LP模型解的相关函数估计效应 154
8.1.4 逆滤波器：谱白化 154
8.1.5 预测误差信号 155
8.2 前向、后向格型预测器 157
8.2.1 前向、后向预测器的扩展方程 158
8.2.2 Levinson-Durbin递推解 158
8.2.3 格型预测器 160
8.2.4 最小二乘预测的另一种公式表示 160
8.2.5 预测器模型阶数的选择 161
8.3 短时与长时预测器 162
8.4 预测器参数的MAP估计 164
8.4.1 预测器输出概率密度函数 164
8.4.2 使用先验pdf的预测器系数 165
8.5 共振峰跟踪的LP模型 165
8.6 子带线性预测模型 166
8.7 使用线性预测模型的信号恢复 167
8.7.1 使用预测模型的频域信号恢复 169
8.7.2 子带线性预测维纳滤波器的实现 170
8.8 小结 171
参考文献 171
第9章 功率谱与相关函数 173
9.1 功率谱与相关 173
9.2 周期信号的傅里叶级数表示 174
9.3 非周期信号的傅里叶变换表示 175
9.3.1 离散傅里叶变换（DFT） 176
9.3.2 时间／频率分辨，不确定性原理 177
9.3.3 能量谱密度与功率谱密度 177
9.4 功率谱的非参数估计 178
9.4.1 周期图的均值与方差 179
9.4.2 平均周期图法（Bartlett法） 179
9.4.3 Welch法：由重叠和加窗的数据段求平均周期图 180
9.4.4 Blackman-Tukey法 181
9.4.5 由重叠子段的自相关函数得到的功率谱估计 181
9.5 基于模型的功率谱估计 182
9.5.1 最大熵谱估计 182
9.5.2 自回归功率谱估计 184
9.5.3 滑动平均功率谱估计 184
9.5.4 自回归滑动平均功率谱估计 184
9.6 基于子空间特征分解的高分辨率谱估计 185
9.6.1 Pisarenko谐波分解 185
9.6.2 多重信号分类（MUSIC）谱估计 187
9.6.3 基于旋转不变技术（ESPRIT）的信号参数估计 189
9.7 小结 190
参考文献 190
第10章 内插 192
10.1 概述 192
10.1.1 采样信号的内插 192
10.1.2 因子I的数字内插 193
10.1.3 丢失样本序列的内插 195
10.1.4 影响内插精度的因素 196
10.2 多项式内插 197
10.2.1 拉格朗日多项式内插 197
10.2.2 牛顿多项式内插 198
10.2.3 Hermite多项式内插 200
10.2.4 三次样条插值 200
10.3 基于模型的内插 202
10.3.1 最大后验内插 202
10.3.2 最小二乘误差自回归内插 203
10.3.3 基于短时预测模型的内插 203
10.3.4 基于长时和短时相关的内插 206
10.3.5 LSAR内插误差 208
10.3.6 时／频域内插 209
10.3.7 自适应码书内插 210
10.3.8 经由信号替换的内插 211
10.4 小结 211
参考文献 212
第11章 谱幅度估计 214
11.1 概述 214
11.1.1 带噪信号的谱表示 215
11.1.2 带噪信号谱的矢量表示 215
11.2 谱相减 216
11.2.1 功率谱相减 217
11.2.2 幅度谱相减 218
11.2.3 谱相减滤波器：与维纳滤波器的关系 218
11.2.4 失真处理 219
11.2.5 谱相减对信号失真的影响 219
11.2.6 减小噪声方差 220
11.2.7 滤除因处理引起的失真 220
11.2.8 非线性谱相减 221
11.2.9 谱相减的实现 222
11.3 贝叶斯MMSE谱幅度估计 224
11.4 在语音恢复和识别中的应用 225
11.5 小结 226
参考文献 227
第12章 脉冲噪声 228
12.1 脉冲噪声 228
12.1.1 脉冲噪声的自相关和功率谱 230
12.2 脉冲噪声的统计模型 230
12.2.1 脉冲噪声的贝努利-高斯模型 231
12.2.2 脉冲噪声的泊松—高斯模型 231
12.2.3 脉冲噪声的二进制模型 232
12.2.4 信干噪比 232
12.3 中值滤波器 233
