序言 1
第一章 函数的极限与连续 1
第一讲 函数复习 1
第二讲 数列极限 13
第三讲 函数极限 21
第四讲 无穷小与无穷大 29
第五讲 两个重要极限 37
第六讲 函数的连续性及连续函数的性质 43
第七讲 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 52
复习题一 60
第二章 导数与微分 63
第一讲 导数概念 63
第二讲 导数的四则运算 复合函数求导法 73
第三讲 反函数求导法则 高阶导数 82
第四讲 隐函数、参数方程所确定的函数及双曲函数的导数 88
第五讲 微分及其应用 96
复习题二 106
第三章 中值定理与导数的应用 109
第一讲 中值定理 109
第二讲 洛比达(L’Hospital)法则 117
第三讲 泰勒(Taylor)公式 124
第四讲 单调性与极值 133
第五讲 凹凸性、拐点与作图 142
第六讲 曲率 方程的近似解 151
复习题三 163
第四章 不定积分 166
第一讲 不定积分的概念和性质 166
第二讲 第一换元积分法 174
第三讲 第二换元积分法 182
第四讲 分部积分法 192
第五讲 积分表使用法 203
复习题四 213
第五章 定积分及其应用 215
第一讲 定积分概念和性质 215
第二讲 微积分基本公式 226
第三讲 定积分的换元法及分部积分法 235
第四讲 广义积分及定积分的近似计算法 244
第五讲 定积分的几何应用 252
第六讲 定积分的物理应用及其他 266
复习题五 276
第六章 常微分方程 280
第一讲 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程 280
第二讲 齐次微分方程 289
第三讲 一阶线性微分方程 297
第四讲 可降阶的高阶微分方程 305
第五讲 二阶常系数线性齐次微分方程 313
第六讲 二阶常系数线性非齐次微分方程 322
复习题六 331
总复习题 335
习题答案 342