第1章 引论 1
1.1 经济系统的动态分析与动态经济学 1
1.2 对经济系统进行动态分析的基本内容 2
1.3 MATLAB在经济系统动态分析中的应用 9
1.4 本书的主要内容 10
第1部分 经济系统的数学模型及稳定性分析第2章 微分方程 11
2.1 连续时间动态经济系统的数学描述——微分方程 11
2.2 微分方程组 13
2.3 一阶线性微分方程组的解 16
2.4 连续时间动态经济系统的稳定性分析 24
2.5 二维系统的相平面分析及在经济系统的动态分析中的应用 40
2.6 习题 50
第3章 差分方程 53
3.1 离散时间动态经济系统的数学模型——差分方程 53
3.2 离散时间动态经济系统的稳定性分析 60
3.3 二维离散时间动态经济系统的相平面分析 66
3.4 习题 68
第2部分 经济系统的动态最优化 70
第4章 动态最优化的基础——变分法 70
4.1 最简单的变分问题 70
4.2 欧拉方程 71
4.3 自由端点问题和自由终端时间问题 75
4.4 有约束的情况 81
4.5 习题 85
第5章 经济系统的最优控制 87
5.1 经济系统的控制问题——跨期最优化问题 87
5.2 动态经济系统的能控性与能观测性 89
5.3 最优解的必要条件 99
5.4 其他情况下的边界条件——横截条件 102
5.5 最大值原理 108
5.6 线性二次型最优化问题 129
5.7 解离散时间经济控制问题的变分法和最大值原理 134
5.8 解离散时间经济控制问题的拉格朗日乘子法 142
5.9 动态包罗定理及比较静态分析 146
5.10 习题 152
第6章 动态规划 156
6.1 解多阶段决策问题的动态规划法 156
6.2 离散时间线性二次型问题的求解 173
6.3 宏观经济的计量经济模型及其控制 180
6.4 随机动态规划 182
6.5 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 188
6.6 动态规划与最大值原理 192
6.7 习题 193
第7章 微分博弈 194
7.1 微分博弈问题的提法和必要条件 194
7.2 连续时间LQ微分博弈 196
7.3 离散时间LQ微分博弈 200
第3部分 典型经济系统的动态分析 203
第8章 最优经济增长问题 203
8.1 新古典最优经济增长问题 203
8.2 中央计划者经济与分散经济的最优策略的等价性 216
8.3 考虑人力资本的最优经济增长模型 219
8.4 考虑技术进步的最优经济增长问题 221
第9章 公司的限价模型 226
9.1 最优限价模型 226
9.2 均衡状态和它的稳定性 228
9.3 比较静态分析和局部比较动态分析 230
第10章 有调整成本的投资模型 233
10.1 一个简单的调整成本模型 233
10.2 生产函数依赖于投资的情况 234
10.3 稳态解的比较静态分析和局部比较动态分析 237
附录 243
附录A 矩阵和二次型 243
附录B 经济系统的动态分析常用的MATLAB函数 245
参考文献 248