基础编 1
第1章 随机过程的基本概念 1
1.1 随机过程的定义及有限维分布函数族 1
1.2 随机过程的示性函数 6
1.3 随机过程的极限 12
1.4 随机过程的连续性、可微性和可积性 20
1.5 工程中的一些随机过程 29
习题 39
第2章 平稳随机过程 43
2.1 平稳随机过程的定义及例子 43
2.2 平稳随机过程的性质 52
2.3 平稳随机过程及其相关函数的谱分解 58
2.4 平稳随机序列及其相关函数的谱分解 74
2.5 平稳随机过程的均方遍历性 81
2.6 平稳随机过程的采样分析 87
2.7 随机过程的正交分解 91
习题 96
第3章 马尔可夫过程 101
3.1 马尔可夫链 101
3.2 纯不连续马氏过程 110
3.3 扩散过程 119
习题 126
第4章 时间序列分析 129
4.1 自回归滑动合（ARMA）序列的定义及产生方法 129
4.2 ARMA序列分析 132
4.3 ARMA序列的预测滤波 143
4.4 广义马尔可夫序列滤波 155
习题 161
第5章 时间序列建模 165
5.1 时间序列的均值估计 165
5.2 平稳随机序列的相关函数及功率谱估计 177
5.3 ARMA模型拟合与参数估计 196
习题 211
应用编 216
第6章 维纳（Wiener）最优滤波和预测 216
6.1 问题的提出 216
6.2 连续维纳-霍甫（Wiener-Hopf）积分方程 217
6.3 离散时间的维纳-霍甫方程 220
6.4 有理功率谱密度 223
6.5 维纳-霍甫方程的解 231
6.6 维纳最优滤波器 233
6.7 维纳最优预测滤波器 241
习题 247
第7章 离散线性系统的最优估计 250
7.1 离散线性系统模型 250
7.2 离散线性系统的最优估计 255
7.3 具有相关干扰及相关测量误差时的最优估计 266
7.4 实际应用例子 271
7.5 卡尔曼滤波的渐近性能 277
习题 280
第8章 广义维纳（Wiener）滤波 282
8.1 非平稳过程的广义维纳方程 282
8.2 非平稳序列的广义维纳方程 286
8.3 广义维纳方程物理可实现的解 289
8.4 最优滤波及预测计算举例 293
习题 302
第9章 线性系统在随机输入作用下的分析 304
9.1 指标的提出 304
9.2 连续系统在平稳随机过程作用下的分析 306
9.3 离散系统在平稳随机序列作用下的分析 315
9.4 理想带通滤波器在平稳随机作用下的稳态分析 322
9.5 线性系统在非平稳随机输入作用下的稳态分析 334
9.6 线性系统在随机输入作用下的瞬态分析 341
习题 344
附录 概率论知识要点 352
习题 360
参考文献 365