12.4 使用线性预测模型消除脉冲噪声 234
12.4.1 脉冲噪声检测 234
12.4.2 噪声检测能力改进分析 235
12.4.3 脉冲噪声检测的双边预测器 236
12.4.4 丢弃样本的内插 237
12.5 韧性参数估计 237
12.6 留声机音频数据的恢复 238
12.7 小结 239
参考文献 239
第13章 暂态噪声脉冲 241
13.1 暂态噪声波形 241
13.2 暂态噪声脉冲模型 242
13.2.1 噪声脉冲模板 242
13.2.2 暂态噪声脉冲的自回归模型 243
13.2.3 噪声脉冲过程的隐马尔可夫模型 244
13.3 噪声脉冲的检测 244
13.3.1 噪声脉冲检测的匹配滤波器 245
13.3.2 基于逆滤波的噪声检测 246
13.3.3 基于HMM的噪声检测 246
13.4 脉冲噪声失真的消除 246
13.4.1 噪声脉冲的自适应相减 246
13.4.2 基于AR模型的信号失真恢复 248
13.5 小结 249
参考文献 249
第14章 回波抵消 250
14.1 概述：声回波与混合回波 250
14.2 电话线混合回波 251
14.2.1 回波：电话网中延迟时间的来源 252
14.2.2 回波返回损失 252
14.3 混合回波抑制 253
14.4 自适应回波抵消 253
14.4.1 回波抵消器的自适应算法 255
14.4.2 线路回波抵消器的收敛特性 255
14.4.3 数字数据传输的回波抵消 256
14.5 声回波 256
14.6 子带声回波抵消 259
14.7 多输入／多输出回波抵消 260
14.7.1 立体声回波抵消系统 260
14.8 小结 262
参考文献 263
第15章 信道均衡及盲解卷积 264
15.1 概述 264
15.1.1 理想的信道逆滤波 265
15.1.2 均衡误差，卷积噪声 265
15.1.3 盲均衡 266
15.1.4 最小和最大相位信道 267
15.1.5 维纳均衡器 268
15.2 基于信道输入功率谱的盲解卷积 269
15.2.1 同态均衡 270
15.2.2 使用高通滤波器的同态均衡 271
15.3 基于线性预测模型的盲均衡 271
15.3.1 通过模型分解的盲均衡 272
15.4 贝叶斯盲解卷积与盲均衡 273
15.4.1 条件均值信道估计 274
15.4.2 最大似然信道估计 274
15.4.3 最大后验信道估计 274
15.4.4 基于隐马尔可夫模型的信道均衡 275
15.4.5 基于HMM的最大后验信道估计 276
15.4.6 基于HMM解卷积的实现 277
15.5 数字通信信道的盲均衡 279
15.5.1 LMS盲均衡 280
15.5.2 二进制数字信道的均衡 282
15.6 基于高阶统计量的盲均衡 283
15.6.1 高阶矩、高阶累积量和高阶谱 283
15.6.2 线性时不变系统的高阶谱 285
15.6.3 基于高阶倒谱的盲均衡 285
15.7 小结 288
参考文献 289
第16章 噪声中的语音增强 290
16.1 概述 290
16.2 单输入语音增强方法 291
16.2.1 语音增强系统概述 291
16.2.2 维纳滤波器去噪声 293
16.2.3 噪声谱相减 295
16.2.4 贝叶斯MMSE语音增强 296
16.2.5 卡尔曼滤波 297
16.2.6 经由LP模型重建的语音增强 299
16.3 多输入语音增强方法 301
16.3.1 麦克风阵列波束形成 303
16.4 语音失真的测量 305
参考文献 306
第17章 无线通信中的噪声 308
17.1 蜂窝通信技术概述 308
17.2 噪声、容量与谱效率 310
17.3 移动通信系统的信号处理技术 311
17.4 移动通信系统的噪声与失真 312
17.4.1 电磁信号的多径传播 312
17.4.2 用于多径信号的Rake接收机 313
17.4.3 移动通信系统的信号衰落 314
17.4.4 大尺度信号衰落 315
17.4.5 小尺度信号衰落 315
17.5 智能天线 315
17.5.1 切换与自适应智能天线 316
17.5.2 空时信号处理——分集技术 317
17.6 小结 318
参考文献 318
常用符号说明 319
缩写 322